《概率论与数理统计》作业

学生考评作业《概率与数理统计》作业一.填空题（ax+b1<x<3…亠亠亠b=—卄小，又歹歹则护__________P（2v<3）=2P（1v<2）,9设•具有概率密度/（%）=\I0英他1.一批产品的废品率为每次抽取1个，观察后放回去，下次再任取1个，共取3次，则3次中恰有02,・2.两次取到废品的概率为_______・设（笛,…,X"）为来自（0-1）分布的一个样本,二二则】,…,X”）的概率P（g1）P，P（C=0）=l-p,X（3.分布为_____,EX=_____,DX=_______.4•将一枚均匀硬币掷四次，则四次中恰好出现两次正面朝上的概率为____・5.________________________________________________________两封信随机地投入四个邮筒，则前两个邮筒没有信的概率为____________________________________________,第一个邮筒只有一封信的概率为,P（B\A）=___已知尸（月）二0.4,尸（Q二0.3,尸U+B二0.6,则尸（初二,P（A—B）二___6.7.・掷两颗均匀骰子，g与T］分别表示第一和第二颗骰子所出现点，则P{pq}二___________。k0rv1卄…，4，&>o）0其他{Ego.k=______a=_______.又知则75,9.________________________________________________________设§在［0,1］上服从均匀分布，则玖沪§的概率分布函数___________________________________________，尸（gW2）=__.10.设§与；7相互独立，已知§服从参数入为2的指数分布，服从二项分布b（R,5,0.2）,则二—D（3§—2n）=____,cov{§,n）=___.11.___________________________________________已知AuB，尸G4）二0.1,尸（D二0.5,则尸（初二___________________________________________________，尸C4+Q二___P（AB）=______，尸（川Q二___,P（A+B）=______o12._________________________________________________________________设§与7?相互独立，§〜MO,1）,n〜Ml,2），令1二§+24，则E1二_________________________________,D1二____,§与1相关系数Q场=_____。第1页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论!学生考评作业运程教肓字院13.__________________________________________________________________________________设母体&〜N（30,4）,©，层屋6）为来自§的一个容量为4的样本，则样本均值旨~________________________,吨>30）=_______。A.B.CA、B、C为随机事件，则中至少有一个发生可表示为___________•14.8WQ<%<pQ<y<1{儿__二宀_，则g的边沿密度/(%)=___________0,英匕16._____________________________________________________________________________随机变量§服从二项分布p^=k}=c^crkk伙=12・・丿)，则它的期望为____________________________________P17.__________________________________________________________设©〃)服从「,「,ad2bbQ),N，，则g,〃的相关系数为_________________________________________________.设总体歹〜N(30,4),(X1,X2,X3,X4)为来自g的一个容量为4的样本，样本均值为乂，则18.P(X>30)=______________.设总体§〜N(QQ'),/已知，(乙,为来自的一个样本，如检验H:a=a(常数)，则019.gQ应选取服从______分布的统计量.AB+AC+BCB、表示的是随机事件A、C中至少有________________发生的爭件.20.21.22.23.p命中率为的射手射击至第R次才首次击中目标的概率为_________.[a,b]随机变量歹服从区间±的均匀分布，则它的期望为________.设歹〃与〃相互独立，令<=则疋彳=________________.3^-7,；N(5,l),〜N(3,16),g〜设k已知，总体歹〜N(QQ'),X„)为来自的一个样本，如检验H:a=a(常数)，则gQ024.应选取统计量_________.25.x与y呈现负全相关，则相关系数°=___________.二选择题在四次重复贝努里试验中，事件S至少发生一次的概率为80/81,则月在每次试验中发生的概率戸为()1.①加_3②丄_3③Z_3④1--V532.对随机变量§,”，若己孤E®i=EgEq,PM()①Dgq=DgDrf②D(g±〃)=Dg+Di]③§与“相互独立④纟与耳相关3.