2022年江苏省中考数学模拟试题

2022年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．的相反数是（▲）A．-5B．C．5D．2.下列运算正确的是（▲）A.(x3)2=x5 B．x2＋x2=x4C．x6÷x2=x3 D．4x3-3x3=x33．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（▲）A．B．C． D．5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A． B．C． D．6.下列命题是真命题的是（▲）A.三个角相等的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形C.平行四边形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形7.将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（▲）A．(5，7)B．(－1，7)C．(1，4)D．(5，4)8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为（▲）A．x＜—1或x＞3B．—1＜x＜3C．x≤—1或x≥3D．—1≤x≤39．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（▲）A． B．3 C． D．510．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则的值为（▲）A．1 B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．使式子有意义的的取值范围是▲．12．据美国约翰斯·霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2390000例，将2390000用科学记数法表示为▲．13.方程x2＋x－2＝0的解是▲.14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是▲.15.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，∠CAD=56°，则∠B的度数为▲.OODBAC16.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－EQ\F(3,x)图象上的两点.若x1＞x2＞0，则y1▲y2（选填“＞”、“＝”或“＜”）.17．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为▲．18.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作∠MPC的角平分线交边CD于点N．则线段MN的最小值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（本题满分8分）（1）；（2）．20.（本题满分8分）（1）解方程：EQ\F(2,x)－EQ\F(1,1＋x)＝0．（2）解不等式组：eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(3(x+1)＜5x，,EQ\F(1,3)x－1≤7－EQ\F(5,3)x))．21.（本题满分8分）ABCDEF如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BCABCDEF求证：BE∥FD．22.（本题满分6分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图分析结果的扇形统计图图②0102030405060ABCD人数等级2448分析结果的条形统计图图①D级B级A级20%C级30%根据上述信息完成下列问题：（1）这次抽取的样本的容量为▲；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23.（本题满分8分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是▲；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24.（本题满分8分）（1）如图①，点E在正方形ABCD的内部，且EB＝EC，过点E画一条射线平分∠BEC；（2）如图②，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于△ABC面积的一半并把所作的三角形用阴影表示出来．图①图②图①图②25．（本题满分8分）服装厂某车间每套西装的成本价为800元，现需要在12天（含12天）内完成一批西装。已知第一天生产了22套，以后每天生产的西装都比前一天多2套，当每天生产的西装数达到30套后，每增加1套西装，当天生产的所有西装平均每套的成本就增加20元。若这批西装的订购价格为每套1200元，求该车间获得最高利润的那一天的利润是多少元？26．（本题满分10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是平行四边形。（1）当四边形OEDC是菱形，求△OAE的面积；（2）设点D的横坐标为x，△OAE的面积为S，求S关于x的函数关系式；（3）若△OAE为直角三角形，求点D的坐标。27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP．（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请直接写出CF的长．28.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2若P、Q为某等边三角形的两个顶