1-5第五节 电势差

课后巩固提升巩固基础1.一电荷量为+2X10-8C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8X10-6J,若a点电势为览，b点电势为啊b，则下列结论中正确的是（）可以判定气一％=400V可以判定气一作=-400V%一帆b可能等于零不可能判断％—队的值W.一解析应用览-畦=~^可求得.答案A2.如图所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是（）一个点电荷+q在B点所受的电场力比在A点的大一个点电荷+q在B点具有的电势能比在A点的小将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多D・将电荷+g由B点移到C点，电场力做正功解析点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以EA>Eb，点电荷+g在A点受的电场力比在B点受的电场力大，故A错误.从B向A移动+q，电场力做正功，电势能减小，即+q在B点电势能比在A点大，故B错误.从B到D移动电荷量为+q的电荷，静电力做功WBD=qUBD，从C到A所做的功是WcA=qUCA，因为UBD=UCA，故WBD=WCA，即C错误.从B到C移动+q，电场力应彳故正功，D正确・答案D对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）电势差的定义式UAB=WqAB，说明两点间的电势差UB与电场力做功W^成正比，与移动电荷的电荷量q成反比A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C・将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即u==W也是比值定义式，所以A错误，B错误，C正确.电势能的变化唯一决定于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功都没有关系，D错误.答案C关于静电场中某点电势的正、负，以下说法中正确的是（）电势的正、负取决于把电荷从零电势点移动到该点的过程中电场力所做功的正、负电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正电荷周围的静电场中，其电势一定为正，与零电势点的选取无关电势的正、负取决于零电势点的选取，负电荷形成的电场中某点的电势也可能为正电势的正、负取决于该点所放电荷的正负解析对于某一确定的静电场而言，其中各点电势的高低分布是确定的，与该点放不放电荷，所放电荷的电性及电量均无关，故A、D选项不正确；但由于电势具有相对性，电场中某一点的正、负还与零电势点的选取有关，故B选项不正确，C选项正确.答案C如下图，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2.则W1与W2,c、d两点电势览、览关系为（）AW]>W2,呻dB・W1<W2,整览C・W]=W2,肇外D・W1=W2,5解析c—a—d:W1=qU"。，因为q>0，所以U/0,即帆次*—bfW2=qUad，所以W1=W2,故D正确•答案D如图所示为某电场中的等势面，则UAC=,UBC，UCA=，UAB=・8V6V解析由图可知◎A=%=10V,%=6V・则】UAC=冬一啊C=10V-6V=4V,Ubc=%-%T0V-6V=4V,Uca=%”a=6VT0V=-4V,UAB=)AfB=10V-10V=0.答案4V4V-4V0提升能力在电场中把一个电荷量为6X10-6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3X10-5J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2X10-5J，求A与B、B与C.A与C间的电势差.解析这是一个直接应用电势差的定义式计算的题目，解题的关键是注意电场力的功、电荷、电势差正负值之间的关系，如把这三个量值及其正、负号都代入，结果是统一的.由艮据电场力做功和电势差的关系，得U=W^=-3X10-5v=5vuabq-6X10-6V5V，W1.2X10-5UBC=W=-X0-V=-2V.所以UAC=Uab+Ubc=5V+（-2V）=3V答案5V-2V3V如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则以下说法正确的是（）A・A点场强小于B点场强B・A点场强方向指向x轴负方向C・A点场强大于B点场强D・A点电势高于B点电势解析0.6V由电场线与等势面的关系可知电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如图所示，则可知4、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强Ea小于B点处的场强EB，故正确答案为A、D项.答案AD（2010-四川）如下图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等.光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM<ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（）A・滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B.滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析由于OM<ON,且在M、N两处弹簧弹力相等，可知在M处弹簧处于压缩状态，在N处弹簧处于拉伸状态，滑块从M到N的过程中，电场力对滑块做正功，而弹簧的弹性势能先增大，再减小，然后再增大，滑块在电场力和弹簧弹力共同作用下速度可能一直增加，A选项正确；由W=qU,可知，滑块从1到2与从3到4电场力做功相等，B选项错误；由动能定理可得电场力做正功和弹簧做的负功相等，则动能不变所以在M、N之间有可能存在滑块速度相同的两个位置，C选项正确；当弹簧处于原长时，弹力为零，滑块仅受电场力，此时滑块的加速度仅由电场力决定，当弹簧与直线垂直时，弹力在竖直方向上，滑块的加速度仅由电场力决定，故对应的位置有两处，D选项错误.答案AC空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量是m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量一q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()在O、A、B三点中，B点电势最高在O、A、B三点中，A点电势最高OA间的电势差比BO间的电势差大OA间的电势差比BA间的电势差小解析正电荷从O到A速度增大，故q刊O;负电荷从O到B速度增大，故V^>VO.所以A选项正确；B选项错误；正电荷由O到11A,由动能定理可得qUOA=2m(2v0)2-2mv2；负电荷从O到B,由动11能定理可得-qUOB=2m(3v0)2-2m(2v0)2即IUAOI<IUOBI.故C选项错误；根据9B>9O>Va可得Uc^A=9O~qA<UBA=qB~qA故D选项正确・答案AD如下图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30J、一6J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是qA=，qC=，AC间的电势差UAC=，如果取A为零电势点，那么qB=，qC=，UAC=

答案15V-3V18V-15V-18V18V如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电荷量为一g的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知qQ，AB=h，小球滑到B点时速度大小为*磁，则小球从A运动到B的过程中，电场力的功为，A、C两点间电势差大小为・1解析根据动能定理mgh+WAB=2^vB，11WAB=2m^B-mgh=2mgh.因为B、C等势，则皿=%=-％，U=皿=蜒Laq2q*故¥七-馨即a、c两点间电势差大小为零.答案xmq在电场中有A、B两点，它们的电势分别为冬=—100V,%=200V,把电荷量q=—2.0X10-7C的电荷从A点移到B点，是电场力做功还是克服电场力做功？做了多少功？解析电荷从A到B过程中，电场力做功：WAn=qUn=(-ABAB2.0X10-7)X[(-100)-200]J=6.0X10-5J.由于计算得出的W为正值，所以电场力做正功.答案电场力做正功6.0X10-5J有一个带电荷量q=3X10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6X10-4J的功，从B点移到C点电场力对电荷做功