2023届广东省广州市部分区及学校七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．下列说法中，正确的是（ ．ABBCBAC的中点A．①③ B．①④ C．②③④ 2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A．了解我市人民坐高铁出行的意愿B．调查某班中学生平均每天的作业量CD有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）|a| b |c|①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③a

|b|c

1；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经大意为：今有5046头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种的倒数的相反数是（）A．B．4 C．14

1D．42 2一根33100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）199m

299m

1m 2mA．3

B．3

C．3

D．3 下列计算正确的是( )A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x8．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×108下列根据等式的性质变形正确的是（A4x53x5xCx2x22x

B．若3x2x1.5D3x11x，则3x112x2如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.6设、、c是有理数，则下列判断错误的是（ ）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyxCx＝y，则yx

Dx

y，则3x＝2yc c 2 3下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，则ac＝bcaC．若

b2a＝2b

D，则yxc c a ax二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多种不同的票价．如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样依据的数学道理是 ．从A处看B处的方向是北偏东21，反过来，从B看A的方向．如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数．如图，若AB//CD，则、、之间的关系为 .三、解答题（76418（5分）解方程：x1 2x（1）8﹣x＝3x+2 （2）2﹣1= 3．19（5分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13的补贴凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴60002600元．李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？20（8分（O在直线ABOC是∠AOBOD平分∠AOOE平分∠BODOE的度数．O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．O在直线AB上”改为“∠AOB”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．xm21（10分）已知关于x的方程

mx

与方程

x13x2的解互为倒数，求m22m3的值．2 3 222（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC11，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（OMN30，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．1中的三角板绕点O2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求BON的度数；1中的三角板绕点O5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，求t的值；1中的三角板绕点O3，使一边ON在AOC的内部，请探究NOC的值．23（12分）优秀良好合格D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：共抽取了 名学生进行调查；将图甲中的条形统计图补充完整；B等级所占圆心角的度数；2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．参考答案12336【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；【详解】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，∴①③正确；∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；AB＝BCBAC故答案为：A．【点睛】2、B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A、适合抽样调查，故此选项错误；B、适合全面调查，故此选项正确；C、适合抽样调查，故此选项错误；D、适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点睛】重大的调查往往选用普查．3、B【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；|a|b|c|a |b|

c ＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．3B．【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.4、Bx间，大舍有y间，根据题意得出4x6y50xy均为非负整数进一步分析可能性即可.【详解】设小舍有x间，大舍有y间，∴4x6y50，∵x与y均为非负整数，25x0y23

，不符合题意，舍去；x1y

3，不符合题意，舍去；x2y7，符合题意；19x3yx4y

3，不符合题意，舍去；173，不符合题意，舍去；x5y5，符合题意；13x6yx7y

3，不符合题意，舍去；113，不符合题意，舍去；x8y3，符合题意；7x9y

3，不符合题意，舍去；5x10y

3，不符合题意，舍去；x11y1，符合题意；1x12y

3，不符合题意，舍去；4故选：B.【点睛】5、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．1 1【详解】4，－44故选：D．【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．6、C13，根据乘方的定义我们可以得出关于xx100求解即可．2 12【详解】∵第一次剪去绳子的3

，还剩 原长3 32 12第二次剪去剩下绳子的3

，还剩 3 3

上次剩下的长度1因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的3n 2 1x3，还剩3 2 11003，还剩3 故答案为：C．【点睛】7、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，n是负数．【详解】解：5500万=55000000故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．9、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A：若4x53x5x10，故选项错误；B：若3x2x2，故选项错误；3Cx2x22x，故选项正确；D3x11x，则3x122x，故选项错误；2C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、B【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．【详解】解：设点M表示的数是x，由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，M表示的数可能是B．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．11、C【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】1x＝yx+2c＝y+2cA选项不符合题意；12x＝ya﹣cx＝a﹣cyB选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若x y，则3x＝2y，故D选项不符合题意；2 3故选：C．【点睛】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.12、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．二、填空题（42013、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有、DE、DB、EB共1条，∴有1种不同的票价；故答案为：1．【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．14、两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质解答即可.【详解】工作人员拉线要求茶杯整齐，是依据两点确定一条直线的道理，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】此题考查直线的性质，整齐掌握事件所关注的特点是解题的关键.15、南偏西21【分析】首先根据从A看BAB的示意图，然后根据方向角定义解答．【详解】解：如图，A看B21°BA21°．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键．16、6【分析】根据题意列出关系式，由结果不含二次项确定出m的值即可．【详解】解：根据题意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由结果不含二次项，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案为6【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、180【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【详解】过点E作EF∥AB，如图所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β−∠γ=180°.故答案为∠α+∠β−∠γ=180°.【点睛】考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）3 718（）x （）x2 5【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1求解即可；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可．【详解】（1）8﹣x＝3x+2移项得：﹣x﹣3x＝2﹣8，合并同类项得：﹣4x＝﹣6，31得：x＝2，x1 2x（2）2﹣1= 3．﹣（﹣去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，71，得：x5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19、(1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】据农民购买家电和摩托享受政府的补贴及一共花去6000=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【详解】(1)根据题意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x＋600)元，则x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【点睛】本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2×彩电单价+600.120（1）90° （2）45° （3）2【分析】（1）根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=2．【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，掌握知识点是解题关键．21、0x13x2xm

mx

求出m，最后再求代数式的值.2 2 3【详解】解：解方程

x13x2x3，2 5∴方程

xm

mx

的解为：x5，2 3 35 xm

5m∴将x 代入

x 3

5m，3 2 3 2 3 3整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴m22m312(1)30.【点睛】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．22（）35（）11或4（）∠AOM∠NOC=20．【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；当ON的反向延长线平分∠AOCON平分∠AOC角的关系进行计算即可；AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．（）如图2中，∵O