财务估价的基础概念培训课程课件

第四章财务估价的基础概念第四章财务估价的基础概念1对财务估价基本概念的理解财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。对财务估价基本概念的理解财务估价是指对一项2内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别资产价值区别与联系账面价值资产负债表上列示的资产价值。市场价值指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。清算价值指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别资3财务估价的主流方法现金流量折现法:货币时间价值，风险价值，现金流量财务估价的主流方法现金流量折现法:4第一节货币的时间价值（1）什么是货币的时间价值（1级）（2）复利终值和现值（2级）（3）年金终值和现值（2级）第一节货币的时间价值（1）什么是货币的时间价值（1级）5一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经6二、单利终值和现值的计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。二、单利终值和现值的计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息71.单利终值的计算单利利息的计算公式为：I＝P×i×n单利终值计算公式为：F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)例：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的终值。2.单利现值的计算单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终值的逆运算。单利现值计算公式为：P=F/（1+n×i）例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），2年后兑付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据的现值是多少？1.单利终值的计算8三、复利终值和现值（一）复利终值：F=P（1+i）n其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年后的终值。三、复利终值和现值（一）复利终值：9三、复利终值和现值（二）复利现值：P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例：某项投资2年后可得收益100,000元，按年利率6%计算，其现值是多少？例：已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为1.1236，求2年后100,000元的现值。例：某人现有100,000元，想在12年后达到200,000元，投资报酬率最少应为多少？三、复利终值和现值（二）复利现值：10三、复利终值和现值复利终值与复利现值关系复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。系数间的关系：（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1三、复利终值和现值复利终值与复利现值关系11（三）复利息复利利息的计算公式为：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]（三）复利息12（四）报价利率和实际年利率

复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、月份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。只有每年复利一次的利率才是实际利率。1.报价利率（名义利率）2.计息期利率（期利率） 3.有效年利率（实际利率）实际利率与名义利率的关系是：i＝(1+r/m)m-1（四）报价利率和实际年利率13例：本金10,000元，年利率8%，每季复利一次，10年后终值是多少？本例的实际年利率是多少？例：本金10,000元，年利率8%，每季复利一次，10年后终14四、年金终值和现值（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收支。年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。（二）年金的种类四、年金终值和现值（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收15（三）普通年金的终值与现值1.普通年金终值（三）普通年金的终值与现值16财务估价的基础概念培训课程课件17【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）所以应选择5年后一次性付120万元。【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次182.偿债基金偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的 年金数额。2.偿债基金偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末19P95例子P95例子203.普通年金现值3.普通年金现值21（四）预付年金的终值和现值的计算1.预付年金终值方法1：=同期普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]（四）预付年金的终值和现值的计算1.预付年金终值222.预付年金现值方法1： =同期的普通年金现值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2： =年金额×预付年金现值系数 =A×[（P/A，i，n-1）+1]2.预付年金现值23【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）所以应选择5年后一次性付120万元。【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次24【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1现值：P1=80万元方案2的现值：P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择现在一次性付80万元。【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性25（五）递延年金1.递延年金终值结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)（五）递延年金1.递延年金终值结论：只与连续收支期（n）有262.递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n2.递延年金现值27方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）方法2：先加上后减去。28【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入529【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。【答案】B30（六）永续年金（1）终值：没有（2）现值：（六）永续年金（1）终值：没有31【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金32非标准永续年金【例·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）非标准永续年金33五、资金时间价值计算的运用（一）知三求四的问题F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-nF=A×（F/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）五、资金时间价值计算的运用（一）知三求四的问题34P95【教材例4-7】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?P97【教材例4-10】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?P95【教材例4-7】拟在5年后还清10000元债务，从35【例·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（）万元。 A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）【例·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期36（二）求利率或期限：内插法【例·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（）年，选用甲设备才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4（二）求利率或期限：内插法37财务估价的基础概念培训课程课件38【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)I=7.93%【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的39（三）年内计息多次时例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种债券收益高？（三）年内计息多次时例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率40【例·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是()。（2010年）A．报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B．计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C．报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D．报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B

