直线方程测试卷

直线方程1动点P（cos■,sin■）（■■R）关于直线y■%■2的对称点是P■则PP■勺最大值为（）a2c■2.'五・1.2%：2.2<2・2.点关于直线的对称点的坐标是（）.^^^3光线由点Q（2,3）射到%轴后，经过反射过点Q（1,1），则反射光线方程是（）a4%■y■5■0.4%■y■3・0.3%■2y■1■0.2%■3y■1■04.直线l通过两直线7x+5y-24=0和x—y=0的交点，且点（5,1）到直线l的距离为国,则直线l的方程是（）A.3x+y+4=0B.3x—y+4=0C.3x—y—4=0D.x—3y—4=05直线同时过第一、第二、第四象限，则满足><<>>><<.若圆・■2Hl|■4■■36截%轴与截直线y■2%■b所得弦长相等，则b■（）A.”石B.“10C.超aD.*45.已知直线经过点A・,4■口点B.21则直线AB的斜率为（）.A.IEB.2C.3D.不存在8过点,,3.与直线2%■y■3■0垂直的直线方程为（）.■2y■7■02%■y■5■0.■2y■5■02.■y・5■09与直线-关于轴对称的直线方程是（）・设直线a%■by■c■0的倾斜角为■，且■■，则a,b满足（）aa■b■1.a■b■1.a■b■0.a■b■0i若不论m取何实数，直线l:m%■y■3■2m■0恒过一定点，则该定点的坐标为.直线一一=在轴、轴上的截距之和为..已知直线%■2y■2k■0与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则实数k值是..若直线a%■2y■2■0与直线%《3qH■0平行，则实数a的值为.若直线：++=与直线：+—十—）平行，则实数=12sin■■116.求函数y।3|I的值域cos7已知直线l与直线l：2%■yH■0平行，且l与l间的距离为v：5，则直线l的方程是11答案第1页，总9页答案第答案第页，总9页答案第答案第6页,总9页考点：本小题主要考查直线的位置关系和直线方程的求解.点评：两条直线平行，则两条直线的斜率相等，而利用两条平行线之间的距离公式是求参数m的关键所在。3%■2y■0或X■y■1■0.一.3■0_33【解析】当直线过原点时，由于斜率为■，故直线方程为y=X,即3x2y=0.%y当直线不过原点时，设方程为一■■1,把点叫2,3）代入可得a■■a■a故直线的方程为xy+1=0故答案为3x2y=0,或xy+1=0.点睛：本题主要考查直线的方程,直线方程主要有五种形式,每种形式的直线方程都有其局限性,斜截式与点斜式要求直线斜率存在,所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.2%■3y■7■0■11■11【解析】试题分析：设CD:X■y■0,BE:2x■3y■1■0，则可求出垂心H卜,5进而求出k■AH2由AH■BC可得k■/,设AC：3x■2y■m■0,代入A，2■可得AC：3%■2y■7■0与CD联立可得BC3C■,一■则由点斜式可得直线BC的方程试题解析：・•・H：｛%■y■0试题解析：・•・H：｛%■y■02%■3yHl■0y・5所以H■11■15，51/.kAH1■曲2设CD:%■y■0,BE:2%■3y■1■0由“三条高线交于一点”可得：AH■BC・•.k■■2•AC■BEBC3

m■印设AC:3%■2y■m■0，代入人.2m■印・•・AC:3%■2y■7■0C：(・•・C■C：(・•.BC:y■7■■3・■7唾理后可得：2%■3y■7■0答案：2%■3y■7■0,、2k+l'+2=Q.、2k+w—2=0(1)-(2)■【解析】试题分析：（1）联立方程组，求解点P坐标为■,2.再根据所求直线与已知直线垂直，设成直线勺方程为2%■y■C■0，代入求出C的值，即可求解直线的方程；（2）由直线/的方程知它在%轴、y轴上的截距分别是n、皿，利用三角形的面积公式，即可求解三角形的面积.试题解析：（1）由｛3%试题解析：（1）由｛3%■4y■2■0,

2%■y■2■0,解得｛%HIE,y■2,则点P坐标为.,21由于点P的坐标是t,21且所求直线l与直线%■2y■1■0垂直，可设直线l的方程为2%■y■C■0，把点P的坐标代入得2*2.2■C■0,即C■2，所求直线l的方程为2%■y■2■0.（2）由直线l的方程知它在%轴、y轴上的截距分别是印、皿，所以直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S■1»■2■1.考点：直线方程的求解及应用.97.（）m■—（）m■—45【解析】试题分析：（）在轴上的截距是一，所以直线过点看,。■将点代入解方程即可得到的值；（）由直线一即可得到关于的方程，求解值般式方程的系数可将斜率求解出来，用表示，斜率为即可得到关于的方程，求解值3试题解析：（）令y■0,得到％■_m■339■■■m■m■34m■3()解得：k■■3m-1

k■■m■3■1■m■73m■12k■■m■3■1■m■7考点：直线的一般式方程22.1直线|的方程是了=2*72直线|上不存在满足条件的点°.【解析】分析：（）利用§q关于直线।对称，可得直线।上点到§q的距离相等，建立方程，化简可得结论；.|—..L.（）根据点Q到点A|「2\Z的的距离减去Q点到B0.；的距离的差为，可得Q的方程，与直线I：y二2x-3联立，利用判别式可得结论.详解：解：（1）因为圆，，G关于直线「对称，圆二的圆心,坐标为一」，圆二二的圆心二坐标为；-显然直线「是线段’二二的中垂线，k=^^=-=--线段GG中点坐标是UDGG的斜率是“一£-口2所以直线’的方程是‘，即二="T2）假设这样的@点存在，因为守点到‘一二工"点的距离减去@点到‘二表一’点的距离的差为一所以0点在以‘一一仁“和二为焦点，实轴长为一的双曲线的右支上，又看点在直线「上，彳点的坐标是方程组的解即:'点在曲线一一上又看点在直线「上，彳点的坐标是方程组的解消元得纭一心十H丁一皿山式:。，方程组无解所以直线|上不存在满足条件的点。.点睛：本题考查轨迹方程，考查直线与曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题.3（）J3x■y■2v13■0；（）3xx■3y■后■0【解析】试题分析：（）由条件易知、点的坐标或直线的斜率，再由两点式或点斜式得到直线的方程；（）由条件易知、的坐标得到直线的斜率，由垂直得到直线l的斜率，由点斜式得到直线l的方程.试题解析：（1）因为正六边形的边长是2