hj金融市场与金融机构利率期限结构

gscskku@126.com成均馆大学中国大学院利率期限结构郝继涛金融市场与金融机构

FinancialMarketsandInstitutions目录一、基本概念二、使用收益率曲线为债券定价三、远期利率四、传统利率期限结构理论利率的即期结构利率期结构是指各种利率期限相同的利率之间的相互关系，即债券的到期收益率与期限之间的关系收益率曲线描述债券到期收益率和到期期限之间关系的曲线叫做收益率曲线收益率曲线是在以期限长短为横坐标，以收益率为纵坐标的直角坐标系上显示出来主要有三种类型第一类是正收益曲线（或称上升收益曲线），其显示的期限结构特征是短期国债收益率较低，而长期国债收益率较高第二类是倒向收益曲线（或称下降收益曲线），其显示的期限结构特征是短期国债收益率较高，而长期国债收益率较低这两种收益率曲线转换过程中会出现第三种形态的收益曲线，称水平收益曲线，其特征是长短期国债收益率基本相等r0tr0t0tr即期利率vs.远期利即期利率（spotrates）是定义期限结构的基本利率，即期利率是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在（t=0）到时间t的货币收益。利率和本金都是在时间t支付的远期利率（forwardrates）指的是资金的远期价格，它是未来两个日期间借入货币的利率，也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率零息票债券零息票债券：没有息票利息，必须以价格升值的形式提供全部收益，仅在到期时为持有人一次性提供现金收益目录一、基本概念二、使用收益率曲线为债券定价三、远期利率四、传统利率期限结构理论把债券看做一组零息票债券两个5年期面值100$债券，A息票率12%，B为3%，半年付息同一利率贴现不合适，每一期现金流都应与相匹配的贴现率进行贴现将债券看做一组现金流，即一组零息票债券第1个6美元为6个月零息票债券的到期价值第2个6美元为1年零息票债券的到期价值第3个6美元为1年半零息票债券的到期价值……10个半年期零息票债券的到期价值100美元债券价值等于组的总和，为确定该价值，必须确定期限相同的零息票国库券的收益率，就是即期利率期间A现金流B现金流1-961.510106101.5构建理论即期利率曲线基于零息票国库券和附息国债的已知收益率推导理论即期利率曲线的过程，称为自举法基本原则：息票国库券等于代表其现金流的一组零息票国库券价值之和到期（年）息票利率到期收益率到期价格$0.500.080096.15100.08308500.089099.4520.09000.092099.6440.10000.104098.724.50.11500.1060103.1650.08750.108092.2420只假设的国库券的期限和到期收益率自举法过程第一只国库券，半年期，零息票，年化收益率8%为即期利率第二只，1年期，8.3%1.5年期零息票国库券价格为3笔现金流的现值之和，以即期利率贴现0.5年，0.085×100÷2=4.251年，0.085×100÷2=4.251.5年，0.085×100÷2+100=104.25现金流现值=4.24/（1+0.04）+4.25/(1+0.0415)2+104.25/(1+z3)3现金流价值=价格99.45，得z3=0.044651.5年期零息票国库券理论即期利率=2z3=8.93%2年期零息票国库券价格为4笔现金流的现值之和，以即期利率贴现0.5年，1年，1.5年，0.090×100÷2=4.52年，0.090×100÷2+100=104.5现金流现值=4.5/（1+0.04）+4.5/(1+0.0415)2+4.5/(1+0.04465)3+104.25/(1+z4)4现金流价值=价格99.64，得z4=0.0462352年期零息票国库券理论即期