【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。【例·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是41【例·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？【例·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资42【例·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。

A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10）=17908（元）【例·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为43【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳44第二节风险和报酬（1）风险的概念（2级）（2）单项资产的风险和报酬（2级）（3）投资组合的风险和报酬（3级）（4）资本资产定价模型（3级）第二节风险和报酬（1）风险的概念（2级）45一、风险的概念1.概念：风险是预期结果的不确定性。2.风险的特征：风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。3.财务管理中风险的含义：收益的不确定性一、风险的概念1.概念：风险是预期结果的不确定性。46二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法472.离散型分布和连续性分布3.预期值2.离散型分布和连续性分布484.离散程度

利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险4.离散程度

利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风49（1）有概率情况下的标准差：P102【教材例4-15】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。（1）有概率情况下的标准差：P102【教材例4-15】A50表4-1公司未来经济情况表经济情况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0表4-1公司未来经济情况表经济情况发生51计算：

预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%

预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A项目的标准差=58.09%B项目的标准差=3.87%计算：

预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+052（2）样本标准差（2）样本标准差53三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干54P106【教材例4-17】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消，如表4-3所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表4-4所示。P106【教材例4-17】假设投资100万元，A和B各占5055表4-3完全负相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0表4-3完全负相关的证券组56表4-4完全正相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%表4-4完全正相关的证券组合数据方案57（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。组合收益率的影响因素:投资比重个别资产收益率（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。58（二）证券组合的风险计量（标准差）1.基本公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。（二）证券组合的风险计量（标准差）1.基本公式59（1）协方差的含义与确定σjk=rjkσjσk（2）相关系数的确定计算公式

r=相关系数与协方差间的关系协方差σjk=相关系数×两个资产标准差的乘积=rjkσjσk相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/σjσk（1）协方差的含义与确定计算公式相关系数与协方差协方差σj60相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负612.两种证券投资组合的风险衡量

σp=指标公式投资组合的标准差（σp）这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a=A1×σ1;b=A2×σ1rab代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示投资比重。2.两种证券投资组合的风险衡量σp=指标公式投资组合的标准62P108【教材例4-18】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：rp=10%×0.50+18%×0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：=12.65%P108【教材例4-18】假设A证券的预期报酬率为10%，标633.三种组合：3.三种组合：64【例·计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为16%，标准差为20%；C证券的预期报酬率为18%，标准差为24%；它们在证券组合中所占的比例分别为30%，50%，20%，若A、B之间的相关系数为0.4，A、C之间的相关系数为0.25，B、C之间的相关系数为0.3，计算三种证券组合的预期报酬率和三种证券组合的标准差。【答案】组合的预期报酬率=10%×30%+16%×50%+18%×20%=14.6%【例·计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为15%65证券组合的标准差=14.79%

证券组合的标准差66（2）相关系数与组合风险之间的关系相关系数r12组合的标准差σp（以两种证券为例）风险分散情况r12=1（完全正相关）σp=A1σ1+A2σ2组合标准差=加权平均标准差σp达到最大。组合不能抵销任何风险。r12=-1（完全负相关）σp=|A1σ1-A2σ2|σP达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵销风险。-1＜r12＜1（基本负相关或基本正相关）0＜σp＜（A1σ1+A2σ2）资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。（2）相关系数与组合风险之间的关系相关系数r12组合的标准差67（3）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变。（3）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例68【例·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差。（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数。（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【例·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下：年度A股票收69【答案】

（1）投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差：【答案】

（1）投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差70财务估价的基础概念培训课程课件71（三）两种证券组合的投资比例与有效集在[例4-18]中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。（三）两种证券组合的投资比例与有效集在[例4-72表4-5不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%表4-5不同投资比例73财务估价的基础概念培训课程课件74财务估价的基础概念培训课程课件75财务估价的基础概念培训课程课件76【例·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【例·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B77【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。【答案】ABC78【例·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。（2008年）A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%【例·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的79【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。【答案】ABC80(六)资本市场线含义:如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。（存在无风险投资机会时的有效集）总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。(六)资本市场线含义:81（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况82【例·单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.75%和25%

