过程工程原理(谭天恩1章)课件

第一章流体流动★学习流体流动的目的

2)如何应用这些原理与规律去解决流体输送问题1)流体流动的原理及流体在管内流动规律具有流动性的物质★流体的定义不可压缩性流体（液体）可压缩性流体（气体）

在外力作用下其内部发生相对运动流体特性流动性无固定形状，随容器的形状而变化1.1流体静力学1.1.1密度1、定义2、单相组分的求法

=f(P,T)

液体：其随P变化小，随T的变化可从手册中查得。

气体：当P不太高，T不太低时，可按理想气体状态方程计算：

ρ——流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；

V——流体的体积，m3。在混合气体的压力下各组分的密度分别为ρ1、ρ2、ρn……；在混合气体的压力下，各组分的摩尔（体积）分率分别为φ1、φ2、φn……（1）仍用理想气体状态方程计算（2）以1m3混合气体为基准，若各组分在混合前后其质量不变，则1m3混合气体的质量等于各组分的质量之和。每一组分

(2)混合液体质量分率a1、a2…。若各组分混合前后体积不变，则1kg混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和。混合物中各组分的密度液体混合物各组分的ρ1、ρ2、ρn…；各组分单独存在时的体积：

4、比容

单位质量流体所占体积。

5、重度γ

单位体积流体具有的重量。γ=G/V

6、比重d

流体的密度与4℃下水的密度之比。1.2压力1、定义P=F/A2、压力的单位

（1）SI（国际单位）N/

（2）物理上的标准大气压atm1atm=760mmHg=1.033kgf/cm2=10.33mH2O

（3）工程上为计算方便，常取1kgf/cm2，称1工程大气压1at1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O1at=9.807（4）巴

流体垂直作用于单位面积上的力---静压强，简称压强，压力约定：本课件中出现红线框及红线之处为需同学记忆的的液体，液体

容器内装有密度为

1.1.3流体静力学平衡方程

1、静力学基本方程式可认为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。因为流体静止，故微元段dz流体所受合力＝0适用条件：

在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气体来说，密度随压力变化，但若气体的压力变化不大，密度近似地取其平均值而视为常数时。

讨论：（1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。2、静力学基本方程的应用

静力学基本原理

测量流体压力

容器中液位

计算液封高度

（1）压力及压力差的测量1）U形压差计U形玻璃管，内装指示液。要求指示液与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度大于被测流体密度。指示液：水银、四氯化碳、水和液体石蜡等。设指示液的密度为，被测流。A和A′是等压面体的密度为若被测流体是气体，由于气体的密度远小于指示剂的密度，即则前式可简化为

思考：若将U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？例

如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R＝250mm，m＝900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3(ρ)，水银的密度13600kg/m3(ρ0)。试计算该截面处的压力。

解：图中A-A′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，

而

于是

则截面处绝对压力或直接计算该处的真空度解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即又

所以

整理得

结论:U形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示剂的密度、读数R有关，而与U形压差计放置的位置无关。

2）双液体U管压差计又称为微压计，密度接近但不互溶的两种指示液2和1

扩大室液面变化微小D扩大室≥10DU管A扩大室＞＞AU管液面差R较大测量压力较小的场合此时双液体U管的读数为

（2）液位测量测量液位的装置较多，但大多数遵循流体静力学基本原理。近距离液位测量装置

压差计读数R即可指示出容器内的液面高度，关系为（3）液封高度的计算★当设备内压力超过规定值时，气体则从水封管排出，以确保设备操作的安全。★

防止气柜内气体泄漏。若要求设备内的压力不超过P（表压），则水封管的插入深度h为ρ——水的密度，kg/m3

本节重点：静力学基本方程式及其应用。难点：U形压差计的测量。图1-82．流速

流速

平均流速

质量流速

单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离单位时间内流经管道单位截面积的流体质量定义定义表示表示

单位单位m/s

kg/（m2·s）流量与流速的关系为

3.管径的估算

一般化工管道为圆形，若以d表示管道的内径，则:

