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2020-2021学年第一学期高等数学期末考试厦门大学2020年第1学期高等数学期末考试试卷2020-2021学年第1学期 考试科目:高等数学AⅠ考试类型:(闭卷)考试考试时间:120分钟学号 姓名题号 一 二年级专业三 四总分得分评阅人得分得分一、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)得分得分limsin5x 。x0 2xexexy2

在点(0,1)处的曲率是 。得分得分二、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.函数的图形如图示,则().设fx可导,ylnf(x),则dy= 。不定积分x x2= 。反常积分e6xdx= 。0是该函数的一个极小值点,且为最小值点是该函数的一个极小值点,但不是为最小值点D若函数 有一个原函( ).A.B.C.D.若定积分 A.B.C.D.A.B.C.D.曲线 的凸区间是(

,则不定积分).).2020-2021学年第一学期高等数学期末考试1 三、计算题(7小题,每小题7分,共49分)1lim(1x)xe计算极限x0 x .f(t)f(t)

xef(t

试求A(t)使dyA(t)dx.ycosf

2(t)f(x)F(x。

F(x)(xt)f(t)dt x[a,b]xa,试求出xa求极限lim1xx0ex1

1.xx求

xcosxdx.sin3xA.A.B.C.D.计算定积分exlnxdx。1f(x)x2sintdt,计算1xf(x)dx1 t 0

得分 答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)证

x0sinxx

x3。6设a0,f(x在b上连续,在(abf(a0,试证:存在(a,bf

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