投资方案的比较和选择课件

第五章

投资方案的比较和选择第五章投资方案的比较和选择1主要内容5.1投资方案的相互关系与分类5.2互斥方案的比较互斥方案比较原则增量分析法产出相同寿命相同的互斥方案的比较产出不同寿命不同的互斥方案的比较寿命不同的互斥方案的比较主要内容5.1投资方案的相互关系与分类2学习要点互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、研究期法）；资本预算约束下：独立方案互斥化法学习要点互斥方案的比较方法：3引言多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出的各个备选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出最佳投资方案。多方案比选中不仅要考虑单方案的经济可行性，还要考虑项目群的整体最优。另外，并不是任何方案之间都是绝对可以比较的。多方案的比较和选择不仅涉及经济因素，而且还涉及技术因素以及项目内外部环境等其他相关因素（如产品质量、市场竞争、市场营销等），只有对这些因素进行全面地、系统地调查、分析和研究，才能选出最佳方案，做出科学的投资决策。引言多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出的各个备选方案45.1投资方案的相互关系与分类一、方案的相关性1.概念：从经济角度看，如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或被拒绝直接影响到另一个具有一定现金流量模式的项目方案被接受或被拒绝，这两个方案就是经济相关的。2、影响项目方案的经济相关的因素（1）资金的约束资金筹集数量的限制资本成本的约束（2）资源的限制（3）项目的不可分性5.1投资方案的相互关系与分类一、方案的相关性2、影响5（1）、资金的约束企业要求其投资的收益率要大于企业的资本成本率。（1）、资金的约束企业要求其投资的收益率要大于企业的资本成本6（2）.资源的限制企业所能调动的资源是有限的，除第1条的资本有限外，其他生产要素，如土地、自然资源、企业家才能、人力资源等也都是有数量限制的。由于资源的限制导致不可能实施所有可行的项目。（3）.项目的不可分性一个项目作为一项资产总是完整地被接受或被拒绝，不可能将一个完整的项目分成部分项目来执行。因此，由于资金是定量分配，接受一个大项目方案往往会自动排斥接受若干个小项目方案。有些情况下，一个项目有若干个相互关联的子项目组成，如果每个子项目的费用和效益相互独立，那么该项目就具有可分性，每个子项目应被视为一个单独项目。（2）.资源的限制7二、方案的分类按方案相互之间的经济关系，可分为独立方案、互斥方案和相关方案三种类型。相关方案又可分为互补方案和从属方案。1.独立方案（1）概念：指方案间互不干扰，在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。如：某电力投资公司有两个项目可选：火电厂，水电站。若足够的资金，这两个方案就是独立方案。（2）特点：独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排它性。相互独立方案之间的效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。二、方案的分类按方案相互之间的经济关系，可82.互斥方案互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性。这时方案之间的关系为互斥关系。相互排斥的方案之间的效果不具有可加性。互斥性方案又可称为排它型方案、对立型方案、替代型方案等。互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。3.相关方案相关方案是指在方案群中各个方案之间具有相关关系，具体可分为互补方案和从属方案两种。（1）互补方案:是指执行一个方案会增加另一个方案的效益。（2）从属方案:指某一方案的接受是以其他一些方案的接受为前提的，该方案不能独立接受。2.互斥方案9独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验10一、绝对经济效果检验：概念：对方案自身经济性的检验叫做“绝对经济效果检验”。独立方案评价选择的实质是在“可行”与“不可行”之间进行选择，即对单一方案在经济上是否可行进行检验。二、评价方法如下：1、静态评价投资收益率；静态投资回收期。2、动态评价净现值；净年值；内部收益率。※对常规项目来说，用净现值、内部收益率、净现值率和净年值指标分别评价独立方案，其评价结论是一致的一、绝对经济效果检验：※对常规项目来说，用净现值、内部收益率115.2互斥方案的比较在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规定的投资额之内，各个方案均可参加评选。

