人教版初中数学八年级下册《数据的分析》测试卷含答案解析

2022年八年级下册人教新版《第2022数据的分析》单元测试卷一．选择题共10小题1．1，2，…，10的平均数为a，11，12，…，50的平均数为b，则1，2，…，50的平均数为A．ab B． C． D．2．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？ A93 B95 C94 D963．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占2022期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩百分制次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为 A89 B90 C92 D934．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克 A7元 B元 C元 D元5．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为 A40，40 B41，40 C40，41 D41，416．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是 A中位数等于平均数 B中位数大于平均数 C中位数小于平均数 D中位数是87．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是 A90，85 B30，85 C30，90 D40，8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是动时间小时34人数1121A．中位数是4，平均数是 B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是 D．众数是2，平均数是9．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A众数是90分 B中位数是90分 C平均数是90分 D极差是15分10．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生每组8人测试成绩如下单位：次/分：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为 A2 B4 C6 D．8二．填空题共5小题11．如果数据1，4，，5的平均数是3，那么＝___．12．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是___分．13．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是___．14．一组数据﹣1，，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是___．15．自然数4、5、5、、从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的、中，的最大值是___．三．解答题共4小题16．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差﹣120﹣217．某校八年级一班2022生某次体育测试的成绩统计如下：成绩分60708090100人数人1521如果这2022生体育成绩的平均分数是82分，求、的值；2在1的条件下，设2022生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．18．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：1求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；2每天户外活动时间的中位数是___小时？3该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？19．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：销售辆数2022713854人数1125321这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？2销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．

2022年八年级下册人教新版《第2022数据的分析》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题共10小题1．1，2，…，10的平均数为a，11，12，…，50的平均数为b，则1，2，…，50的平均数为A．ab B． C． D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．2．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？ A93 B95 C94 D96【分析】设他的数学分为分，由题意得，8895÷3＝92，据此即可解得的值．【解答】解：设数学成绩为分，则8895÷3＝92，解得＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．3．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占2022期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩百分制次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为 A89 B90 C92 D93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20220×30%88×50%＝90分．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．4．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克 A7元 B元 C元 D元【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量，即可得出答案．【解答】解：售价应定为：≈元；故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求6、7、8这三个数的平均数．5．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为 A40，40 B41，40 C40，41 D41，41【分析】首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．【解答】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位数为40，众数为41．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：①一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数；②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．6．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是 A中位数等于平均数 B中位数大于平均数 C中位数小于平均数 D中位数是8【分析】分别求出中位数与平均数比较即可．【解答】解：平均数为×79681012＝，中位数为＝．所以中位数小于平均数．故选：C．【点评】此题考查了中位数与平均数的概念．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，可能出错．7．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是 A90，85 B30，85 C30，90 D40，【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为＝85分；所以这组数据的众数和平均数分别是90分，85分．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数和加权平均数的意义，解题时要细心．8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是动时间小时34人数1121A．中位数是4，平均数是 B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是 D．众数是2，平均数是【分析】根据众数、平均数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：＝．故选：C．【点评】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．9．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A众数是90分 B中位数是90分 C平均数是90分 D极差是15分【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是9090÷2＝90；故B正确；∵平均数是80×185×290×595×2÷10＝89；故C错误；极差是：95﹣80＝15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．10．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生每组8人测试成绩如下单位：次/分：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为 A2 B4 C6 D．8【分析】根据极差的定义，找出这组数据的最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可．【解答】解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，∴这组数据的极差为48﹣42＝6，故选：C．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，注意：极差的单位与原数据单位一致．二．填空题共5小题11．如果数据1，4，，5的平均数是3，那么＝2．【分析】根据平均数的概念建立关于的方程，然后解方程即可．【解答】解：根据题意得，145＝3，解得＝2．故答案为：2．【点评】解题的关键熟悉平均数的定义．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%80×30%85×40%＝79分．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．13．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣3．【分析】根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用．14．一组数据﹣1，，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是．【分析】先根据平均数的定义求出的值，然后根据中位数的定义求解．【解答】解：由题意可知，﹣1053﹣2÷6＝1，＝﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5，∴中位数是．故答案为．【点评】本题为统计题，考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．15．自然数4、5、5、、从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的、中，的最大值是5．【分析】根据题意得与都不超过4，再由这组数据唯一的众数是5，则≠4且≠4，则的最大值为23．【解答】解：∵这组数据的中位数为4，∴≤4，≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴≠4且≠4，∵要求的最大值，∴＝2，＝3，或＝3，＝2，即的最大值＝23＝5，故答案为5．【点评】本题考查了众数和中位数的定义及求法，根据条件推出与的最大值是解此题的关键．三．解答题共4小题16．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差﹣120﹣2【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【解答】解：完成表格得姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8992908488与全班平均分之差﹣120﹣6﹣2故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【点评】本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．17．某校八年级一班2022生某次体育测试的成绩统计如下：成绩分60708090100人数人1521如果这2022生体育成绩的平均分数是82分，求、的值；2在1的条件下，设2022生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．【分析】1根据题意可以得到关于、的二元一次方程组，解方程组即可求得、的值．2众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．根据定义求出a，b，再求代数式的值．【解答】解：1由题意，有解得．2由1，众数a＝90，中位数b＝80．∴．【点评】本题为综合体．考查了平均数、众数与中位数的意义，以及解二元一次和二次根式的化简．18．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：1求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；2每天户外活动时间的中位数是1小时？3该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？【分析】1根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；2根据条形统计图可以得到