2021-2022学年河北省唐山市中考数学测试模拟试题（五模）

第页码6页/总NUMPAGES总页数6页2021-2022学年河北省唐山市中考数学测试模拟试题（五模）一、选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.sin30°的值为（）A. B. C. D.2.某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D.4.如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD＝35°，则∠COD等于()A.50° B.80° C.100° D.110°5.如图，在△ABC中，D、F分别是AB、BC上的点，且DF∥AC，若S△BDF：S△DFC=1：4，则S△BDF：S△DCA=（）A.1：16 B.1：18 C.1：20 D.1：246.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论正确的是（）A.m值为2 B.m的最小值为－2 C.m是负数 D.m是非负数7.如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙2米，梯子上的点D距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为()A.5.6米 B.6米 C.6.1米 D.6.2米8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A B.8 C. D.9.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“没有能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D.10.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.已知点A()、B()在二次函数的图象上，若，则y1______y2．12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_____，面积为______．13.如图，以点为圆心两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧AB的长为____（结果保留）14.如图，甲楼AB高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是_____米．15.如图，边长为2的正方形ABCD的在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是______________．16.如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为_____．三、解答题(本题有8小题，共66分)17.计算：|－5|－(3－π)0＋2cos30°＋tan30°.18.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目没有能相同，且每人只能随机抽取，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．19.如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12米，求旗杆AB的高度（结果到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．20.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积．21.如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(没有与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=时,求的长(结果保留)；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.22.小明一种进价为每件20元的护眼台灯．过程中发现：每月的量y(件)与单价x(元/件)之间的关系可近似地看作函数y＝－10x＋500，在过程中单价没有低于成本价，而每件的利润没有高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；(2)当单价定为多少元/件时，每月可获得利润？每月的利润是多少？23.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．24.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c点A(0，4)，B(－2，0)，C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴的负半轴上，坐标为(0，－2)．(1)求抛物线所对应函数表达式，并直接写出四边形OADE的形状；(2)当点P，Q