互斥多方案经济效果评价包括两部分：一是进行“绝对效果检验”，即考察各个方案自身的经济效果；二是“相对效果检验”，即考察哪个方案相对效果最优。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。5.2互斥方案的比较在方案互斥条件下，只要方案的投资额12一、互斥方案比较的原则1、可比性原则。两个互斥方案必须具有可比性。即计算期、收益、费用的计算范围、计算价格、计算口径及投资风险等可比。2、增量分析原则。对现金流量的差额进行评价，考察追加投资在经济上是否合算，如果增量收益超过增量费用，那么增加投资的方案是值得的。唯有较低投资额的方案被证明是合理时，较高投资额的方案才能与之比较若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案增量分析指标有：差额投资回收期、差额投资净现值、差额投资内部收益率等。3、选择正确的评价指标。增量分析无论用哪一个评价指标都能得出正确的结论。如果不用增量分析法，则需要合理选用适合的评价指标。一、互斥方案比较的原则1、可比性原则。两个互斥方案必须具有13二、增量分析法互斥方案比较常用的方法是增量分析法。1、概念：用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果。其实质是构造一个新的方案。2、增量分析指标：增额投资回收期（∆Pt）：指两个方案净现金流量差额的投资回收期。比选原则：当∆Pt小于基准投资回收期PC时，投资大的方案好。增额投资净现值（∆NPV）:指两个方案净现金流量差额的净现值。比选原则:若NPV>=0,则选投资大的方案。若△NPV<0，选投资小的方案。增额投资内部收益率：指两个互斥方案的差额投资净现值等于0时折现率。比选原则：若IRR>=i0，则投资大的方案为优。若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。二、增量分析法互斥方案比较常用的方法是增量分析法。14三、互斥方案分类互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两部分：一是各方案寿命期相等：产出相同、寿命相同；产出不同、寿命相同对于寿命相等的互斥型方案，可根据情况选用净现值法、增额投资净现值法和增额投资回收期法。在已知各投资方案收益和费用的前提下，直接用净现值法、年度等值法和将来值法最为简便二是各方案寿命期不全相等方案重复法、年值法和研究期法三、互斥方案分类互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两15四、寿命相同、产出相同的互斥方案的比较

（费用比较问题）K1C1K2C2K2-K1C1-C2方案1投资、费用现金流量图方案2投资、费用现金流量图1、两互斥方案投资费用方案（2-1）差额现金流量图也称为差额方案四、寿命相同、产出相同的互斥方案的比较

（费用比较问题）K116若方案1的一次性投资K1和经常性费用C1均小于方案2的一次性投资K2和经常性费用C2，则方案一一定优于方案2.若方案1的一次性投资K1小于方案2的一次性投资K2，但方案1的经常性费用C1大于经常性费用C2，则需要比较方案2多花费的投资K2-K1是否可以通过经常性费用的节省C2-C1在规定的时间内回收回来（增额投资回收期法）；或比较方案2多花费的投资K2-K1是否可以通过经常性费用的节省C2-C1在预定的期限内达到要求的收益水平（年度费用法、增额投资收益率法）。

若方案1的一次性投资K1和经常性费用C1均小于方案2的一次性172.增额投资回收期法增额投资回收期指通过投资大的方案每年所节省的经常性费用来回收相对增加的投资所需的时间即为增额法投资回收期（静态）。公式：2.增额投资回收期法增额投资回收期指通过投资大的方案每年所节183、年度费用最小值法则一次性投资大，经常性费用小的方案2优于方案1若整理得表明方案2减去方案1的差额投资、费用的现金流量的净年值大于0方案2的年度费用小于方案1的年度费用通式：ACj方案J的年度费用Cjt方案J第t年的投资或经常性费用结论：在寿命相同、产出相同情况下，年度费用最少者方案最优。3、年度费用最小值法则一次性投资大，经常性费用小的方案2优于19例1某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？

