《四则运算》单元各知识点教学

421《四则运算》单元各知识点教学建议天河区棠东小学钟银鹰单元知识框架二、单元学习内容的前后联系后续学习内容小数连加、连减、加减混合运算含小括号的加减混合运算后续学习内容小数连加、连减、加减混合运算含小括号的加减混合运算本单元主要内容加减、乘除混合运算积（商）之和（差）的混合运算两个商（积）之和（差）的混合运算含小括号的三步计算式题已经学习的内容：一上：连加、连减、加减混合二上：连加、连减、加减混合；乘加、乘减二下：有小括号的加减混合运算；连乘、连除；乘除混合；除加、除减三、单元教学目标1．掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2．经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3．在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。四、单元知识点列表编号知识点教材内容421-01数的运算：加减混合运算（同级运算顺序）第4页例1421-02数的运算：乘除混合运算（同级运算顺序）第4页例2421-03数的运算：乘减（加）混合运算（含两级运算的顺序）第8页第5题421-04数的运算：除减（加）混合运算（含两级运算的顺序）第8页第5题421-05数的运算：积商之和（差）的混合运算（含两级运算的顺序）第6页例3421-06数的运算：两个商（积）之和（差）的混合运算（含两级运算的顺序）第10页例4421-07数的运算：含有小括号的两步混合运算第10页例4421-08数的运算：含小括号的三步混合运算第11页例5421-09数的运算：有关0的运算第13页例6421-10解决问题：加减混合的实际问题（两步计算）第4页例1421-11解决问题：乘除混合／归一／求总数第4页例2421-12解决问题：乘除混合／归一／求份数421-13解决问题：乘除混合／归总／求每份数421-14解决问题：乘除混合／归总／求份数第12页第2题421-15解决问题：连乘421-16解决问题：连除第14页第6题421-17解决问题：乘加第15页第7题421-18解决问题：乘减第9页第8题421-19解决问题：除加第7页第2题第9页第9题421-20解决问题：除减第12页第2题421-21解决问题：积商之和（差）三步计算的简单实际问题第6页例3421-22解决问题：两个商（积）之和（差）三步计算的简单实际问题第10页例4421-23解决问题：含有小括号的两步混合运算五、各知识点的教学建议知识点421-01加减混合运算（同级运算顺序）教学建议1.注意在教学中让学生熟练掌握加减混合运算的运算顺序2.培养良好的解题习惯（1）学会正确读题。（注意混合运算算式的正确读法。教材没有明确规定混合运算的读法，我们也应该从算式的实际意义出发，带领学生正确地读题，这不仅仅是数学学科严谨的要求，也是为学生更好的理解混合运算算式，为以后他们自己列综合算式解答实际问题的一个必要铺垫。）（2）掌握解题步骤：一看（看有哪些运算符号，有没有括号，数字有什么特征等），二画（确定运算顺序，并用横线画出先算的部分）三算（根据前面的分析计算）四查（一步一回头）每做完一步检查计算部分是否算正确，没有计算的部分是否抄正确了。3、注意混合运算脱式计算的正确格式。加强训练递等式的书写格式，避免书写格式出错。评价要点1.掌握加减混合运算的顺序2.会口算较简单的两步式题（含简便计算）3.能正确用递等式计算评价样例A级（易）1．口算200-78-2245+8-2324-8+1034+12+242.计算下面各题198-46+125124+25-78知识点421-02乘除混合运算（同级运算顺序）教学建议1.注意在教学过程中让学生掌握乘除混合运算的运算顺序。2.学生容易出现下面的错例：（1）60÷5×3=60÷15=4【错题分析】原因是没有掌握同级运算的运算顺序，乘、除法是同级运算，要遵循从左到右的运算规律进行计算。评价要点1．掌握乘除混合运算的顺序2．会口算较简单的两步式题（含简便计算）3．能正确用递等式计算评价样例A级（易）1.口算25×6×427÷3×73×6÷92.计算下面各题987÷3×7知识点421-03乘减（加）混合运算（含两级运算的顺序）教学建议1.注意在教学过程中让学生掌握含两级运算的运算顺序。2、注意混合运算算式的正确读法。6×4＋18读作：6乘4的积再加18，和是多少。3.学生容易出现下面的错例：（1）60+5×3=65×3=195【错题分析】受同级运算从左到右计算的干扰，不理解不同级时的运算顺序。