人教版九年级上册数学期末试题(附答案)

九年级数学试题第九年级数学试题第1页共4页姓名:2020年年秋季九年级期末考试数学试题2020年秋期末考试※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤※※※※※彖※※※※※孤※※※※※孤满分：120分时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩!一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）ivv*AAfBA关于x的值范围为（2.D儿一次方程x2—3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取）99C.m=4D.mV—4某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、

黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为3遇到黄灯的概率为9,那・B9>-

m・A3.么他遇到绿灯的概率为（）1245A-9b-9c-9D-94.如图，点A,B,C都在©O上，若ZC=35°,则ZAOB的度数为（）A.35°B.55。C.145°D.70°如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得ABC，若AC丄AB，贝UZA5.等于（B.第4题图第5题图BP第6题图第7题图如图，PA、PB分别与©O相切于A、B两点，若ZC=65°,则ZP的度数为（）A.65°B.130°C.50°D.100°如图，已知©O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A.5B.7C.9D.118•抛物线的顶点坐标为（一2,3）,开口方向和大小与抛物线y=x2相同，则其解析式为（）A.y=（x—2）2+3B.y=（x+2）2—3C.y—（x+2）2+3D.y——（x+2）2+32020年秋期末考试2020年秋期末考试九年级数学试题第九年级数学试题第页共4页九上数学第三次月考答案1．B2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.C9.D10．B解析：连接OB,作OP」l于P,0P=3.•:PB切©O于点B,・・・OB丄PB,；・ZPBO=90。，・・・PB=，jOP2—OB2=』OP2—22，当点P运动到点P'的位置时，此时OP最小，则PB最小，此时OP=3，・PB的最小值为'32—22=.'5.故选B.11.xWl12.413.X]=—3,x2=214.115.①②③32014解析：分别作0/丄l,O2B丄l,O3C丄l.•・•半圆O1,半圆O2,…，半圆O与直线相切,・O1A=r1,OB=r,O3C=r3.VZAOO112n1122331=3O°,・OO1=2O1A=2r1=2.在Rt^OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，Ar2=3.在Rt^OO3C中，OO3=2O3C,即2+1+2X3+r3=2r3，Ar3=9.同理可得r4=27=33,Ar2015=32014.故答案为32014.2解：⑴兀严亍x2=—3；(3分)A18.解：（1）A18.解：（1）如图所示；（4分）(2)OB=p‘42+22=2<5，点B旋转到点B1所经过的路径长为彎加二石n.(8分)19.解:(1)V^=4(k—1)2—4k2^0,A—8k+4^0,Ak<|；(3分)(2)Vx1+x2=2(k—1),x1x2=k2,A2(k—1)=1—k2,Ak1=1,k2=—3.(6分)Vk<|,Ak=—3.(8分)猪肉包猪肉包鸡帯Irli包猪肉包汕饼血包措肉包irii鸡油鸡包蛋讲帯20.解：（1）不可能（4分）（2）画树状图如下：（8分）

共有12种等可能的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有2种情况，.••小张同学得到猪肉包21和油饼的概率为12=6-（1°分）m21.解：（1）由题意得n—3,—~2=2,・：m=—4,・：函数解析式为y—x2—4x+3；（4分）2⑵由已知可得lypl—3X3—2,（5分）由函数的最小值为一1,得P只能在x轴上方.（6分）代入得x2-4x+3—2,解得x—2±书，（9分）.••点P的坐标是（2±百，2）.（1°分）22.（1）22.（1）证明：如图，连OD,AD.VAB是©O的直径，・：AD丄BC.又VAB—AC,AD是BC的中点.（2分）VDF是©O的切线,：・0D丄DF.VO是AB的中点，.・.OD是△ABC的中位线，OD〃AC,（4分）・・・DF丄AC；（5分）（2）解：VZCDF—22.5。，DF丄AC,・ZC—67.5°,・ZBAC—2ZDAC—45。.（7分）连接OE,则ZBOE—2ZBAC—9°°,・・・ZAOE—9°°.・・・S阴—專化一*X4X4—4兀一8.（1°分）23.解：⑴设y与x的函数关系式为y—kx+b（kH°）,根据题意得］：°：+：二J解得k—-1,b—15°.1k—-1,b—15°.故y与x的函数关系式为y—-x+15°；（4分）（2）根据题意得（一x+15°）（x—2°）—4°°°,解得x1—7°,x2—1°°>9°（不合题意，舍去）.故该批发商若想获得4°°°元的利润,应将售价定为7°元；（8分）（3）w与x的函数关系式为w—（—x+15°）（x—2°）—-x2+17°x-3°°°—一（x-85）2+4225.V—1V0,・•・当x—85时，w值最大，w最大值是4225.•该产品每千克售价为85元时,批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元.（12分）24.（1）证明：如图，过点O作OM丄AB,垂足是M.（1分）V©O与AC相切于点D,OD±AC,AZADO—ZAMO—9°°.V^ABC是等边三角形，AO丄BC,・・.ZDAO—ZMAO,OM—OD.・AB与©O相切；（5分）ADCADCE（2）解：如图，过点O作ON丄BE,垂足是N,连接OF,（6分）则NG—NF—|gF.VO是BC的中点，・OB—2.在Rt^OBM中，ZMBO—6°°,.・.ZBOM—3°°,.・.BM—*BO—1,・OM=JOB2_BM2=,.B(8分)・.・8£丄人8,・・・四边形OMBN是矩形,：・0N=BM=1.・：0F=0M=\/3,由勾股定理得NF^.!G；'3)2-l2^J2,・GF=2NF=2,：2.(12分)25.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x—2)2+9,(1分)：•抛物线与y轴交于点A(0,5),・・4a+9=5,・・a=—l,・・y=—(x—2)2+9=—x2+4x+5；(4分)(2)当y=0时，一x2+4x+5=0,・・X]=—1,x2=5,.・E(—1,0),B(5,0).(5分)设直线AB的解析式为y=mx+n,VA(0,5),B(5,0),・m=—1,n=5,・直线AB的解析式为y=—x+5.设P(x,—x2+4x+5),・.D(x,—x+5),・.PD=—x2+4x+5+x—5=—x2+5x.(7分)TAC=4,・・S=2xACXPD=2(—x2+5x)=—2x2+10x,当x=—=四边形APCD2、，2X(—2)2时’即点P的坐标为[|,耳时，S四边形apcd最大；(9分)(3)如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H「：MN〃AE,MN=AE,•••△HMN95OEA,・HM=OE=1,・M点的横坐标为x=3或x=1.当x=1时，M点纵坐标为8,当x=3时，M点纵坐标为8,・・・M点的坐标为M1(1,8)或M2(3,8).(10分)TA(0,5),E(—1,0),・直线AE的解析式为y=5x+5.TMN〃AE,・・・MN的解析式为y=5x+b.V点N在抛物线对称轴x=2上，・・・N(2,10+b).VAE2=OA2+OE2=26=MN2,AMN2=(2—1)2+[8—(10+b)]2