2022年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.413.A.1B.3C.5D.714.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

19.

20.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.0D.225.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/526.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

39.设函数y=arcsinx，则dy=__________.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x3cosx，求dy

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.

11.

12.D

13.B

14.B

15.A

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.C

19.B

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

21.D

22.D

23.CC项不成立，其余各项均成立.

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.B

26.B

27.B

28.D

29.D

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

31.1

32.

33.

34.2ln2－ln3

35.

36.-sin2-sin2解析：

37.-1/2

38.(1-1)39..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

40.(-∞,-1)

41.

42.

43.

44.

45.46.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx