地形图的阅读与应用

测量学

第九章地形图的阅读与应用第9章地形图的阅读与应用

§9.1概述§9.2地形图应用的基本知识§9.3面积量算§9.4在地形图上按一定方向绘制断面图§9.5地形图在平整场地中的应用§9.6地理信息系统在城市管理中的应用

◆地理信息系统GIS

◆数字化测绘基础地理信息

●应用数据库管理系统和相关应用软件

●直接应用地形图§9.1概述

基础地理信息GIS应用

◆计算机软硬件GIS

◆地理信息的应用§9.2地形图应用的基本知识教学要求：

掌握地形图应用的基本内容及地形图在工程勘测规划设计工作中的应用，会用几种常用的方法在地形图上测定图形的面积。本章重点：

地形图应用的基本内容，地形图在工程规划设计工作中的应用。地形图的主要用途

地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重大用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。一、确定点位的平面坐标

根据地形图上的方格网，可以求出地面上任意点位的平面坐标。求M点的坐标。先将M点所在的小方格用虚线连接，即得正方形abcd，从图中可以看出，a点坐标为：Xa=3265100，Ya=20612400量取ag、ae的长度（注意：应按比例化算成实地距离），则M点的坐标为：Xm=Xa+（ag/ad）*100Ym=Ya+（ae/ab）*100地形图应用的基本知识XaYa点位的坐标量测xya二、确定两点之间的距离

假设须测出已知点A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之间的距离D，有两种方法。1)：图量法，按比例化算成实地距离。2)：用公式计算：xyBA地形图应用的基本知识三、确定某一直线的坐标方位角

(1)图解法：确定直线12的方位角α₁₂。可以直接用量角器量取。(2)解析法：如图所示，当知道1、2点的坐标时，公式计算：12xyΔyΔxα12地形图应用的基本知识例：在图上量得A、B坐标为：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解:X=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253第Ⅱ象限AB

=180°–RAB=124°17′07″

四、确定定点位的的高程如果某点点位置恰恰好位于于一条等等高线上上，则这这点的高高程就等等于该等等高线的的高程。。如果某某点的点点位位于于两条等等高线之之间，则则可以用用线性比比例内插插法计算算。如图图所示:地形图图应用用的基基本知知识五、在在地形形图上上量取取曲线线长度度利用曲线计计测定六、在地形图上上确定某一一直线的坡度要确定地面面AB的坡度，可可以在图上上量测两点点之间的水水平距离D与高差h则其坡度i为：地形图应用用的基本知知识四.点位的的高程和两两点间的坡坡度量测四.点位的的高程和两两点间的坡坡度量测◆在等高线地地形图上进进行量测1.点位高高程：可根据等高高线目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：i=hDhd•m=tan=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%七、按限制制坡度选定定最短路线线在一些工程程建设过程程中，常遇遇到坡度限限制问题。。利用地形形图就可以以根据限制制的坡度选选择规划最最佳的路线线。例如，从山山脚A点到山顶修修一条公路路，限制坡坡度i=5％。图的比例尺尺为1:2000，等高距h为2米，要满足足设计要求求，可先求求出路线在在相邻等高高线之间的的最小平距距d，d=h/（i·M）=2/（0.05*2000）=0.02米然后，以A为圆心，d为半径作弧弧，交等高高线于1点，再以1点为圆心，，d为半径作弧弧交等高线线于2点，如此直直到线路到到达山顶，，然后把相相邻点连接接起来，即即为所求的的最短路线线，如果相相邻等高线线之间的平平距大于d时，说明地地面坡度小小于限制坡坡度。有时可按实实际情况反反复比较不不同的方案案，选择其其中施工方方便、经济济合理的一一条。地形图应用用的基本知知识地形图的基基本应用按限制坡度度选定最短短路线可按实际情情况反复比比较不同的的方案，选选择其中施施工方便、、经济合理理的一条。。在图图上上设设计计等等坡坡度度线线例：：要要在在A、、B间选选定定一一条条满满足足坡坡度度为为的的最最短短路路线线。。解：由坡度公式：◆当相相邻邻两两根根等等高高线线之之间间的的图上上d30毫米米时时，，地地面面坡坡度i3.33%。。取d=30毫米米作图图时时，，A、、B间路线最短。P270图9-11dddddddddddddd地形图的基本本应用八、确定汇汇水面积如图所示，汇汇水面积的分分界线为山脊脊线，图中虚虚线和AB围起来部分为为汇水区域。。只要测出围围起来的面积积即可。测出出面积的方法法有格网法和和利用求积仪仪直接测出。。见面积量算算。§9.3面积量算一、透明方格格纸法二、平行线法法三、解析法四、求积仪法法五、直接利用用几何图形计计算面积一、透明方格格纸法透明方格纸法法计算曲线内的的面积，先将将毫米透明方方格纸覆盖在在图形上，数数出图形内完完整的方格数数n1和不完整的方方格数n2，则面积可按下下式计算n2图形边界所占占的方格数n1为图形边界所所包围的方格格个数M为比例尺分母母二、平行线法法将绘有等距平平行线的透明明纸覆盖在图图形上。则相邻两平行行线间截割的的图形面积可可近似视为梯梯形。梯形的的高为平行线线间距h，图形截割各平平行线的长度度，则各梯形形面积分别为为：图形总面积：：三、解析法如果图形为任任意多边形，，且各顶点的的坐标已在图图上量出或实实地测定，可可利用各点坐标标以以解解析析法法计计算算面面积积。。如如图图1234点分分别别向向Y轴作作垂垂线线，，由由梯梯形形面面积积加加减减可可以以得得到到图图形形1234围起起的的图图形形面面积积A为：：整理理得得下下式式展开开后后得得下下式式：