B.13.65%和16.24%

C.16.75%和12.5%

D.13.65%和25%【例·单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%83【答案】A【解析】Q=250/200=1.25；组合收益率=1.25×15%+（1-1.25）×8%=16.75%组合风险=1.25×20%=25%【答案】A84财务估价的基础概念培训课程课件85（七）风险的分类种类含义致险因素与组合资产数量之间的关系非系统风险(企业特有风险、可分散风险)指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的。可通过增加组合中资产的数目而最终消除。系统风险(市场风险、不可分散风险)是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。（七）风险的分类种类含义致险因素与组合资产数量之间的关系非86在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一87四、资本资产定价模式（CAPM模型）资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。（一）系统风险的衡量指标1.单项资产的β系数含义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。市场组合相对于它自己的贝他系数是1。（1）β=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；（2）β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；（3）β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风 险；（4）β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。四、资本资产定价模式（CAPM模型）资本资产定价88β系数的计算方法1.定义法2.回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的β值。β系数的影响因素（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）股票自身的标准差；（3）整个市场的标准差。β系数的计算方法1.定义法89P115,例4—19P115,例4—1990（二）投资组合的β系数投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。（1）资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。（2）由于单项资产的β系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产，或改变不同资产在组合中的价值比重，可以改变组合的风险大小。（二）投资组合的β系数投资组合的β系数是所有单项资91（三）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线(FML)资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率

资本资产定价模型的表达形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）证券市场线证券市场线就是关系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。①横轴(自变量)：β系数；②纵轴(因变量)：Ri必要收益率；③斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率）；④截距：Rf无风险利率。（三）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线(FML)资本921.单项资产或特定投资组合的必要收益率受到无风险收益率Rf、市场组合的平均收益率Rm和β系数三个因素的影响，均为同向影响；2.某资产的风险附加率是市场风险溢价率（市场风险补偿程度）与该资产系统风险系数的乘积。即：某资产的风险附加率=β×（Rm-Rf）；3.市场风险溢价率（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（Rm-Rf）的值就大；4.当无风险收益率Rf变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数量。反之，亦然。1.单项资产或特定投资组合的必要收益率受到无风险收益率Rf93【例·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有()。A．β系数可以为负数B．β系数是影响证券收益的唯一因素C．投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低D．β系数反映的是证券的系统风险【例·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的94【答案】AD【解析】β系数为负数表明该资产收益率与市场组合收益率的变动方向不一致，A正确；无风险收益率、市场组合收益率以及β系数都会影响证券收益，B错误；投资组合的β系数是加权平均的β系数，β系数衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低，C错误，D正确。【答案】AD95（四）证券市场线与资本市场线的比较证券市场线资本市场线描述的内容描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系。描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。测度风险的工具单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。整个资产组合的标准差。适用单项资产或资产组合（无论是否有效分散风险）有效组合斜率与投资人对待风险态度的关系市场整体对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。不影响直线的斜率。【提示】投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。（四）证券市场线与资本市场线的比较证券市场线资本市场线描述96【例·多选题】下列关于资本市场线表述正确的有（）。A.资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界B.资本市场线的斜率会受到投资者个人对风险的态度的影响C.资本市场线描述的是有效资产组合的期望收益与风险之间的关系D.资本市场线测度风险的工具是β系数【例·多选题】下列关于资本市场线表述正确的有（）。97【答案】AC【解析】资本市场线测度风险的工具是整个资产组合的标准差，所以选项D错误。资本市场线的斜率不会受到投资者个人对风险的态度的影响，个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，所以选项B错误。【答案】AC98第四章财务估价的基础概念第四章财务估价的基础概念99对财务估价基本概念的理解财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。对财务估价基本概念的理解财务估价是指对一项100内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别资产价值区别与联系账面价值资产负债表上列示的资产价值。市场价值指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。清算价值指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别资101财务估价的主流方法现金流量折现法:货币时间价值，风险价值，现金流量财务估价的主流方法现金流量折现法:102第一节货币的时间价值（1）什么是货币的时间价值（1级）（2）复利终值和现值（2级）（3）年金终值和现值（2级）第一节货币的时间价值（1）什么是货币的时间价值（1级）103一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经104二、单利终值和现值的计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。二、单利终值和现值的计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息1051.单利终值的计算单利利息的计算公式为：I＝P×i×n单利终值计算公式为：F＝P+P×i×n＝P×(1+i×n)例：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的终值。2.单利现值的计算单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终值的逆运算。单利现值计算公式为：P=F/（1+n×i）例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），2年后兑付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据的现值是多少？1.单利终值的计算106三、复利终值和现值（一）复利终值：F=P（1+i）n其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年后的终值。三、复利终值和现值（一）复利终值：107三、复利终值和现值（二）复利现值：P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例：某项投资2年后可得收益100,000元，按年利率6%计算，其现值是多少？例：已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为1.1236，求2年后100,000元的现值。例：某人现有100,000元，想在12年后达到200,000元，投资报酬率最少应为多少？三、复利终值和现值（二）复利现值：108三、复利终值和现值复利终值与复利现值关系复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值系数和复利现值系数互为倒数。系数间的关系：（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1三、复利终值和现值复利终值与复利现值关系109（三）复利息复利利息的计算公式为：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]（三）复利息110（四）报价利率和实际年利率