流量一般由生产任务决定，选定流速u后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。流速的选择通过经济核算确定。通常水及低粘度液体的流速为1～3m/s一般常压气体流速为10m/s饱和蒸汽流速为20～40m/s流速选取的原则：（1）密度大或粘度大的流体，流速取小一些；（2）对于含有固体杂质的流体，流速宜取得大一些，以避免固体杂质沉积在管道中。例某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合适的管子。解：取水在管内的流速为1.8m/s查附录16，选热扎无缝钢管，选用外径89mm的管子，或表示为φ89×3.5mm，该管子外径为89mm，壁厚为3.5mm，则内径为水在管中的实际流速为T，P，U=f(x,y,z)定态流动（正常连续生产）T，P，U=f(x,y,z,t)非定态流动（连续生产的开、停车阶段）1.2.3定态流体系统的质量守恒——连续性方程流体连续地从1-1′截面进入，2-2′截面流出，且充满全部管道。

根据物料衡算

推广至任意截面

连续性方程＝常数，连续性方程可写为表明：在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。对不可压缩流体表明：不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。对于圆形管道，上式可变形为表明：不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。例如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。123b3a

解：管1的内径为则水在管1中的流速为管2的内径为则水在管2中的流速为

管3a及3b的内径为在分支管路3a、3b中的流量相等，则有

即水在管3a和3b中的流速为1.2.4定态流动系统的机械能守恒——柏努利方程柏努利方程反映各种形式机械能的相互转换关系

1.总能量衡算定态流动系统中，流体从1-1′截面流入，2-2′截面流出。

衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准水平面：0-0′水平面流体的能量有以下几种形式：(1)内能贮存于物质内部的能量。设1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg。（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量称为位能。将质量为mkg的流体自基准水平面0-0′升举到z处所做的功，即为位能

位能=mgz1kg的流体所具有的位能为zg，其单位为J/kg。（3）动能流体以一定速度流动，便具有动能。动能=1kg的流体所具有的动能为，其单位为J/kg。（4）静压能静止流体流动流体静压力

进入截面后的流体，也就具有与此功相当的能量，这种能量称为静压能或流动功。质量为m、体积为V1的流体，通过1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流体推入管内所走的距离V1/A1，故与此功相当的静压能

静压能=

1kg的流体所具有的静压能为，其单位为J/kg以上后三种能量均为流体在截面处所具有的机械能，三者之和称为某截面上的总机械能。还有通过其它外界条件与衡算系统交换的能量：

（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为，其单位为J/kg（6）外功流体输送机械（泵或风机）向流体作功，1kg流体从流体输送机械所获得的能量称为外功或有效功，用We表示，其单位为J/kg。根据能量守恒原则，输入的总能量=输出的总能量。在1-1′截面与2-2′截面之间的衡算范围内，有在以上能量形式中，可分为两类：机械能:即位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热:不能直接转变为输送流体的机械能。2．实际流体的机械能衡算（1）以单位质量流体为基准假设流动系统无热交换，则流体温度不变，则流体不可压缩，则实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量。对流体而言,将1kg流体损失的能量用ΣWf表示，其单位为J/kg。J/kg

不可压缩实际流体的机械能衡算式

（2）以单位重量流体为基准上式各项同除重力加速度g令:物理意义:单位重量的流体所具有的机械能。、z位压头动压头静压头总压头Σhf压头损失He外加压头或有效压头3．理想流体的机械能衡算理想流体

没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）不可压缩流体对于理想流体又无外功加入时,

柏努利方程式

4.柏努利方程的讨论（1）如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为流体静力学基本方程式

静止状态是运动状态的一种特殊形式

（2）柏努利方程式表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即（3）在柏努利方程式中，zg、、是状态参数;

We、ΣWf可以理解为是过程的函数。

We是输送设备对1kg流体所做的功，单位时间输送设备所作的有效功，称为有效功率。

Ne——有效功率，W；

ms——流体的质量流量，kg/s。流体输送机械实际消耗的功率应为

N——流体输送机械的轴功率，W；η——流体输送机械的效率。（4）简化的柏努利方程适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当所取系统中两截面间的绝对压力变化率小于20%，即密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。4．柏努利方程的应用流体流动问题的基础柏努利方程连续性方程流量测量流体输送画出流动系统的示意图标明流体的流动方向明确流动系统的衡算范围解题时需注意以下几个问题：(1)截面的选取★与流体的流动方向相垂直；★两截面间流体应是定态连续流动；★截面宜选在已知量多、计算方便处。(2)基准水平面的选取位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。（3）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。例容器间相对位置的计算如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为