没有掌握含有两级的混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。（2）5×6+3=33=30+3=33【错题分析】等号写在下面，算式后面不应该再加等号。评价要点1、掌握含两级运算的运算顺序2、能正确用递等式计算评价样例A级（易）1.计算下面各题28+140×7210-140×7140×7+28140×7-100知识点421-04除减（加）混合运算（含两级运算的顺序）教学建议1.注意在教学过程中让学生掌握含两级运算的运算顺序。2.、注意混合运算算式的正确读法。50－35÷5读作：50减去35除以5的商，差是多少。3.学生容易出现下面的错例（1）28+120÷4=148÷4=37【错题分析】原因是没有掌握含有两级的混合运算的运算顺序，先算除法、再算加法。（2）4+12÷4=12÷4=7【错题分析】先计算的应该把结果写下来，没有计算的，要抄写下来。（3）7-8÷4=2-7=？【错题分析】在计算的过程，把数的顺序颠倒了。评价要点1、掌握含两级运算的运算顺序2、能正确用递等式计算评价样例A级（易）：1.计算下面各题204-135÷9204+135÷9135÷9+204135÷9+204知识点421-05积商之和（差）的混合运算（含两级运算的顺序）教学建议1.注意在教学过程中让学生掌握含两级运算的运算顺序。2.注意培养学生递等式的书写格式评价要点1、掌握含有两级运算的运算顺序2、能正确用递等式计算三步式题评价样例A级（易）1.计算下面各题26×4-125÷526×4+125÷5知识点421-06两个商（积）之和（差）的混合运算（含两级运算的顺序）教学建议1.注意在教学过程中让学生掌握含两级运算的运算顺序。2.注意培养学生递等式的书写格式评价要点1、掌握含有两级运算的运算顺序2、能正确用递等式计算三步式题评价样例A级（易）1.计算下面各题270÷30-180÷30270÷30-180÷3045×20-45×1045×20+45×10知识点421-07含有小括号的两步混合运算421-23解决含有小括号的两步混合运算实际问题教学建议1.让学生掌握小括号的作用2.注意混合运算算式的正确读法。（24+9）÷6读作：24加9的和除以6，商是多少。2×（15-8）读作：2乘15减8的差，积是多少。这样读算式，可以使学生进一步理解“和、差、积、商，乘、除以”等数学用语的含义，也可以减少学生在读题时读错数的现象，更有利于学生掌握混合运算的运算顺序，可以有效地避免计算中出现的错误。3.学生容易出现下面的错例妈妈用100元，先给玲玲买了一件冬衣用了54元，又给她买了一副手套用了6元，还剩多少钱？（1）100-54+6=100-60=40（元）【错例分析】学生在解决实际问题时解题思路是对的，第一步算求出用去的钱，第二步求出还剩的钱。在列出综合算式时就漏加小括号。在同级运算中，要先算加法，就必须加上小括号。评价要点1、掌握小括号的作用2、能正确用递等式计算含小括号的两步计算式题评价样例A级（易）1.计算下面各题（124-85）×12240÷（20-5）2.列式计算①26加上58的和，再除以7，商是多少？②600减去30与15的积，差是多少？知识点421-08含小括号的三步混合运算教学建议学生对四则混合运算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，掌握了小括号的作用，在教学中要注意培养学生用术语和、差、积、商来表述运算过程。评价要点1、掌握小括号的作用2、能正确用递等式计算含小括号的三步计算式题评价样例A级（易）1.计算下面各题（124-85）×12÷26（75+240）÷（20-5）B级（中）2、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。3000－（87＋17）×25（）3000－87＋17×2569×（426－126）（）69×426－126×69412＋750÷5×36（）（412＋750÷5）×36750÷5＋410×36（）（750＋410）÷5×363、列式计算（1）1720减去25与24的积除以70，商是几？（2）24乘以148与23的差，再加620，和是多少？（3）24与15的和乘以360与18的商，积是多少？知识点421-09有关0的运算教学建议1.让学生整理和概括有关0在四则运算中的特征，引导学生分类概括出结语。【1】在加法中：一个数加上0还得原数【2】在减法中：一个数减去0还得原数；被减数等于减数，差是0.【3】在乘法中：一个数和0相乘，仍得0.