复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、月份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。只有每年复利一次的利率才是实际利率。1.报价利率（名义利率）2.计息期利率（期利率） 3.有效年利率（实际利率）实际利率与名义利率的关系是：i＝(1+r/m)m-1（四）报价利率和实际年利率111例：本金10,000元，年利率8%，每季复利一次，10年后终值是多少？本例的实际年利率是多少？例：本金10,000元，年利率8%，每季复利一次，10年后终112四、年金终值和现值（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收支。年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。（二）年金的种类四、年金终值和现值（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收113（三）普通年金的终值与现值1.普通年金终值（三）普通年金的终值与现值114财务估价的基础概念培训课程课件115【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）所以应选择5年后一次性付120万元。【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次1162.偿债基金偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的 年金数额。2.偿债基金偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末117P95例子P95例子1183.普通年金现值3.普通年金现值119（四）预付年金的终值和现值的计算1.预付年金终值方法1：=同期普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]（四）预付年金的终值和现值的计算1.预付年金终值1202.预付年金现值方法1： =同期的普通年金现值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2： =年金额×预付年金现值系数 =A×[（P/A，i，n-1）+1]2.预付年金现值121【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）所以应选择5年后一次性付120万元。【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次122【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1现值：P1=80万元方案2的现值：P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择现在一次性付80万元。【例·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性123（五）递延年金1.递延年金终值结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)（五）递延年金1.递延年金终值结论：只与连续收支期（n）有1242.递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n2.递延年金现值125方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）方法2：先加上后减去。126【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【例·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入5127【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。【答案】B128（六）永续年金（1）终值：没有（2）现值：（六）永续年金（1）终值：没有129【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）【例·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金130非标准永续年金【例·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）非标准永续年金131五、资金时间价值计算的运用（一）知三求四的问题F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-nF=A×（F/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）五、资金时间价值计算的运用（一）知三求四的问题132P95【教材例4-7】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?P97【教材例4-10】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?P95【教材例4-7】拟在5年后还清10000元债务，从133【例·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（）万元。 A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）【例·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期134（二）求利率或期限：内插法【例·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（）年，选用甲设备才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4（二）求利率或期限：内插法135财务估价的基础概念培训课程课件136【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)I=7.93%【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的137（三）年内计息多次时例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种债券收益高？（三）年内计息多次时例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率138【例·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是()。（2010年）A．报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B．计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C．报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D．报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B

【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。【例·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是139【例·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？【例·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资140【例·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。