解：AC1=77662(A/P20%,3)-25000(A/F20%,3)=30000

AC2=32000因AC1<AC2，所以，应选择买机器。例1某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元20例2某公司拟购买设备，现有4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0，初始投资和年经营费用如下表（ic=10%），试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？例2某公司拟购买设备，现有4种具有同样功能的设备，使用寿21解：ACa=3000（A/P,10%,10)+1800=2288ACb=3800（A/P,10%,10)+1770=2388ACc=4500（A/P,10%,10)+1470=2202ACd=5000（A/P,10%,10)+1320=2134由于设备D费用年值最小，故选择设备D较为有利。也可以用费用现值法。解：22五、寿命相同、产出不同的互斥方案企业追求的目标是盈利的最大化，净现值就是反映（∆）净盈利的指标。内部收益率能给出盈利性的相对指标，计算时不必预先确定折现率，它能告知项目相对偏离盈利基准的远近。净现值和内部收益率是比较精确反映项目在整个计算期内盈利性水平的指标，因此一般作为首选指标。思考：对于寿命相同产出不同的互斥方案比较NPV和IRR判断会一致吗？可以用哪些方法？五、寿命相同、产出不同的互斥方案企业追求的目标是盈利的最大化2324【例1】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，在三个方案中选择最优方案。通过例题说明各方法的选择，及方法的有效性，以及那些方法是等效的，（A/P,10，10）=0.162824【例1】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投2425【解】：各方案的现金流量图如下：对互斥方案寿命相等且已知各投资方案的收益与费用的前提下，直接用净现值法（或净年值年度等值）最为简便。首先将NPV＜0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

100121、净现值法：25【解】：各方案的现金流量图如下：对互斥方案2526解：各方案的净现值计算如下：年度等值：净现值：结论：三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B进行投资。26解：各方案的净现值计算如下：年度等值：净现值：结论：2627思考与分析：我们可以根据净现值的大小判定互斥方案的优劣，那么是否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢？2、内部收益率法(IRR）（不可取）27思考与分析：我们可以根据净现值的大小判定互斥方案的优劣，272810A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012IRRA＝15.6%IRRB＝15.13%IRRC=13.21%最大，但不是最优方案2810A方案4910012B方案1260128结论：根据本题的现金流量，可以求出：IRRa＝15.6％、IRRb＝15.13％、IRRｃ＝13.21%。如果按内部收益率作为标准，IRRa

最大且大于基准收益率（10％），则Ａ为最优方案。显然这是不对的（Ｂ是最优方案）。因此，不能根据内部收益率的大小判断互斥方案的优劣。（利用内插法计算过程省略）结论：根据本题的现金流量，可以求出：2930

10012(B－A)方案12-10=260-49=11A、B方案的差额现金流量，即为差额方案10A方案49

10012B方案1260

100123、差额净现值法3010012(B－A303110A-0方案49

10012C-B方案110

10012B-A方案211

10012解：前例互斥方案，用ΔNPV法比较最优方案。将A方案与0方案进行比较，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(万元)＞0则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元)＞0则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案比较，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元)＜0则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。设方案0为基准方案3110A-0方案4910012C-313210A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11△IRRB-A满足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%4、差额内部收益率3210A方案4910012B方案123233用△IRR法比较多方案的步骤33用△IRR法比较多方案的步骤3334①增设０方案，投资为０，收益也为０。将方案按从小到大的顺序排列：０，Ａ，Ｂ，Ｃ。②将Ａ方案与０方案进行比较。差额内部收益率ΔIRR（Ａ－０）满足则求得所以Ａ为当前最优方案。③将Ｂ方案与当前最优方案Ａ进行比较。差额内部收益率△IRR（B－A）满足则求得所以Ｂ为当前最优方案。④将Ｃ方案与当前最优方案Ｂ进行比较。差额内部收益率△IRR（C－B）满足则求得Ｂ仍然是当前最优方案。⑤因所有方案比较完毕，所以Ｂ方案为最优方案。解：用差额内部收益率法重做以上例。34①增设０方案，投资为０，收益也为０。将方案按从小到大的34关于寿命期相同互斥方案比较结论：在对互斥方案进行比选时，净现值最大准则（以及最小费用准则）是正确的判别标准。差额净现值法可用来检验差额投资的效果，即增加的那部分投资是否合理，但不能表明全部投资是否合理。因此，在运用差额净现值法时，首先必须确定作为比较基准的方案的绝对经济效果是好的（结论与净现值法一致）。一般不直接采用内部收益率指标，而采用差额投资内部收益率指标。因为差额投资内部收益率指标的比选结论在任何情况下都与净现值法所得出的结论是一致的。

