《长方体的表面积》 作业设计

《长方体的表面积》教学设计教学内容：长方体的表面积（人教版小学五年级数学下册第33、34的内容）教材分析：长方体的表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究长方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。教学中鼓励学生独立思考，合作交流，并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。学情分析：学生已经掌握了平面图形长方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生观察思考、合作交流，培养学生的自主探究能力。教学目标：1、通过观察操作，使学生建立长方体表面积的概念。2、使学生初步学会长方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积。3、建立空间观念，培养解决实际问题的能力。教学准备：多媒体课件、长方体若干个。教学重点、难点：重点是建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点是根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，迅速确定每个面的面积是多少。教学方法：自主探索式尝试教学法引导分析法学法：教会学生通过观察、思考，自主探究，引导学生掌握获取知识的方法，教学运用新知识来解决实际问题的方法。教学过程：一、复习导入1、课件呈现“长方形的面积怎么计算？”，“左图的面积怎么求？”(请一位同学起来口述，并给予激励）2、长方体有什么特征？（学生通过观察长方体，说出长方体有哪些特征，教师用动作显影呈现出它的特征。学生说完特征后，老师以“同学们对前面学过的知识掌握得非常牢固，那么下面让我们一起来继续学习长方体新的内容吧！导入课题“长方体的表面积”，请学生齐读课题）。二、新课探究1、建立长方体表面积的概念。通过电子白板上课件中“长方体表面展开的视频演示”，引导学生观察并说说“你发现了什么？”让学生思考并回答之后，教师追问：“展开后六个面的面积和原来长方体表面的面积有什么关系呢？”（生：展开后六个面的面积和原来长方体表面的面积是相等的。）师：呈现问题“想一想，什么叫长方体的表面积呢？”（生：归纳并总结出长方体表面积的概念。）2、探求表面积的计算方法。师：长方体6个面面积的和就是长方体的表面积，那么我们就要会计算长方体每个面的面积，下面我们一起来看，计算长方体某个面的面积应该具备哪些条件呢？（引导学生根据长方体的长、宽、高，确定出每个面的长和宽，并计算出相对面的面积来）。师：上面和下面的长和宽是长方体的什么？生：长和宽。师：怎么计算它们的面积？生：长×宽师：左面和右面的长和宽是长方体的什么？生:宽和高。师：怎么计算它们的面积？生：宽×高师：前面和后面的呢？生：前面和后面的长是长方体的长，宽是长方体的高，它们的面积用长×高求出来。师：正确。我们求出三组相对面的面积，再把它们相加，得到的就是长方体的表面积。那么谁能用“长、宽、高”三个数字表示长方体的表面积呢？生：我能（纷纷举手）师：很好，你来说一说(请学生代表起来口述长方体表面积的计算方法,教师板书计算公式）。生：长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2师：他说的对吗？生：对。如果说不对，那么接着问“为什么呢？”师：还有和他说的不一样的表示方法吗？生：(长×宽＋宽×高＋长×高)×2师：同学们都能用长、宽、高表示长方体表面积的计算方法。在实际运用中，我们一般用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，那么，你能用字母把长方体的表面积计算方法表示出来吗？生：我能把它表示出来“2ab+2bh+2ah”师：还可以怎样表示呢？生：学生代表口述“（ab+bh+ah)×2”3、实际运用，解决问题。师：同学们都很聪明，我们学会了计算长方体表面积的公式，下面让我们一起来解决生活中的实际问题吧。导出例1，先让观察微波炉包装箱，然后连续提出这几个问题“这个微波炉包装箱是个什么图形？”“它的长、宽、高各是多少？”“要求‘需要多少平方米的硬纸板？’就是求这个长方体的什么呢？”生：它是一个长方体，它的长、宽、高分别是0.7m、0.5m、0.4m,要计算的就是它的表面积。师：引导学生计算出三组相对面的面积，并计算出长方体的表面积。4、训练反馈。师：老师设置了一个练习，来检测一下同学们是不是真的能运用长方体表面积的计算方法来解决生活中的实际问题，下面让我们来挑战自我吧！（请同学在学习卡上完成），待学生完成以后，适当引导，交流讨论，呈现答案。三、结合实际，根据需求计算长方体的表面积。师：在实际生产和生活中有时根据实际需要计算长方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系一下生活实际，下面让我们一起来判断一下吧。师：制作一个长方体的金鱼缸，需要计算几个面的面积？生：5个。师：为什么呢？生：因为长方体的金鱼缸上面不需要有盖，所以只计算5个面的面积。师：很好。那么，粉刷教室四面墙壁和顶棚呢？生：要粉刷5个面，因为底面不需要粉刷。师：还要注意什么问题呢？同学们思考一下。生：5个面还要减去门窗的面积，才是要粉刷的面积。师：同学们观察的非常细致。那么，给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸、给水池抹水泥又要计算它们的几个面的面积呢？（学生们纷纷作答，计算长方体的表面积联系到了生活实际）。四、知识拓展，巩固提高。1、根据生活中实际情况，确定长方体的长、宽、高（用播放窗口打开预先做好的ppt，引领学生口述，正确说出哪条是长方体的长、宽、高。之后，拿出一个长方体，以不同的摆放位置，请学生观察，用手指一指，划一划哪条是长，哪条是宽，哪条是高）。2、把长方体垂直切割，表面积有什么变化。师：如图所示,把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？生：通过观察，总结得出“表面积比原来增加了16cm2。师：同学们下去思考一下，这个长方体还可以怎样切割？它的表面积又有什么变化呢？五、归纳知识，总结学法师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。生：我知道了什么事长方体的表面积。生：我学会了长方体表面积的计算方法。生：计算表面积也要联系实际，不是全算6个面。