x1234Y三、、解解析析法法若n边形形各各顶顶点点投投影影于于X轴时时，，则则图图形形面面积积公公式式可可以以写写为为下下式式：：对于于任任意意n边形形，，可可以以写写出出面面积积计计算算的的通通用用公公式式：：当i=1，，yi-1=yn;当i=n，，yi+1=y1。当i=1，，xi-1=xn;当i=n，，xi+1=x1。四、求积积仪法求积仪是是一种专专门供图图上量算算面积的的仪器，，其优点是是操作简简便、速速度快，，适用于于任意曲曲线图形形的面积积量算，，并能保保证一定定的精度度。求积仪有有机械求求积仪)和电子求求积仪两两种。求积仪法法-----机机械求积积仪1)机机械求积积仪机械求积积仪是一一种利用用积分原原理在图图纸上测测定不规规则图形形面积的的完全机机械装置置，它结构简简单，售售价低廉廉，便于于使用。。机械求积积仪由极极臂、描描迹臂和和计数器器三部分分组成。。求积仪法法-----机机械求积积仪求积仪的的使用方方法：F是所量面面积，P是分划值值，U是起点和和终点读读数求积仪法法-----电子求积积仪2)电电子求积积仪图所示为为日本KOIZUMI(小泉)公公司生产产的KP-90N电子求积积仪，仪器是在在机械装装置动极极、动极极轴、跟跟踪臂(相当于于机械求求积仪的的描迹臂臂)等的的基础上上，增加了电子脉脉冲记数设备备和微处理器器，能自动显显示测量的面面积，面积测量的相相对误差为1/1000地籍中的用用地面积计计算由计算机地地籍管理软软件自动计计算§9.4在地形图上上