关于寿命期相同互斥方案比较结论：在对互斥方案进行比选时，净现3536【习题】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，在三个方案中选择最优方案。基准收益率,（A/P,15，10)=0.1993。36【习题】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投36六、寿命不同的互斥方案的比较当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接采用净现值、差额内部收益率等评价方法对方案进行比选，需要采取一些方法，使备选方案比较的基础相一致。方案重复法（最小公倍数法）、年值法实质上都是延长寿命已达到可比要求，通常被认为是合理的。但有些情况下不合适，因为技术的进步往往使完全重复是不经济的。研究期法进行适当处理，以保证时间的可比性六、寿命不同的互斥方案的比较当备选方案具有不同的经济寿命时，371.方案重复法（最小公倍数法）最小公倍数法是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。然后，计算出各方案的经济指标（一般是净现值）进行比较选优。1.方案重复法（最小公倍数法）最小公倍数法是以各备选方案的38【例】互斥方案A、B、C的现金流量如表所示，基准折现率为10％，试用净现值法选择最优方案。互斥方案A、B、C的现金流量表

方案投资额（万元）年净收益（万元）寿命期（年）ABC80100200354060668【例】互斥方案A、B、C的现金流量如表所示，基准折现率为1039解：各方案寿命期的最小公倍数为24年，方案A、B分别重复4次，方案C重复3次。方案重复后的现金流量图如图所示。

NPVA＝－80－80（P/F,10％,6）－80（P/F,10％,12）－80（P/F,10％,18）＋35(P/A，10％,24)＝149.3（万元）

NPVB＝－100－100(P/F,10％,6)－100(P/F,10％,12)－100(P/F,10％,18)＋40(P/A,10％,24)＝152.9（万元）

NPVC＝－200－200(P/F,10％,8)－200(P/F,10％,16)＋60(P/A,10％,24)＝202.0（万元）因NPVC＞NPVB＞NPVA，故方案C为最优方案。解：各方案寿命期的最小公倍数为24年，方案A、B分别重复4次402.年值法年值法使用的指标包括净年值和费用年值:

方案j

在寿命期内的

净年值为：方案j

在寿命期内的费用年值为：

以费用年值最小的方案为优（最小成本准则）。年值法隐含的假定：各方案可以无限多次重复实施。这就使寿命期不等的互斥方案间具有了可比性。2.年值法年值法使用的指标包括净年值和费用年值: 41试用净年值法重新解答【例5-8】。解：

NAVA＝－80（A/P，10％，6）＋35＝16.6（万元）

NAVB＝－100（A/P，10％，6）＋40＝17.0（万元）

NAVC＝－200（A/P，10％，8）＋60＝22.6（万元）因NAVC＞NAVB＞NAVA，方案C为最优方案。方案投资额年净收益寿命期ABC80100200354060668试用净年值法重新解答【例5-8】。方案投资额年净收益寿命期A423.研究期法所谓研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值，来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。研究期的选择显然以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。研究期法涉及寿命期未结束方案的未使用价值的处理问题，其处理方式有三种：一是不承认未使用价值，但这种计算方法显然不利于寿命期长的方案，计算误差正好为未使用价值的现值，因此这种方法明显不妥；二是预测未使用价值在研究期末的价值并作为现金流入量，该方式取决于对处理回收预测的准确性；三是承认未使用价值，将之按时间价值换算到研究期。3.研究期法所谓研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接43

解：承认未使用价值：取A、B两方案中较短的寿命期为共同研究期，即N＝3年。将B方案投资分摊到4年寿命中期中，然后取3年研究期的净现值与方案A的净现值比较：

NPVA＝－100＋50（P/A，20％，3）＝5.32（万元）

NPVB＝［80－200（A/P，20％，4）］（P/A，20％，3）＝5.77（万元）因NPVB＞NPVA，故选择方案B较好。方案01234AB-100-200508050805080

80例题：互斥方案A、B的净现金流如表所示，基准折现率为20％，试用研究期法比选方案。互斥方案A、B的净现金流量表解：承认未使用价值：取A、B两方案中较短的寿44第五章

