2022年北京市通州区七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：2B2．作答2B123362xa4x1x3，则a的值为（）2A．-2 B．10 C．22 D．2x的一元一次方程mx32(mxx

112，则m的值是（ ）122A．5 B．32

C532

D2或0下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D1就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米是世界人均资源最匮乏的国家之一因此节约用水势在必行用科学技术法表示290000（ A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1041已知有理数a1，我们把1

a的差倒数，如：2的差倒数是1

1，-2的差倒数是

1.如果1a

12

1(2) 3a4，a1

a的差倒数，aa1 3

的差倒数，a4

是a以此类推，则aa3 1

aa3

a61

的值是（ ）A．-55 B．55 C．-65 D．65下列各式运算正确的是（）A．5ab B．7a2 C．a2a22a2 D．19a2b9a2b10若y关于x的函数y(a2)xb是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ）A．a2 B．b0 C．a2且b0 D．a2且b0如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）A．M B．N C．P D．Q－3的倒数是（ ）1 1 1A． B．－3 3

C．±3

D．31的倒数是（）2A．2

12

1﹣2 D．2、baA．4 B．5

7ba+b的值为（）C．6 D．7下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根任何数的立方根都只有一个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x学生，则可列方程为 ．如图，点O是直线AD上的点三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角度数是 ．圆柱底面半径是2cm，高是，则此圆柱的侧面积cm2．16．若m3(n2)20，则nm的值为 ．17．在同一平面内AOB60,BOC30,则AOC的度数是 ．三、解答题（76418（5分）计算：（（﹣8）（+2）（﹣1）（+1） 1 （2）﹣14+（﹣2）39 1 （3）先化简下式，再求值：（x﹣2+x）﹣8x﹣22，其中若＝1，＝15 519（5分）a2（1a﹣2）﹣﹣3，其中．20（8分）已知平面上,B,C,D四个点.按下列要求画图（不写画法）①连接AB，DC；②作直线AC；③作射线DB，交AC于点O.在（）所画的图形中共 条线段， 条射线.（所画图形中不能再添加标注其他字母；通过测量线段AB，AO，BO，可知AOBO AB（填“，“”“”，可以解释这一现象的基本事实为： .21（10分）计算1(2)3( )3(4)2.521 1 (2)(1)2019224( )(1 1 2 4 822（10分））810126； 2（2）255； （3）3m2n-4mn2-35m2n2mn25；（4）23x2y2

2y23x2 .23（12分）在下面44.参考答案12336【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．6a【详解】把x=3代入方程得： ＝82解得：a=10故选B．【点睛】本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．2、C【分析】先根据x

112解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．12212【详解】∵x 1122∴解得x1

1，x 02x1mx32(mx中1m32m1m51将x20代入mx32(mx)中32m0m32 23m的值为5或2C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m3、B【分析】根据“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”进行分析，即可得出结果．【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上根据的是“两点确定一条直线”，故A选项错误；把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据的是“两点之间，线段最短”，故B选项正确；利用圆规可以比较两条线段的大小关系根据的是线段的和差，故C选项错误；测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直根据的是“垂线段最短”，故D选项错误．故选：B【点睛】4、A【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】290000=2.9×1．A．【点睛】5、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】∵a1=-4a= 1

1 1，2 1a1

1(4) 51 1 5a3=1a2 11 4，51 4a=1a43

1154

4，…1数列以-4, ，三个数依次不断循环，154∴aaa

aaa=...a

a a

41551,a a41 2

4 5 6

58 59 60

5 4 20 61 1∴aa1

aa3

a61

(aa1

a)20(4)5120(4)553 20A.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.6、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【详解】A.3a2b不能计算，故错误；B.7a2a，故错误；C.a2a22a2，正确；D.19a2b9a2b10C．【点睛】7、D【分析】根据正比例函数的定义判断即可．:(a－2)≠0,b=0,a2且b0．D．【点睛】8、D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】-2与2只有符号不同，所以2的相反数是2，D．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.9、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可．1【详解】解：∵-3×（－3）=1，1∴-33．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数的概念及性质．注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.1【详解】解：根据倒数的定义，可知2的倒数是-1．故选：C．【点睛】7本题主要考查了倒数的定义．11、B7【分析】先求出

的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．727∴a2，b3ab5故选：B．【点睛】

3，7本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出 的范围．712、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误；CD、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）x x138＝6﹣1．x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2列方程求解.【详解】设这个班学生共有x人，x x8

62.x x8【点睛】

62.此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.14、35°【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°【点睛】15【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.【详解】由题意，得25cm2，.【点睛】此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.16、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.m30n20m3n2．则nm(2)38．【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.17、30°或90°【分析】分两种情况，一种是OC落在∠AOB内，OC落在∠AOB外，分别进行计算．【详解】当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．故答案为：30°或90°．【点睛】本题考查了角的计算，分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键．三、解答题（76418（）﹣6）（）x﹣2，0【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；先算乘方，再算乘除，最后算加减；先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．（）原式＝25+1﹣8﹣1＝﹣60（2）原式＝1(2)(3)499＝164＝1（3）原式＝x2y28xy8xyx2y2＝2x22y21 1

212212=0x＝5，y＝

时，原式＝5

5 5 【点睛】19、80．a2(5a22a2(a23a),a25a22a2a26a,4a24a,，∵a5，∴原式4(5)24(5),42520,10020,80．20（）见解析（）8条线段；9条射线（）AOBO AB；两点之间线段最短.【解析】（1）根据线段、直线、射线的定义画图即可；按照线段、射线的定义计数即可；AOBO AB.（）①如图线段A，DC即为所求；AC即为所求；DB即为所求；在（1）8条线段，分别是线段、AO、AC、OC、、BD、、CD9条射线，、、CAACDB和分别以点A为端点向左的射线，以点B为端点向下的射线，以点C为端点向右的射线；通过测量线段AB，AO，BO，可知AOBO AB，可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最.【点睛】21（）（8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.（）原式16(8)142.520.52.50；8（2）原式1012638．【点睛】22（）78）13（）8m2n2mn22（4）15x28y2．【分析】（1）原式先进行乘除法运算，再进行加法计算即可；原式先计算乘方，再计算加减法即可；原式合并同类项即可；原式首先去括号，再合并同类项即可．（）81012680(2)78； 22（2）32255 9254259413（3）3m2n-