高考三轮复习文科数学重要公式及知识点速记

x1、x2[a,bx1x2那f(x1f(x20f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.y

f(xf(x)0fxf(x)0fx)xf(x)

f(xfxxf(x)f(xfx是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y3yf(xx0y

f(xx0y

f(xP(x0,f(x0f(x0)yy0f(x0)(xx0).①C'0；②(xn)'nxn1 ③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinxa⑤(ax)'axlna；⑥(ex)'ex ⑦a

'

；⑧(lnx)'x

u u'v（1）(u

uv （2）

uvuv （3）()

(v0)7yfxfx0fx00如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值sin2cos21，tan=sink的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把k2

的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把sin()sincoscossincos()coscos sinsintantan1tantantan1tantansin2sincoscos2cos2sin22cos2112sin22tantan2 1tan2.2cos21cos2,cos21cos2

2ysin(x，x∈Rycos(x)，x∈R(A,ω,A≠0，ω＞0)T2ytan(xxkkZ(A,ω,A≠0，ω＞0)的周期T 13ysin(xa2b2yasinxa2b2

b其中tanbaasin

sin

sin

2Ra2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosCS1absinC1bcsinA1casinB 在△ABCABCCA19、a与bab|a||b|A(x1y1，B(x2y2,则ABOBOAx2x1y2y1).设a(x1y1b(x2y2，则abx1x2y1y2（3）设a=(x,y)， ax2yax2ya(x1y1b(x2y2，且b0cosabax1x2ax1x2y1x2y2 x2y a//bbax1y2x2y10ab(a

ab0x1x2y1y20 a s

nann2(数列{an}nsna1an aa(n1)ddn

d(nN*) 11sn(a1an)nan(n1)ddn2

d)n

aqn1a1qn(nN*)

qa1q

1

1或 1na,q

28xy

xy2

xyp若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值 pxysxyxy1s24

yy1k(x

(直线lP1(x1y1，且斜率为k斜截式ykxb(bly

yy1x

yyP(xy)P(xy

(x

y x

(4)（5）

AxByC0(A、B若l1yk1xb1l2yk2x①l1||l2k1k2,b1b2②l1l2k1k2(xx)2(yy (xx)2(yy

A2d|Ax0By0A233

(P(x0y0,直线lAxByC0(xa)2(yb)2r2x2y2DxEyF0(D2E24FxarybrsinAxByC0与圆(xa)2yb)2r2dr相离0dr相切0r2dA2BAaBbr2dA2BAaBb其中d

xa椭圆

1(ab0)，a

b，离心率ea1，参数方程是ybsinx y

双曲线 a b2

1(a>0,b>0)，c

b，离心率e 1，渐近线方程是y x y22px，焦点p,0xp x

y

b1渐近线方程 0 ba b2

y

y

y

a bx2y2

x y 1有公共渐近线，可设 （0，焦点在x轴上，0a b2y轴上37y22px0y22pxp0焦半径|PF|0

a bp p238ABxpxpx

p 六、几三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等圆柱侧面积2rl，表面积2rl2r2111V柱体3Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高1V锥体3Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高R，则其体积V4R3,其表面积S4R23xx1x2xn

方差s21[(xx)2xx)2(x

x)21n1n[(xx)(xx)2(xx)2212ns

xixyiy xiyinxb i1 2yabx，其中2

nnxix

nn

2nx2

ayK2 n(acbdK(ab)(cd)(ac)(bda