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文档简介

《排序不等式》教学设计《排序不等式》是高中理科数学选修4-5不等式选讲的第三部分内容，这部分的核心内容为两个经典不等式——柯西不等式和排序不等式。本节课是排序不等式，它规律简明，容易记忆，对于具有明确大小顺序的、数目相同的两列数，考虑它们对应项乘积之和的大小关系时，排序不等式是很有用的工具。教学目标：了解排序不等式的基本内容和证明方法；会用排序不等式分析解决一些简单问题；体会类比推理和归纳推理的数学思想方法；培养学生自主学习与合作学习相结合的能力，培养归纳总结及语言表达能力；体会探索—归纳---猜想---证明----应用的思维方式，体验经过探索获得成功的喜悦，培养学生坚忍不拔的个性品质。教学重点与难点重点：排序不等式定理的理解及简单应用难点：排序不等式的推理教法与学法确立以教师为主体，学生为主体的教学思想，方法上采用以问题、任务促进学生自主学习，教师适时点拨来推进教学的课堂模式，整体设计思路为探究、猜想、检验、证明、应用，培养学生由特殊事物发现一般规律并进而证明一般规律的能力。一、教材分析《排序不等式》是高中理科数学选修4-5不等式选讲的第三部分内容，这部分的核心内容为两个经典不等式——柯和排不等式。本节课是排序不等式，它规律简明，容易记忆，对于具有明确大小顺序的、数目相同的两列数，考虑它们对应项乘积之和的大小关系时，排序不等式是很有用的工具。二、教学目标分析：了解排序不等式的基本内容和证明方法；会用排序不等式分析解决一些简单问题；体会类比推理和归纳推理的数学思想方法；培养学生自主学习与合作学习相结合的能力，培养归纳总结及语言表达能力；三、教学重点和难点重点：排序不等式定理的理解及简单应用难点：排序不等式的推理三、教学方法和手段确立以教师为主导，学生为主体的教学思想，采用“设置问题、引导发现，合作探究”的教学方法，注重落实新课程标准。教师通过问题、任务促进学生自主学习，并通过适时点拨来推进课堂教学进程，整体设计思路为探究、猜想、检验、证明、应用，培养学生由特殊事物发现一般规律并进而证明一般规律的能力。四、教学过程利用几何模型引入，接着将几何问题转化为代数问题进行探究，为降低难度，以具体数字为例简化运算，让学生进行猜想、验证以及证明。证明过程为本节课的难点，主要让学生通过证明对逐项调整实现递归的方法有一定的认识。重点是对排序不等式的理解和简单应用。但由于本节课为选修内容，难度较大，在探究和证明过程中花费的时间较多

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