投资方案的比较和选择第五章投资方案的比较和选择45主要内容5.1投资方案的相互关系与分类5.2互斥方案的比较互斥方案比较原则增量分析法产出相同寿命相同的互斥方案的比较产出不同寿命不同的互斥方案的比较寿命不同的互斥方案的比较主要内容5.1投资方案的相互关系与分类46学习要点互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、研究期法）；资本预算约束下：独立方案互斥化法学习要点互斥方案的比较方法：47引言多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出的各个备选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出最佳投资方案。多方案比选中不仅要考虑单方案的经济可行性，还要考虑项目群的整体最优。另外，并不是任何方案之间都是绝对可以比较的。多方案的比较和选择不仅涉及经济因素，而且还涉及技术因素以及项目内外部环境等其他相关因素（如产品质量、市场竞争、市场营销等），只有对这些因素进行全面地、系统地调查、分析和研究，才能选出最佳方案，做出科学的投资决策。引言多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出的各个备选方案485.1投资方案的相互关系与分类一、方案的相关性1.概念：从经济角度看，如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或被拒绝直接影响到另一个具有一定现金流量模式的项目方案被接受或被拒绝，这两个方案就是经济相关的。2、影响项目方案的经济相关的因素（1）资金的约束资金筹集数量的限制资本成本的约束（2）资源的限制（3）项目的不可分性5.1投资方案的相互关系与分类一、方案的相关性2、影响49（1）、资金的约束企业要求其投资的收益率要大于企业的资本成本率。（1）、资金的约束企业要求其投资的收益率要大于企业的资本成本50（2）.资源的限制企业所能调动的资源是有限的，除第1条的资本有限外，其他生产要素，如土地、自然资源、企业家才能、人力资源等也都是有数量限制的。由于资源的限制导致不可能实施所有可行的项目。（3）.项目的不可分性一个项目作为一项资产总是完整地被接受或被拒绝，不可能将一个完整的项目分成部分项目来执行。因此，由于资金是定量分配，接受一个大项目方案往往会自动排斥接受若干个小项目方案。有些情况下，一个项目有若干个相互关联的子项目组成，如果每个子项目的费用和效益相互独立，那么该项目就具有可分性，每个子项目应被视为一个单独项目。（2）.资源的限制51二、方案的分类按方案相互之间的经济关系，可分为独立方案、互斥方案和相关方案三种类型。相关方案又可分为互补方案和从属方案。1.独立方案（1）概念：指方案间互不干扰，在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。如：某电力投资公司有两个项目可选：火电厂，水电站。若足够的资金，这两个方案就是独立方案。（2）特点：独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排它性。相互独立方案之间的效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。二、方案的分类按方案相互之间的经济关系，可522.互斥方案互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性。这时方案之间的关系为互斥关系。相互排斥的方案之间的效果不具有可加性。互斥性方案又可称为排它型方案、对立型方案、替代型方案等。互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。3.相关方案相关方案是指在方案群中各个方案之间具有相关关系，具体可分为互补方案和从属方案两种。（1）互补方案:是指执行一个方案会增加另一个方案的效益。（2）从属方案:指某一方案的接受是以其他一些方案的接受为前提的，该方案不能独立接受。2.互斥方案53独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验独立方案（单一方案）经济评价

——绝对经济效果检验54一、绝对经济效果检验：概念：对方案自身经济性的检验叫做“绝对经济效果检验”。独立方案评价选择的实质是在“可行”与“不可行”之间进行选择，即对单一方案在经济上是否可行进行检验。二、评价方法如下：1、静态评价投资收益率；静态投资回收期。2、动态评价净现值；净年值；内部收益率。※对常规项目来说，用净现值、内部收益率、净现值率和净年值指标分别评价独立方案，其评价结论是一致的一、绝对经济效果检验：※对常规项目来说，用净现值、内部收益率555.2互斥方案的比较在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规定的投资额之内，各个方案均可参加评选。