利率=2z4=9.247%报价价时时点点上上的的利利率率期期限限结结构构期限限相相同同的的债债券券可可能能具具有有不不同同的的到到期期收收益益率率附息息债债券券和和零零息息票票债债券券的的收收益益率率区区别别开开始始不不明明显显，，但但零零息息票票债债券券收收益益率率越越来来越越高高到期（年）到期收益率理论即期利率0.50.08000.080010.08300.08301.50.08900.0893020.09200.0924740.10400.105924.50.10600.1085050.10800.11021用即即期期利利率率为为债债券券定定价价10年年期期，，息息票票率率10%，，半半年年付付，，各各期期现现金金流流以以理理论论即即期期利利率率贴贴现现，，得得出出债债券券理理论论价价值值到期（年）现金流即期利率半年度即期利率现值0.550.08000.04004.8077150.08300.04154.60951.550.089300.0446504.3859250.092470.0462404.1730……5………………450.105920.0529603.30884.550.108500.0542503.1080550.110210.0551052.9242……5………………101050.136230.06811528.1079总计85.35477目录录一、、基基本本概概念念二、、使使用用收收益益率率曲曲线线为为债债券券定定价价三、、远远期期利利率率四、、传传统统利利率率期期限限结结构构理理论论滚动动投投资资方方案案与与远远期期利利率率1年期期投投资资100$，两两种种方方案案1，购购买买1年期期投投资资工工具具2，购购买买半半年年期期，，到到期期后后再再购购买买半半年年期期工工具具1，获获得得确确定定的的，，1年期期即即期期利利率率回回报报总收收益益=100××（1+z2）22，获获得得确确定定的的，，半半年年期期即即期期利利率率回回报报，，不不确确定定的的6个月后的的半年期期远期利利率假定f为6个月后的的半年期期利率总收益=100×（1+z1）（1+f）如两种收收益相等等，则两两方案无无差异100××（1+z2）2=100×（1+z1）（1+f）f=（1+z2）2/（1+z1）-12f即为6个月后半半年期的的等价债债券年华华收益率率半年期即即期利率率=0.08，z1=0.04,1年期即期期利率=0.083，z2=0.0415f=1.04152/1.04-1=0.043,所以6个月远期期利率为为8.6%远期利率率的使用用由即期利利率或到到期收益益率曲线线计算得得出的未未来利率率称为远远期利率率，或隐隐含远期期利率，，是对远远期的期期限利率率的市场场一致预预期预期6个月后半半年期利利率低于于8.6%，1收益高预期8.2%，虽然利利率高于于当前即即期利率率水平8%，仍然选选择1市场定价价基于对对未来利利率的预预期，且且结合不不同到期期期限预期6个月后半半年期利利率高于于8.6%，2收益高预期6个月后半半年期利利率等于于8.6%，收益相相同借款人选选择1年期贷款款和一系系列半年年期贷款款远期利率率比借款款人预期期低，选选择1年期有利利远期利率率比预期期高，选选择半年年期贷款款远期利率率的标记记远期利率率两个要要素：起起算时间间，期限限长短3年后的2年期远期期利率标记为tfmt，利率持持续使用用的时间间，m，远期利利率开始始的时间间期限以半半年为期期缩写含义1f126年后半年期2f84年后1年期6f42年后3年期8f105年后4年期远期利率率的计算算即期利率率与远期期利率的的关系58.48$购买1份5年期零息息票国库库券，到到期价值值100$购买58.48$的即期利利率为4%（半年利利率）的的半年期期国库券券，每半半年以隐隐含的半半年期远远期利率率再投资资一次ft为个半年年期后开开始的半半年期远远期利率率f1=0.043，……，f9=0