中国石油大学《数值分析》2005年9月考试试题A卷及答案_第1页
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文档简介

数值分析试题(A)院系,专业:分数:姓名,学号:日期:2005.6.29.注:计算题取小数点后5位。一、填空题(每空3分,共15分)形如的插值型求积公式,其代数精度至少可达次,至多可达次。2.以n+1个整数点k(k=1,2,…,n,n+1)为节点的Lagrange插值基函数为lk(x)(k=1,2,…,n,n+1),则3.4.下面Matlab程序所描述的数学表达式为forj=1:n-1b(j)=b(j)/L(j,j);b(j+1:n)=b(j+1:n)-b(j)*L(j+1:n,j);endb(n)=b(n)/L(n,n);二、简单计算题(每小题6分,共18分)已知矩阵,求Householder变换阵H使HAH为三对角阵。(不用计算HAH)设,求设,求A的LU分解。三、(12分)四、(12分)应用Lagrange插值基函数法,求满足下面插值条件的Hermite插值多项式,并写出截断误差。五、(12分)设线性方程组为(1)写出用SOR迭代法求解此方程组的分量计算格式;(2)当取时,SOR迭代法是否收敛,为什么?(3)当取时,SOR迭代法是否收敛,为什么?六、(12分)已知高斯求积公式将区间[0,1]二等分,用复化高斯求积法求定积分的近似值。七、(12分)用最小二乘法确定一条经过点(-1,0)的二次曲线,使之拟合下列数据数值分析答案填空题(每空3分,共15分)1.n,2n+1.2.

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