互斥多方案经济效果评价包括两部分：一是进行“绝对效果检验”，即考察各个方案自身的经济效果；二是“相对效果检验”，即考察哪个方案相对效果最优。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。5.2互斥方案的比较在方案互斥条件下，只要方案的投资额56一、互斥方案比较的原则1、可比性原则。两个互斥方案必须具有可比性。即计算期、收益、费用的计算范围、计算价格、计算口径及投资风险等可比。2、增量分析原则。对现金流量的差额进行评价，考察追加投资在经济上是否合算，如果增量收益超过增量费用，那么增加投资的方案是值得的。唯有较低投资额的方案被证明是合理时，较高投资额的方案才能与之比较若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案增量分析指标有：差额投资回收期、差额投资净现值、差额投资内部收益率等。3、选择正确的评价指标。增量分析无论用哪一个评价指标都能得出正确的结论。如果不用增量分析法，则需要合理选用适合的评价指标。一、互斥方案比较的原则1、可比性原则。两个互斥方案必须具有57二、增量分析法互斥方案比较常用的方法是增量分析法。1、概念：用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果。其实质是构造一个新的方案。2、增量分析指标：增额投资回收期（∆Pt）：指两个方案净现金流量差额的投资回收期。比选原则：当∆Pt小于基准投资回收期PC时，投资大的方案好。增额投资净现值（∆NPV）:指两个方案净现金流量差额的净现值。比选原则:若NPV>=0,则选投资大的方案。若△NPV<0，选投资小的方案。增额投资内部收益率：指两个互斥方案的差额投资净现值等于0时折现率。比选原则：若IRR>=i0，则投资大的方案为优。若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。二、增量分析法互斥方案比较常用的方法是增量分析法。58三、互斥方案分类互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两部分：一是各方案寿命期相等：产出相同、寿命相同；产出不同、寿命相同对于寿命相等的互斥型方案，可根据情况选用净现值法、增额投资净现值法和增额投资回收期法。在已知各投资方案收益和费用的前提下，直接用净现值法、年度等值法和将来值法最为简便二是各方案寿命期不全相等方案重复法、年值法和研究期法三、互斥方案分类互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两59四、寿命相同、产出相同的互斥方案的比较

（费用比较问题）K1C1K2C2K2-K1C1-C2方案1投资、费用现金流量图方案2投资、费用现金流量图1、两互斥方案投资费用方案（2-1）差额现金流量图也称为差额方案四、寿命相同、产出相同的互斥方案的比较

（费用比较问题）K160若方案1的一次性投资K1和经常性费用C1均小于方案2的一次性投资K2和经常性费用C2，则方案一一定优于方案2.若方案1的一次性投资K1小于方案2的一次性投资K2，但方案1的经常性费用C1大于经常性费用C2，则需要比较方案2多花费的投资K2-K1是否可以通过经常性费用的节省C2-C1在规定的时间内回收回来（增额投资回收期法）；或比较方案2多花费的投资K2-K1是否可以通过经常性费用的节省C2-C1在预定的期限内达到要求的收益水平（年度费用法、增额投资收益率法）。

若方案1的一次性投资K1和经常性费用C1均小于方案2的一次性612.增额投资回收期法增额投资回收期指通过投资大的方案每年所节省的经常性费用来回收相对增加的投资所需的时间即为增额法投资回收期（静态）。公式：2.增额投资回收期法增额投资回收期指通过投资大的方案每年所节623、年度费用最小值法则一次性投资大，经常性费用小的方案2优于方案1若整理得表明方案2减去方案1的差额投资、费用的现金流量的净年值大于0方案2的年度费用小于方案1的年度费用通式：ACj方案J的年度费用Cjt方案J第t年的投资或经常性费用结论：在寿命相同、产出相同情况下，年度费用最少者方案最优。3、年度费用最小值法则一次性投资大，经常性费用小的方案2优于63例1某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？

解：AC1=77662(A/P20%,3)-25000(A/F20%,3)=30000

AC2=32000因AC1<AC2，所以，应选择买机器。例1某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元64例2某公司拟购买设备，现有4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0，初始投资和年经营费用如下表（ic=10%），试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？例2某公司拟购买设备，现有4种具有同样功能的设备，使用寿65解：ACa=3000（A/P,10%,10)+1800=2288ACb=3800（A/P,10%,10)+1770=2388ACc=4500（A/P,10%,10)+1470=2202ACd=5000（A/P,10%,10)+1320=2134由于设备D费用年值最小，故选择设备D较为有利。也可以用费用现值法。解：66五、寿命相同、产出不同的互斥方案企业追求的目标是盈利的最大化，净现值就是反映（∆）净盈利的指标。内部收益率能给出盈利性的相对指标，计算时不必预先确定折现率，它能告知项目相对偏离盈利基准的远近。净现值和内部收益率是比较精确反映项目在整个计算期内盈利性水平的指标，因此一般作为首选指标。思考：对于寿命相同产出不同的互斥方案比较NPV和IRR判断会一致吗？可以用哪些方法？五、寿命相同、产出不同的互斥方案企业追求的目标是盈利的最大化6768【例1】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，在三个方案中选择最优方案。通过例题说明各方法的选择，及方法的有效性，以及那些方法是等效的，（A/P,10，10）=0.162824【例1】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投6869【解】：各方案的现金流量图如下：对互斥方案寿命相等且已知各投资方案的收益与费用的前提下，直接用净现值法（或净年值年度等值）最为简便。首先将NPV＜0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。10A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