.0628305年后总值值=58.48××1.04×1.043………×1.06283=100知道隐含含远期利利率的情情况下，，滚动再再投资与与投资5年期即期期利率的的零息票票国库券券收益相相同T期即期利利率，当当前半年年期即期期利率，，一系列列隐含半半年期远远期利率率，关系系如下zt=[(1+z1)(1+f1)(1+f2)(1+f3)……(1+ft-1)]1/t-15年（10期）即期期利率z10=（58.48×1.04×1.043……××1.06283）1/10-1=5.51%年度即期期利率11.02%国库券历历史收益益率曲线线的形状状斜率为正正的收益益率曲线线：随着着到期期期限的上上升，到到期收益益率增加加以期差为为单位衡衡量斜率率，长期期债券与与短期债债券之间间的收益益率之差差斜率为正正的收益益率曲线线看做正正常收益益率曲线线，半年年期和30年期的期期差不大大于300个基点期差大于于300个基点，，称作陡陡峭收益益率曲线线收益率曲曲线的期期差增加加（变宽宽），称称变陡期差减少少（变窄窄），称称变平倒转的收收益率曲曲线，随随着期限限增加，，收益率率整体下下降水平的收收益率曲曲线，期期限不同同的债券券到期日日收益率率都相同同现实中，，非常接接近目录一、基本本概念二、使用用收益率率曲线为为债券定定价三、远期期利率四、传统统利率期期限结构构理论纯预期理理论纯预期假假说（thepureexpectationshypothesis），最早早由美国国经济学学家欧文文费歇尔尔（IrvingFisher）于1986年提出，，当代经经济学家家们还在在不断完完善预期期假说理理论预期假说说理论已已分化为为不完全全预期假假说、完完全预期期假说、、制度预预期假说说和误差差修正预预期假说说等几个个分支纯预期理理论的主主要内容容预期假说说是指投投资者的的预期决决定未来来利率走走向的一一种理论论，该理理论认为为，远期期利率等等于市场场整体对对未来短短期利率率的预期期。换句句话说，，流动性性溢价为为零长期利率率相当于于在该期期限内人人们预期期出现的的所有短短期利率率的平均均数。因因而收益益率曲线线反映所所有金融融市场参参与者的的综合预预期人们预期期在未来来8年中短期期利率平平均水平平为9%，那么按按照预期期假说的的解释，，8年期债券券的利率率大致也也是9%；如果预预期8年后短期期利率会会升高，，未来20年中短期期利率平平均水平平为12%，那么20年期债券券的利率率大致也也是12%纯预期理理论把当当前对未未来利率率的预期期作为决决定当前前利率期期限结构构的关键键因素。。该理论论认为，，市场因因素使任任何期限限长期债债券的收收益率等等与当前前短期债债券收益益率与当当前预期期的超过过到期的的长期债债券收益益率的未未来短期期债券收收益率的的几何平平均如果买买卖债债券的的交易易成本本为零零，而而且上上述假假设成成立，，那么么投资资者购购买长长期债债券并并持有有到期期进行行长期期投资资时，，获得得的收收益与与同样样时期期内购购买短短期债债券并并滚动动操作作获得得的收收益相相同隐含的的前提提假设设投资者者对债债券的的期限限没有有偏好好，其其行为为取决决于预预期收收益的的变动动如果一一种债债券的的预期期收益益低于于另一一种债债券，，那么么，投投资者者将会会选择择购买买后者者所有市市场参参与者者都有有相同同的预预期在投资资人的的资产产组合合中，，期限限不同同的债债券是是完全全代替替的金融市市场是是完全全竞争争的完全代代替的的债券券具有有相等等的预预期收收益率率预期利利率忽忽视的的风险险价格风风险：：债券券的实实际价价格低低于预预期的的价格格的风风险，，期限限越长长，收收益率率上升升时，，债券券价格格的波波动性性越大大，风风险越越大3种投资资方案案投资5年期债债券，，持有有至期期末，，收益益确定定投资12年期债债券，，5年末抛抛售，，价格格取决决于现现在起起5年后，，7年期债债券的的收益益率投