（不包括出口能量损失），3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m试问高位槽的液位要高出进料口多少米？解：在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程

z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流速小得多，可以忽略不计，即u1≈0；p1=0（表压）；He=0z2=0；p2=0（表压）；Σhf=1.2mm/s

结果表明:动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。注意:因题中所给的压头损失不包括出口能量损失，因此2-2′截面应取管出口内侧。若选2-2′截面为管出口外侧，计算过程有所不同。

例管内流体压力的计算

如附图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1×104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内

m径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压力。解：取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴出口为2-2′截面，管中心线为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程

z1=0；p1=147×103Pa（表压）

m/s

z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算m/s

We=0；ΣWf=0P2=－71.45kPa（表压）即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。例流体输送机械功率的计算某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为φ108×4mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为φ76×3mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。解：如图所示，取碱液池中液面为1-1′截面，塔顶喷嘴入口处为2-2′截面，并且以1-1′截面为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程或

z1=0；p1=0（表压）；u1≈0

z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表压）m/s

ρ=1100kg/m3，ΣWf=30.8J/kg

J/kg

kg/s

泵的有效功率

泵的效率为60%，则泵的轴功率kW

本节重点：连续性方程与柏努利方程。难点：柏努利方程应用：正确选取截面及基准面，解决流体流动问题。1.3管内流体流动现象1.3.1流体的粘度1.牛顿粘性定律流体具有流动性不同流体的流动性能不同流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力粘性流体产生流动阻力的根源粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。如图，平行平板间的流体，流速分布为直线。流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形

实验证明

F——内摩擦力，N；μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s。——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方向流体速度的变化率，1/s；单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa，则牛顿粘性定律

表明：流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和大多数液体；2．流体的粘度（1）粘度的物理意义

流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。

粘度是反映流体粘性大小的物理量。粘度也是流体的物性之一。μ=f(T,P)液体:μ=f(T)Tμ气体一般情况下：μ=f(T)Tμ极高或极低的压力：μ=f(T,P)（2）粘度的单位

国际单位制

工程手册

cP（厘泊）表示1cP＝10-3Pa·s

（3）运动粘度

m2/s

运动粘度也是流体的物理性质3．剪应力与动量通量相邻的两流体层，由于速度不同，动量也就不同。分子动量传递是由于流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。剪应力可写为以下形式：剪应力表示了单位时间、通过单位面积的动量，即动量通量。牛顿粘性定律也反映了动量通量的大小单位体积流体的动量，称为动量浓度动量浓度梯度

★动量通量与动量浓度梯度成正比1.3.2流体的流动型态

两种流型——层流和湍流雷诺实验层流（或滞流）如图（a）所示，流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）如图（c）所示，流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。流型判据——雷诺准数流体的流动类型可用雷诺数Re判断。无因次的数群

(1)当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；(2)当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；(3)当2000<Re<4000时，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。

Re物理意义

惯性力加剧湍流，粘性力抑制湍流。Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。

1.3.3流体在圆管内的速度分布流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。

层流时的速度分布层流时的速度分布为抛物线形状。

由压力差产生的推力

流体层间内摩擦力

流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有管中心流速为最大，即r＝0时，u＝umax，

利用管壁处的边界条件，r＝R时，＝0，积分可得速度分布方程根据流量相等的原则，确定出管截面上的平均速度为即流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。2.湍流时的速度分布湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得多。此时剪应力不服从牛顿粘性定律表示，但可写成相仿的形式：e称为湍流粘度。

μ是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传递

e不再是流体的物性，反映的是质点的脉动所造成的动量传递，与流体的流动状况密切相关。实验测定，其分布方程通常表示成以下形式：图1-22湍流时的速度分布n与Re有关，取值如下：

