2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/35.A.A.0B.-1C.-1D.16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

8.

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.

11.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

13.

14.

15.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.52.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.53.

54.(本题满分8分)

55.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.A

8.B

9.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

10.ln|x+sinx|+C

11.B

12.C

13.D

14.C

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.B

21.C

22.A

23.B

24.A

25.A

26.C

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.A

34.-1/2

35.(31)

36.C

37.a≠b

38.1

39.C40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.

42.

43