资30年期债债券，，5年末抛抛售，，价格格取决决于现现在起起5年后，，25年期债债券的的收益益率再投资资风险险：到到期前前出售售债券券，出出售所所得再再投资资获得得的回回报率率未知知投资5年期债债券，，持有有至期期末，，收益益确定定投资半半年期期债券券，到到期后后，再再半年年期债债券，，至投投资期期结束束投资2年期债债券，，到期期后，，再投投资3年期债债券三种主主要解解释广泛解解释投资者者期望望所有有投资资期内内的回回报都都相等等，不不考虑虑期限限策略略5年期投投资者者，持持有5年期、、12年期、、30年期债债券无无差异异，5年期末末收益益相同同未考虑虑价格格风险险局部解解释从现在在起，，进行行短期期投资资获得得的回回报都都相等等持有5年期、、12年期、、30年期债债券，，投资资6个月获获得的的半年年期回回报相相同比较贴贴近实实际到期收收益预预期的的解释释投资期期内滚滚动投投资于于短期期债券券可获获得与与持有有相同同投资资期限限的零零息票票债券券等同同的收收益零息票票债券券没有有再投投资风风险，，未来来利率率不影影响回回报预期假假说对对期限限结构构和长长短期期关系系的影影响预期假假说解解释了了利率率期限限结构构随着着时间间不同同而变变化的的原因因若收益益曲线线向上上倾斜斜，这这是由由于短短期利利率预预期在在未来来呈上上升趋趋势若收益益曲线线向下下倾斜斜，则则是由由于短短期利利率预预期在在未来来呈下下降趋趋势平收益益曲线线的出出现是是由于于短期期利率率预期期不变变拱收益益曲线线由于于短期期利率率预期期先升升后降降预期假假说也也解释释了长长期利利率与与短期期利率率一起起变动动的原原因短期利利率有有这样样的特特征，，即短短期利利率水水平如如果今今天上上升，，那么么往往往在未未来会会更高高短期利利率水水平的的提高高会提提高人人们对对未来来短期期利率率的预预期由于长长期利利率相相当于于预期期的短短期利利率的的平均均数，，因此此短期期利率率水平平的上上升也也会使使长期期利率率上升升从而使使短期期利率率与长长期利利率同同方向向变动动流动性性理论论流动性性偏好好假说说（liquiditypreferencehypothesis）认为为，相相对长长期债债券而而言，，投资资者通通常更更偏好好短期期债券券。因因为长长期债债券的的流动动性比比短期期债券券要差差，持持有长长期债债券的的投资资者担担负着着更大大的市市场风风险——价格波波动和和难以以变现现的风风险，，因此此这类类债券券持有有者必必须要要求相相应的的更高高的收收益补补偿。。这种种由于于增加加市场场风险险而产产生的的对长长期债债券收收益的的报酬酬称为为流动动性贴贴水市场分分割理理论市场分分割假假说（（marketsegmentationhypothesis）认为为,固定收收益证证券市市场根根据不不同的的到期期日进进行细细分，，短期期利率率与长长期利利率相相对独独立进进行运运动这一假假说认认为，，长期期债券券市场场的投投资者者群体体不同同于短短期债债券市市场中中的投投资者者群体体，收收益率率曲线线的形形状就就是由由这些些不同同的偏偏好综综合而而成的的在每一一个期期限区区间内内市场场参与与者的的供求求偏好好就决决定了了均衡衡利率率，从从而导导致两两种金金融工工具的的价格格之间间并不不存在在必然然的联联系，，因而而存在在两种种利率率期限偏偏好理理论期限偏偏好理理论综综合了了期限限结构构其余余三种种理论论的内内容该理论论假设设借款款人和和贷款款人对对特定定期限限都有有很强强的偏偏好。。但是是，如如果不不符合合机构构偏好好的期期限赚赚取的的预期期额外外回报报变大大时，，实际际上它它们将将修正正原来来的偏偏好的的期限限期限偏偏好理理论是是以实实际挂挂念为为基础础的，，即经经济主主体和和机构构为预预期的的额外外收益益而承承担额额外风风险。。在接接受分分隔市市场理理论和和纯预预期理理论部部分主主张的的同时时，也也剔除除两者