时，推导可得流体的平均速度约为管中心最大速度的0.82倍，即e边界层的形成

流速降为主体流速的99％以内的区域称为边界层，边界层外缘于垂直壁面间的距离称为边界层厚度。1.3.4流体流动边界层边界层区（边界层内）:实际流体主流区（边界层外）:理想流体层流边界层湍流边界层层流内层进口段长度：层流：湍流：在湍流主体中，径向的传递过程引起速度的脉动而大大强化，而在层流内层中，径向的传递着能依靠分子运动，因此层流内层成为传递过程主要阻力。层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都有较大的影响。

2.边界层的分离A→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。SS/以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。边界层分离的必要条件：

★流体具有粘性；边界层分离的后果：

★产生大量旋涡；

★造成较大的能量损失。

★流动过程中存在逆压梯度。本节重点：牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。难点：

边界层与层流内层。1.4流体流动阻力流动阻力的大小=f(流体本身的物理性质,流动状况,壁面的形状)化工管路系统

直管

管件、阀门等

直管阻力

局部阻力

1.4.1流体在直管中的流动阻力1.阻力的表现形式流体在水平等径直管中作定态流动。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程:若管道为倾斜管，则

表明:无论是水平安装，还是倾斜安装，流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

2.直管阻力的通式对1-1′和2-2′截面间流体进行受力分析：由压力差而产生的推动力为

与流体流动方向相同

流体的摩擦力为

将与流体流动方向相反

流体在管内作定态流动，在流动方向上所受合力必定为零。

代入上式令

流体在直管内流动阻力的通式(范宁公式)为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式：压头损失

压力损失注意:压力损失是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差意义不同，只有当管路为水平时，二者才相等。3.层流时的摩擦系数流体在直管中作层流流动时，

将平均速度及代入上式中，可得哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程

流体在直管内作层流流动时压力损失的计算式。表明：层流时阻力与速度的一次方成正比

4．湍流时的摩擦系数因次分析法

范宁公式

相对粗糙度

莫狄（Moody）摩擦系数图图1-25摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度根据Re不同，图1-29可分为四个区域:（1）层流区（Re≤2000），λ与无关，与Re为直线关系，即，此时，即与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000），在此区域内层流或湍流的λ～Re曲线均可应用，对于阻力计算，宁可估计大一些，一般将湍流时的曲线延伸，以查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域），此时λ与Re、都有关，

当

一定时，λ随Re的增大而减小，Re增大至某一数值后，

λ下降缓慢；当Re一定时，λ随的增加而增大。

（4）完全湍流区（虚线以上的区域），此区域内各曲线都趋近于水平线，即λ与Re无关，只与有关。对于特定管路一定，λ为常数，根据直管阻力通式可知，

此区域又称为阻力平方区。从图中也可以看出，相对粗糙度愈大，达到阻力平方区的Re值愈低。适用于光滑管的柏拉修斯（Blasius）式：其适用范围为Re＝5×103～105。此时能量损失约与速度u的1.75次方成正比。例分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。(1)密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；(2)20℃的水，流速为2.2m/s。解：（1）油品：流动为层流。摩擦系数可从图上查取，也可计算：能量损失压头损失

压力损失

（2）20℃水的物性：Pa·s流动为湍流。求摩擦系数尚需知道相对粗糙度，查表1-1p27，取钢为0.2mm。

管的绝对粗糙度根据Re=1.53×105及＝0.00286查图，

得λ＝0.027

能量损失

压头损失

压力损失

5.非圆形管道的流动阻力

用非圆形管道的当量直径代替圆管直径。当量直径定义为（1）对于套管环隙，当内管的外径为d1，外管的内径为d2时，其当量直径为（2）对于边长分别为a、b的矩形管，其当量直径为在层流情况下，当采用当量直径计算阻力时，还应对式进行修正，改写为

注意：当量直径只用于非圆形管道流动阻力的计算，而不能用于流通面积及流速的计算。套管环隙C=96;正方形C=571.4.2局部阻力局部阻力计算方法

阻力系数法

当量长度法

阻力系数法克服局部阻力所消耗的机械能，可以表示为动能的某一倍数，即ζ称为局部阻力系数

速度u均以小管中的速度当流体自容器进入管内，，称为进口阻力系数；

当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间，称为出口阻力系数。2．当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为的直管所产生的阻力，即