按一定定方向绘制制断面图一、按指定定方向绘制制纵断面图图在进行道路路、隧道、、管线等工工程设计时时，需要了了解两点之之间的地面面起伏情况况，这时，，可根据地地形图中的的等高线来来绘制断面面图。按指定方向向绘制纵断断面图二、按设计计线路绘制制纵断面图图在道路、管管线等工程程设计中，，为确定线线路的坡度度和里程，，要按设计计线路绘制制纵断面图图。ABCD为一线路，，需要沿此此方向绘纵纵面图。首先在图纸纸下方或方方格纸上绘绘出两垂直直的直线，，横轴表示示距离，纵纵轴表示高高程。然后在地形形图上，从从A点开始，沿沿线路方向向量取两相相邻等高线线间的平距距，按一定定的比例尺尺，将各点点依次绘在在横轴上，，得A、1、2………15、D点的位置。。再从地形图图上求出各各点的高程程，根据对对应点高程程在纵轴上上找出相应应的数值，，根据横轴轴、纵轴即即可在图中中找出相应应的点，最最后，将相相邻垂线上上的高程点点用平滑的的曲线连接接起来，即即得路线ABCD方向的纵断断面图。按设计线路路绘制纵断断面图§9.5地形图在平平整场地中中的应用场地平整有有两种情形形：一、要求平平整成水平平面，土方量的计计算二、要求按按设计等高高线整理成成倾斜面，，土方量的计计算一、要求平平整成水平平面，土方量的计计算下图所示为为某场地的的地形图，，假设要求求将原地貌貌按照挖填填平衡的原原则改造成成水平面，，土方量的的计算步骤如下：1、在地形形图上绘制制方格网方格网大小小取决于地地形的复杂杂程度、地地形图比例例尺的大小小和土方计计算的精度度要求，一般地，方方格边长为为图上2cm,相当于地面面10M*10M,20M*20M。一、要求平整整成水平面，土方量的计算算第一步在地形形图上绘制方方格网地面10M*10M20M*20M一、要求平整整成水平面，土方量的计算算2、计算各方格顶顶点的高程用线性内插法法求出，并注注记在相应顶顶点的右上方方，如图所示示。一、要求平整整成水平面，土方量的计算算第二步计算各各方格顶点的的高程一、要求平整整成水平面，土方量的计算算3、计算设计高程程“挖、填平衡衡”。先将每一方方格顶点的高高程加起来除除以4，得到各方格格的平均高程程，再把每个个方格的平均均高程相加除除以方格总数数，就得到设设计高程H。Hi----每个方格的平平均高程n-----方格总数一、要求平整整成水平面，土方量的计算算第三步“挖、填平衡衡”，计算设计高程程H0=33.04mH1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi----每个方格的平平均高程一、要求平整整成水平面，土方量的计算算分析H的计算过程，，可以发现：：角点的高程使用一次-----------边点的高程使用二次-----------拐点的高程使用三次-----------中点的高程使用四次----------因此设计高程程H。可以表达为：：权为1/4权为2/4权为3/4权为4/4一、要求平整整成水平面，土方量的计算算4．计算挖、填填高度并绘制填挖边边界线根据设计高程程和方格顶点点的高程，可可以计算出每每一方格顶点点的挖、填高高度，即：将图中各方格格顶点的挖、、填高度写于于相应方格顶顶点的左上方方。正号为挖挖深，负号为为填高。根据各方格顶点的的挖、填高度度绘制填挖边界界线。一、要求平整整成水平面，土方量的计算算第四步计算挖、填高高度绘制挖填边界线一、要求平整整成水平面，土方量的计算算5．计算挖、填填土方量挖、填土方量量可按角点、、边点、拐点点和中点分别别按下式列表表计算。正号号为挖，负号号为填。利用Excel表格计算填、挖土方量1.绘制设设计倾倾斜面面等高高线；2.确确定填填挖边边界线线(相相同高程程的原原地面面等高高线与设设计等等高线线交点点的连线线)；；二、要要求按按设计计够高高线整整理成成倾斜斜面3.在地形形图上上绘小小方格格(一般取2厘米米边长长)，，编号号；4.计算方方格顶顶点的的填挖挖值(挖为+,填为为-)：填挖值值=方方格顶顶点的的原地地面标标高-方格格顶点点的设设计地地面标标高5.计算算每每格格填填、、挖挖土土方方量量；；计计算算填填、、挖挖土土方方总总量量。。524748495051将地地面面整整理理为为倾倾斜斜面面将原原地地形形整整理理成成某某一一坡坡度度的的倾倾斜斜面面，，一一般般可可根根据据挖挖、、填填平平衡衡的的原原则则，，绘绘制制出出设设计计倾倾斜斜面面的的等等高高线线。。有时时要要求求所所设设计计的的倾倾斜斜面面必必须须包包含含某某些些不不能能改改动动的的高高程程点点(称称设设计计倾倾斜斜面面的的控控制制高高程程点点)，，例如如已已有有道道路路的的中中线线高高程程点点，，永永久久性性或或大大型型建建筑筑物物的的外外墙墙地地坪坪高高程程等等。。如图图所所示示，，设设A、、B、、C三点点为为控控制制高高程程点点，，其其地地面面高高程程分分别别为为54.6m、、51.3m和53.7m。。要求求将将原原地地形形整整理理成成通通过过A、、B、、C三点点的的倾倾斜斜面面，，其其土土方方量量的的计计算算步步骤骤如如下下：：①确确定定设设计计等等高高线线的的平平距距过A、、B二点点作作直直线线，，用用比比例例内内插插法法在在AB直线线上上求求出出高高程程为为54、、53、、52m各点点的的位位置置，，也也就就是是设设计计等等高高线线应