2022年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.A.A.

B.

C.

D.

6.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.

A.

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

17.

18.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

二、填空题(10题)21.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.设函数y=x3cosx，求dy33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

36.37.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．38.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.计算∫arcsinxdx。

42.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

43.

44.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

4.B

5.B

6.B

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.B

10.C解析：

11.D

12.A

13.B

14.

15.B

16.B

17.C

18.

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.

21.(2+4x+x2)ex

22.

23.

24.0

25.426.(2,2e-2)27.应填2

28.

29.（-22）

30.D

31.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。32.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

34.

35.

36.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

37.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

38.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

39.

40.

41.

42.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x