人教版选修3-4 物理：11.4 单摆 用单摆测重力加速度 教学设计

一、教学目的1、知识与技能、使学生学会用单摆测定当地的重力加速度；、使学生学会处理数据的方法；、让学生能正确熟练地使用秒表。、巩固和加深对单摆周期公式的理解.2、过程与方法：学生发散思维、探究重力加速度的测量方法明确本实验的测量原理一一组织实验器材、探究实验步骤一一进行实验一一分析数据，得出实验结论。学习用累积法减小相对误差的方法.3、情感态度与价值观、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。二、教学重点与难点1、重点：了解单摆的构成。单摆的周期公式。处理数据的方法。mm2、难点：（1）计时的准确性。（2）计数的准确性。三、教学过程（一）引入：曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟不准了，在瑞士买的时候是很准的。后来就打315投诉，进过专家鉴定摆钟质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟走慢了还是走快了？如何调准呢原来地球上不同地方重力加速度g不同，同一个摆钟拿到不同地方周期肯定不一样，g跟什么有关呢？两极最大，赤道最小，g随着纬度的减小而减小高度增加而减小。瑞士到广东，纬度减小，g变小，周期变大,走慢了，应把摆长变短。如何测量当地的重力加速度呢？测重力加速度的方法：1、物体作自由落体运动；g=2ht22、物体从光滑的斜面上由静止下滑；g=—2St2sin3、弹簧测力计与天平：g=G33（二）、实验原理：铁架台单摆在摆角很小的情况下做简谐运动•单摆的周期与振幅、摆球的质量无关与摆长的二次方根成正比.与重力加速度的二次方根成反比.把测得的周期和摆长的数值代入公式g=4丿，铁架台*求出重力加速度g的值（三）实验步骤：做单摆，取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，并固定在铁架台上；用米尺量出悬线长l准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径d,算出半径r，也准确到毫米，算出摆长L=l+r；把单摆从平衡位置拉开一个角度（〈5。）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T=t/n；改变摆长，重做几次实验。求g的平均值。整理器材。参考表格："^数~摆长L（米）振动次数n时间周期g~（次）t（秒）T（秒）12

四）、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法由单摆的周期公式可得g二象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即可求出g值.g=4；2k,象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即可求出g值.g=4；2k,停表的使用和读数：停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字，超过半格时，外侧秒针读大于30的数字机械式停表只能精确到O・ls,读数时不需估读.四、注意事项：1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；注意摆动时摆角不易过大，不能超过5°,以保证单摆做简谐运动；摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.采用倒计时计数法3.2.1.0.1.测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位.五、结论与误差分析：本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求•即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期)•要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.本实验中长度（摆线长、摆球的直径的测量值，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位）.时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.六、实验改进1、将单摆改为双线摆，如下图所示，以防止单摆在摆动过程中形成光源与光敏电阻，如图所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连。

，摆线宜选用①摆球就选用o②测摆线的长度用，要求准确到，测小球直径，要求准确到，测量摆动30-50，摆线宜选用①摆球就选用o②测摆线的长度用，要求准确到，测小球直径，要求准确到，测量摆动30-50次时间用。此外，还需要配备和。2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是：④⑥⑦。摆球质量太大了；摆长太长了；摆角太大了（摆角仍小于10°）；量摆长时从悬点量到球的最下端；计算摆长时忘记把小球半径加进去；摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；⑦计算周期时，将(n-l)次全振动误记为n次全振动;3、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的？BCA、用秒表直接测量一次全振动的时间；C、D、E、F、C、D、E、F、图1-5-3图1-5-3在最大位移处启动秒表和结束计时；用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则T=t/30。4、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测定了5种不同摆长时的振动周期，并把所得数据列表如下：摆长l/m田甘Ht/丄0.5001An0.8000.900——1.000——1.200—Con周期1/sT/c1.42Q°C1.79oon1・902.002・20AQA2/S22.O23.203.614.004.84在图1-5-3中的坐标纸上以T2为纵坐标、以L为横坐标，把表中数据所对应的点用“X”标出，并作出T厂L图象.利用图象求出重力加速度g的值(写出公式，要求保留两位有效数字)．5、某同学在用单摆测重力加速度的实验中，由于摆球质量不均匀重心无法找到，于是他采取了如下方法来测定重力加速度。第一次量得摆球顶部到悬点的长为L，测得对应振动周期为T；11第二次量得摆球底部到悬点的长为L，测得对应振动周期为To22则重力加速度的表达式为：。八、教学反思（1）简要说明实验方案的设计思路；（2）简要说明测量的主要步骤与需要测量的物理量；（3）用已知量和测得量表示重力加速度的计算式；（4）通过测得量计算重力加速度的平均值。