A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10）=17908（元）【例·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为141【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳142第二节风险和报酬（1）风险的概念（2级）（2）单项资产的风险和报酬（2级）（3）投资组合的风险和报酬（3级）（4）资本资产定价模型（3级）第二节风险和报酬（1）风险的概念（2级）143一、风险的概念1.概念：风险是预期结果的不确定性。2.风险的特征：风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。3.财务管理中风险的含义：收益的不确定性一、风险的概念1.概念：风险是预期结果的不确定性。144二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1452.离散型分布和连续性分布3.预期值2.离散型分布和连续性分布1464.离散程度

利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险4.离散程度

利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风147（1）有概率情况下的标准差：P102【教材例4-15】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。（1）有概率情况下的标准差：P102【教材例4-15】A148表4-1公司未来经济情况表经济情况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0表4-1公司未来经济情况表经济情况发生149计算：

预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%

预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A项目的标准差=58.09%B项目的标准差=3.87%计算：

预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0150（2）样本标准差（2）样本标准差151三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干152P106【教材例4-17】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消，如表4-3所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表4-4所示。P106【教材例4-17】假设投资100万元，A和B各占50153表4-3完全负相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0表4-3完全负相关的证券组154表4-4完全正相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%表4-4完全正相关的证券组合数据方案155（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。组合收益率的影响因素:投资比重个别资产收益率（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。156（二）证券组合的风险计量（标准差）1.基本公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。（二）证券组合的风险计量（标准差）1.基本公式157（1）协方差的含义与确定σjk=rjkσjσk（2）相关系数的确定计算公式

r=相关系数与协方差间的关系协方差σjk=相关系数×两个资产标准差的乘积=rjkσjσk相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/σjσk（1）协方差的含义与确定计算公式相关系数与协方差协方差σj158相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负1592.两种证券投资组合的风险衡量

σp=指标公式投资组合的标准差（σp）这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a=A1×σ1;b=A2×σ1rab代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示投资比重。2.两种证券投资组合的风险衡量σp=指标公式投资组合的标准160P108【教材例4-18】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：rp=10%×0.50+18%×0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：=12.65%P108【教材例4-18】假设A证券的预期报酬率为10%，标1613.三种组合：3.三种组合：162【例·计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为16%，标准差为20%；C证券的预期报酬率为18%，标准差为24%；它们在证券组合中所占的比例分别为30%，50%，20%，若A、B之间的相关系数为0.4，A、C之间的相关系数为0.25，B、C之间的相关系数为0.3，计算三种证券组合的预期报酬率和三种证券组合的标准差。【答案】组合的预期报酬率=10%×30%+16%×50%+18%×20%=14.6%【例·计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为15%163证券组合的标准差=14.79%

证券组合的标准差164（2）相关系数与组合风险之间的关系相关系数r12组合的标准差σp（以两种证券为例）风险分散情况r12=1（完全正相关）σp=A1σ1+A2σ2组合标准差=加权平均标准差σp达到最大。组合不能抵销任何风险。r12=-1（完全负相关）σp=|A1σ1-A2σ2|σP达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵销风险。-1＜r12＜1（基本负相关或基本正相关）0＜σp＜（A1σ1+A2σ2）资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。（2）相关系数与组合风险之间的关系相关系数r12组合的标准差165（3）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变。（3）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例166【例·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差。（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数。（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【例·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下：年度A股票收167【答案】

（1）投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差：【答案】

（1）投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差168财务估价的基础概念培训课程课件169（三）两种证券组合的投资比例与有效集在[例4-18]中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。（三）两种证券组合的投资比例与有效集在[例4-170表4-5不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%表4-5不同投资比例171财务估价的基础概念培训课程课件172财务估价的基础概念培训课程课件173财务估价的基础概念培训课程课件174【例·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【例·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B175【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。【答案】ABC176【例·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。（2008年）A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%【例·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的177【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。【答案】ABC178(六)资本市场线含义:如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。（存在无风险投资机会时的有效集）总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。(六)资本市场线含义:179（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组