2022年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.

12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-118.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(5题)51.

52.

53.计算∫arcsinxdx。

54.

55.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.A

7.D

8.B

9.D

10.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

11.A解析：

12.D

13.B

14.B

15.1/2

16.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

17.B

18.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

19.A

20.1/2

21.y=0x=-1

22.B

23.y=(x+C)cosx

24.

25.C

26.B

27.C

28.D

29.C因为所以?’(1)=e．

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.

32.-2/3cos3x+C

33.

解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.D

40.

41.

42.

43.

44.

45.