【4】在除法中：0除以一个非0的数，还得0.2.突破难点：0不能作除数。0不能作除数是教学的难点，学生很难理解，以后学习分数、比等知识要用到。教学时要引导学生联系除法的意义举例来探讨0为什么不能作除数，却能作被除数。5÷0=（）在没有余数的除法算式中，除数×商=被除数。在5÷0=（）中，0×（）=5，而0与任何数相乘都得0，找不到一个同0相乘得0的数，所以0作除数没有意义。在0÷0=（）中，0×（）=0，因为0和任何数相乘都得0，0÷0=不可能得到一个确定的商，因此，0作除数也没有意义。0÷5=（）中，5×（）=0，因为5×（0）=0，所以0÷5=0，0做被除数有意义。3.学生容易出现下面的错例判断0除任何非0的数都得0（√）【错题分析】此题错在对“除”和“除以”认识不清，除表示0作除数，与“0不能作除数”相违背，正确是：0除以任何非0的数都得0。评价要点1、熟练掌握有关0的四则运算，理解0不能作除数评价样例A级（易）1.口算0÷13×42.填空一个数和0相乘，积是（）；0除以一个（）的数，商是0.知识点421-10解决加减混合的实际问题（两步计算）教学建议1.注意在教学中探求解题思路过程和理解运算顺序有机结合。①让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握加减混合运算的顺序。形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？使解题的步骤和运算的顺序结合起来。明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。②学生列出综合算式后，说出每步算式列出的依据及表示的实际意义。2.掌握解决问题的步骤和策略。3.要加强数量关系的分析。评价要点会解决两步计算的实际问题，掌握加减混合运算的顺序评价样例A级（易）图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本？知识点421-11乘除混合／归一／求总数421-12乘除混合／归一／求份数421-13乘除混合／归总／求每份数421-14乘除混合／归总／求份数教学建议1.注意在教学中探求解题思路过程和理解运算顺序有机结合。①让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握乘除混合运算的顺序。形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？使解题的步骤和运算的顺序结合起来。明确乘除混合运算要按从左往右的顺序计算。②学生列出综合算式后，说出每步算式列出的依据及表示的实际意义。2.掌握解决问题的步骤和策略。3.要加强数量关系的分析，引导学生画线段图表示相应的数量关系评价要点会解决两步计算的实际问题，掌握乘除混合运算的顺序评价样例A级（易）1.一个儿童绘画展，3天接待1200人。照这样计算，6天预计接待多少人？2.一个儿童绘画展，3天接待1200人。照这样计算，3600人预计需要接待几天？3.小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米？知识点421-15解决两步计算的实际问题（连乘）421-16解决两步计算的实际问题(连除)421-17解决两步计算的实际问题(乘加)421-18解决两步计算的实际问题(乘减)421-19解决两步计算的实际问题(除加)421-20解决两步计算的实际问题(除减)教学建议1.注意在教学中探求解题思路过程和理解运算顺序有机结合。①让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握乘除混合运算的顺序。形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？使解题的步骤和运算的顺序结合起来。明确乘除混合运算要按从左往右的顺序计算。②学生列出综合算式后，说出每步算式列出的依据及表示的实际意义。2.掌握解决问题的步骤和策略。3.要加强数量关系的分析。评价要点会解决两步计算的实际问题评价样例A级（易）解决问题1.过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的图书馆里有多少本书？2.工人叔叔要修一条长350米的地下管道，每小时修70米，已经修了120米。还要几小时才能修完？3.李伯伯养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少