称为管件或阀门的当量长度1.4.3流体在管路中的总阻力

当管路直径相同时，总阻力：

安全阀闸阀三通弯头例如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为30kPa（表压），输送管路为φ45×2.5mm的无缝钢管，直管长为10m。管路中装有180º回弯头一个，90º标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。若维持进料量为5m3/h，问高位槽中的液面至少高出进料口多少米？操作条件下料液的物性：，Pa·s解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为2-2′截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：z1=h；u1≈0；p1=0（表压）；z2=0；p2=20kPa（表压）；m/s

取管壁绝对粗糙度mm，则

查得摩擦系数

进口突然缩小

180º回弯头

90º标准弯头

标准截止阀（全开）

J/kg

思考：如将截面2-2′取在管出口外侧，计算结果如何？本节重点：直管阻力与局部阻力的计算，摩擦系数的影响因素。1.5管路计算1.5.1简单管路

1、管径不变的简单管路：VS,u,d不变，可直接用阻力公式计算。2、由不同管径组成的串联管路：特点：（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变，即：（2）整个管路的总压头损失等于各段压头损失之和，即简单管路的计算------操作型计算（一）

通常采用试差法简单管路的计算------操作型计算（二）试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；可初设阻力平方区之值（2）试差：符合？简单管路的计算------设计型计算步骤：（1）根据经验取u的值；（2）由VS计算d，再根据管道标准圆整d；（3）由柏努利方程列出等式，计算p1或z1；（4）选择合适的流速，使得管路最优化。例常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求输水量为40m3/h，管路系统允许的压头损失为4m，取水的密度为1000kg/m3，粘度为1×10-3Pa·s，试确定合适的管子。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）解：水在管中的流速

代入范宁公式

实践表明，湍流时值多在0.02～0.03之间，可先假设m

校核

：

m/s

查图得＝0.025，与原假设不符，以此值重新试算，得m，

m/s，查得＝0.025，与假设相符，试差结束。

由管内径m，查附录表，选用ф114×4mm的低压流体输送用焊接钢管，其内径为106mm，比所需略大，则实际流速会更小，压头损失不会超过4m，可满足要求。例粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：管路中油品的流量。

解：阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：m

m

当阀打开开度时，在A~A′与B~B′截面间列柏努利方程：其中：

(表压)，由于该油品的粘度较大，可设其流动为层流，则m/s

校核：

假设成立。阻力对管内流动的影响：阀门开度减小时：（1）在1~1与A~A截面间列柏努利方程：阀关小后uA↓，pA↑，即阀前压力增加。同理，在B~B′与2~2′截面间列柏努利方程，可得：阀关小后uB↓，pB↓，即阀后压力减小。(1)当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量减小；(2)下游阻力的增大使上游压力增加；(3)上游阻力的增大使下游压力下降。1.5.2复杂管路

1.并联管路特点：

（1）（2）并联管路的流量分配：支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小2.分支管路与汇合管路特点：

（1）

（2）例如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求(1)D阀关闭，C阀全开时，BC管的流量为多少？(2)D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？解：（1）在A~C截面（出口内侧）列柏努利方程

=2.41m/s

(2)D阀全开，C阀关小至流量减半时：在A~D截面（出口内侧）列柏努利方程（不计分支点B处能量损失）

讨论：对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量。本节重点：管路计算与阻力对管内流动的影响，复杂管路的特点。难点：试差法在管路计算中的应用。1.6流量测量

1.6.1测速管（毕托管）

测速管的优点是流动阻力小，可测速度分布，适宜大管道中气速测量。其缺点是不能测平均速度，需配微压差计，工作流体应不含固粒。

121.6.2孔板流量计

孔板流量计0缺点：阻力损失大。1.6.3文丘里（Venturi）流量计

文丘里流量计优点：能耗少，多用于低压气体的输送；缺点：造价高。1.6.4转子流量计

当转子停留在某固定位置时，转子与玻管之间的环隙面积为一固定值，此时流体