师：不错，老师对大家有个要求，你们回家以后，在爸爸妈妈的帮助下，测量出长方体实物的长、宽、高，并计算出它的表面积，能完成吗？生：大声说“能”。六、强调安全：在课间不玩危险性的游戏，放学回家注意交通安全。板书设计长方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×22ab+2bh+2ah或=(长×宽＋宽×高＋长×高)×2（ab+bh+ah)×2教学反思：数学课程标准指出，“重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。本节课从教学设计到教学实践力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生观察思考、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。纵观本节课的教学活动，有以下两个主要特点：一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。本节课以问题解决为主线，在解决问题的过程中理解和运用概念。课堂上，我极力鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平。不管学生用哪种方法求，只要方法合理，结果正确，我都予以肯定，保护他们的自信心。然后，在比较几种算法间的联系和区别时，引导他们选择计算比较简便的方法。这些教学活动，使得课堂生动而有活力，也丰富了学生从事数学活动的经验。二、运用多媒体辅助教学，有效地提高了教学效率，调动了学生学习的兴趣。教学中，我通过动画演示长方体的表面展开过程，边演示边讲解，学生一下地明白了剪开长方体的方法，通过白板课件强大的交互功能，学生边口答，多媒体边出示答案，使得口答快捷明了，同时也为进一步求表面积提供了数据。教学进程可谓一气呵成，体现了多媒体与学科整合的极大优势。《长方体的表面积》教学设计一、教材分析：本节课的教学内容是学生在前面已经认识了长方体的面、棱和顶点特征的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，使学生的空间观念得到更好地发展。二、学情分析:小学五年级学生，虽然对长方体面和棱的特征有了一定的认识，但学生的空间观念还不强，特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。三、教学目标：1、使学生理解长方体表面积的含义，在理解的基础上掌握长方体表面积的计算方法。2、通过动手操作，合作交流，培养学生的观察能力、概括推理能力，发展学生的空间观念。3、通过自主探究，调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系。四、教学重难点:重点：建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。难点：找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。五、教学准备教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。学具：长方体纸盒、剪刀。六、教法学法:教法:质疑引导、动态演示学法:动手操作、合作交流，自主探究七、教学过程(一)、创设情境，导入新课。师:今天老师准备了一份神秘大礼，想将它送给这节课发言积极的同学，可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。（师动手包装）你知道我用了多大的彩纸吗?解决这个问题，也就是要求长方体的什么？（生:长方体的表面积）板书课题【设计意图】好的开头是成功的一半。因此在课始就设计小学生感兴趣的猜谜游戏，调动学生学习的热情，利用发奖品时，遇到的新问题引入新课，使学生体会到长方体表面积计算在生活中的应用，初步建立表面积概念。(二)、动手实践，探索新知。1、长方体表面积的意义。请同学们拿出自己的长方体学具,想想刚才包装的是长方体的哪几个面？动手摸一摸，标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。并说一说什么叫长方体的表面积？2、教师根据学生的回答板书长方体表面积的意义。（三）、长方体表面积的计算方法。1、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的面积分别如何计算?（同桌交流后，汇报交流，教师课件动态演示。）2、动手操作、自主探究。怎样计算你的长方体盒子的表面积呢？请同学们在小组内讨论、交流试试求出长方体的表面积，看哪一小组想出的方法多。（教师对学习困难的学生进行指导。）3、交流汇报、总结规律。（1）哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果？学生汇报，用什么方法计算表面积的？（对表达流畅，思维敏捷的进行鼓励）（2）教师通过课件动态演示，帮助学生进一步理解。（3）小结长方体表面积的计算方法，根据学生的回答并板书。分析这几种计算表面积的方法，为什么这样算？在这几种算法中你喜欢用哪一种？与同桌说一说。【设计意图】学生是学习的主人，让学生经历知识的形成过程，自己构建知识。利用充足的时间，动手操作，探索、交流合作，发现规律，获得新知，与此同时实现了方法的优化。4、即时反馈、巩固新知。教师课件出示一个长方体纸盒，请同学们算一算，制作这个长方体纸盒至少需要多大面积的纸板？（独立思考后，小组内交流汇报）还有别的计算方法吗？你认为那种方法简便？八、分层练习，拓展应用。教师课件出示练习1、口答填空。（单位：厘米）长方体的上、下面的长是（），宽是（），面积是（）。左、右面的长是（），宽是（），面积是（）。前、后面的长是（），宽是（），面积是（）。长方体的表面积=（）2、我会选(1)计算上面的面积是（）。(2)计算右面的面积是（）。(3)计算后面的面积是（）。A.3×1.5B.3×1.2C.1.2×1.53、说一说分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。（1）、给长方体饼干罐的四周贴一圈商标纸。（2）、给礼堂内长方体柱子刷油漆。（3）、要将一个长方体的游泳池内部贴上瓷砖。（4）、用木料做一个抽屉。（5）、粉刷教室的墙壁（黑板门窗除外）。亮亮家要给一个长7dm，宽5dm，高16dm的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少