浙江省台州市高中数学3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示学案新人教A版选修2-1教案_第1页
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文档简介

3.1.4空间量正分及标示学目：了解建立空间直角坐标系的方法，并会写出点的坐标；掌空间向量的坐标表示，能写向量的坐标自学：自必2课P~P完下填：134135，1、空间直角坐标系原点：，坐标

O-xyz轴：，坐

标

平

面：.2、点的标：

，中x,y,z分别M的、合交以下问题：x轴、y轴、z轴上点的坐标有何特点？平面yOz平面、xOz平面点的坐标有何特点？设点M的坐为y,，么点M关于x轴、轴、及原点对称的点的坐标分别是什么？(1)建如图的直角坐中AB=3，BC=5，=2，填写下列各点的坐标：

标系，长方体ABCD-ABDA,B,C,DC,D

A

,B

,B的中点M，C的点N；(2)点P(2,3,4)在xOy面的影是，面内的射影是，于原点对称的点M，(3)关于xOy面对的点Q合学：例、图V-ABCD为四棱锥O为底面中心若AB=2,VO=3,建立空间直角坐标系，并确定各点坐标1

OA，且，，OA，且，，变:图的正三棱柱ABC-AC中，棱长为2，试建立适当的标系，并写出各点坐标合探1如图的直角坐标系O-xyz，点A坐标为，y，)取三个坐标轴方向上的单位向量

i,j,k

为一组基底，如何用基底

ij

把向量表出来？小1(1)单位正交基底：向量

OAj

=

即向

OA

的标终A的标同(O原)若A(x，，)，B(xyz，则AB=合探2已知标运算如何？

,abb,b)

，类比平面向量的坐标运算，思考空间向量的坐小2空向的标算：a

，，，

，

，例、知

(2,

，

b(1)

a

，

a

，

b)

；(2)若

c,2,

且

a//c

，求

；(3)若

xy)app2

与与变1若

(1,1,0)

，

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