100121、净现值法：25【解】：各方案的现金流量图如下：对互斥方案6970解：各方案的净现值计算如下：年度等值：净现值：结论：三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B进行投资。26解：各方案的净现值计算如下：年度等值：净现值：结论：7071思考与分析：我们可以根据净现值的大小判定互斥方案的优劣，那么是否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢？2、内部收益率法(IRR）（不可取）27思考与分析：我们可以根据净现值的大小判定互斥方案的优劣，717210A方案49

10012B方案1260

10012C方案1370

10012IRRA＝15.6%IRRB＝15.13%IRRC=13.21%最大，但不是最优方案2810A方案4910012B方案1260172结论：根据本题的现金流量，可以求出：IRRa＝15.6％、IRRb＝15.13％、IRRｃ＝13.21%。如果按内部收益率作为标准，IRRa

最大且大于基准收益率（10％），则Ａ为最优方案。显然这是不对的（Ｂ是最优方案）。因此，不能根据内部收益率的大小判断互斥方案的优劣。（利用内插法计算过程省略）结论：根据本题的现金流量，可以求出：7374

10012(B－A)方案12-10=260-49=11A、B方案的差额现金流量，即为差额方案10A方案49

10012B方案1260

100123、差额净现值法3010012(B－A747510A-0方案49

10012C-B方案110

10012B-A方案211

10012解：前例互斥方案，用ΔNPV法比较最优方案。将A方案与0方案进行比较，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(万元)＞0则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元)＞0则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案比较，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元)＜0则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。设方案0为基准方案3110A-0方案4910012C-757610A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11△IRRB-A满足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%4、差额内部收益率3210A方案4910012B方案127677用△IRR法比较多方案的步骤33用△IRR法比较多方案的步骤7778①增设０方案，投资为０，收益也为０。将方案按从小到大的顺序排列：０，Ａ，Ｂ，Ｃ。②将Ａ方案与０方案进行比较。差额内部收益率ΔIRR（Ａ－０）满足则求得所以Ａ为当前最优方案。③将Ｂ方案与当前最优方案Ａ进行比较。差额内部收益率△IRR（B－A）满足则求得所以Ｂ为当前最优方案。④将Ｃ方案与当前最优方案Ｂ进行比较。差额内部收益率△IRR（C－B）满足则求得Ｂ仍然是当前最优方案。⑤因所有方案比较完毕，所以Ｂ方案为最优方案。解：用差额内部收益率法重做以上例。34①增设０方案，投资为０，收益也为０。将方案按从小到大的78关于寿命期相同互斥方案比较结论：在对互斥方案进行比选时，净现值最大准则（以及最小费用准则）是正确的判别标准。差额净现值法可用来检验差额投资的效果，即增加的那部分投资是否合理，但不能表明全部投资是否合理。因此，在运用差额净现值法时，首先必须确定作为比较基准的方案的绝对经济效果是好的（结论与净现值法一致）。一般不直接采用内部收益率指标，而采用差额投资内部收益率指标。因为差额投资内部收益率指标的比选结论在任何情况下都与净现值法所得出的结论是一致的。

关于寿命期相同互斥方案比较结论：在对互斥方案进行比选时，净现7980【习题】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表，在三个方案中选择最优方案。基准收益率,（A/P,15，10)=0.1993。36【习题】有三个互斥方案，寿命期均为10年，各方案的初始投80六、寿命不同的互斥方案的比较当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接采用净现值、差额内部收益率等评价方法对方案进行比选，需要采取一些方法，使备选方案比较的基础相一致。方案重复法（最小公倍数法）、年值法实质上都是延长寿命已达到可比要求，通常被认为是合理的。但有些情况下不合适，因为技术的进步往往使完全重复是不经济的。研究期法进行适当处理，以保证时间的可比性六、寿命不同的互斥方案的比较当备选方案具有不同的经济寿命时，811.方案重复法（最小公倍数法）最小公倍数法是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并