设A、B、C为三个事件，则A、B、C至少发生一个的事件应表示为()第2页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏EI，与老师进行交流讨论!学生考评作业运程教肓字院(3)ABC④ABC<n)次成功的概率为①ABC②A+B+C每次试验成功的概率为p(0<p<l),重复进行试验直到第n次才取得r(l<r4.().①c：”a)i②c^\i-y'-rPP第3页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏EI，与老师进行交流讨论!学生考评作业运程教肓字院Q-p)"r③④*；严（1一旷o<x<-fi<y<-5.设（§,〃）具有概率密度函数/d）=jAsm（x+y）其他0则A=()©0.1②0.5③1④2P（AB）=若事件久3为互逆事件，则()6.①0②0・5③1④e④a'7.设§〜M0,1）,令"二a§+方,则Q〃）（日"为常数）二（①a—b③a②<a+b8.若母体§的方差为则的无偏估计为（)5①W_12S②，"S③，④snH-1N.W设§〜则随。的增大,概率P（|g—9.P|<O)()①单调增大②单调减小③保持不变④增减不定)f310.已知§的概率密度函数为,则（③匸7Wr=l尸（§二二①0Wf（x）W1②Xf3）④尸（Wf（x）WlA.B.CA.B.C11.设为三个事件，则都不发生应表示为A.Q.-ABCB.ABCC.ABCD.4+B+C12.同时抛掷3枚均匀硬币，恰好有两枚正面朝上的概率为A.0.5B.0.25C.0.125D.0.37513.设歹~N(0,l),〃〜N(d,5‘)记“]=<-1),>a+5),则下列正确的是p=2A.Pi=pB.I"丰pC.]人<pD.]人>p2222>4x0vrv]{0,匕A・0.1B・2C・1D・0.5任何一个连续型随机变量g的概率密度/(X)—定满足15.A.0</(X)<lC.Uf{x)dx=iB.在定义域内单调不减D.f(x)>0第4页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏EI，与老师进行交流讨论!学生考评作业运程教肓字院\-e~x/2Io.Ovxv+oo,则砖=其它16.设随机变量§的概率密度函数为/(X)=21A・—B・2C・1D・02A.B设事件互不相容，已知P(A)=p,P(B)=q,则P(AB)=17.A.q(l-p)B.qD.qpC.0设事件月、〃相互独立，已知P(4)=0.25,P(B)=0.5,贝iP(A-B)=18.A.0.12B.0.125C.0.25D.0.5'7119•设§的概率密度为/(X)彳仏°区0<x<y，则八0.其它A.0.1B.1C.0.5D.2已知连续型随机变量§的概率密度为/(%),则对于任何实数X,下列正确的是20.A.f(x)=0C.P(g=x)=0B.F(x)=/(x)D.P(g=x)=Jhf(x)dx设随机变量§与〃独立，其方差分别为6和3,则D(2歹-7〃=21.A.9B・27C・21D・15设g服从两点分布，P^=l)=p,则歹的方差为22.A・ppp)p2C・p(l-D・B・三.计算题袋中有10个球(3个白球，7个黑球)，从袋中每次任抽一个球，抽出的球不再放回，共抽两次，求1.两次都抽到白球的概率；(1)第二次才抽到白球的概率；第二次抽到白球的概率.(2)(3)(Ze~^0<x设母体§具有指数分布，密度函数为f(x,A)=i〔0x<02.3.~,(入>0)x试求参数的矩估计和极大似然估计.设总体§服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=\^e0°-X,(〃>0)[0x<0试求参数〃的矩估计和极人似然估计.第5页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏EI，与老师进行交流讨论!学生考评作业已知随机变量§〜MO,1),求4.5.〃=/的概率密度；歹=|纠的概率密度.(1)(2)全班20人中有8人学过日语，现从全班20人中任抽3人参加中日友好活动，令§为3人中学过口语的人数，求(1)3人中至少有1人学过日语的概率；§的概率分布列及(2)6.某厂生产的一批产品全部由甲、乙、丙三个车间生产.三个车间生产的产品所占比例分别为0.45,0.35,0.20,产品的次品率分别为0.02,0.04,0.05,今从这批产品中任抽一件，求取得的是次品的概率；(1)若已知取得的是次品，问最有可能是那个车间生产的.(2)7.已知§〜M0,1),求77=2(1-^)的概率密度，并说明〃服从什么分布；(1)(2)彳=|歹|的概率密度.8.如果在1500件产品中有1000件不合格品，如从中任抽150件检查，求查得不合格品数的数学期望：如从中有放回抽取150次，每次抽一件，求查如果在得不合格品数的数学期望和方差.9.设总体X〜N(U,l),(X-…,X”)为来自X的一个样本，试求参数U的矩估计和最大似然估计.某地区发行甲乙丙三种本地股票，该地区持有甲种股票的投资者占45%,持有甲种和乙种股票的占10.10%,同时持有甲乙丙三种股票的占1%,求只持有甲乙两种股票的概率。根据某地气象和地震资料知，该地区大旱年、大涝年、正常年的分布为%0,%0,%0,这三种年份中发生11.地震的概率分别为0.6,0.3,0.4.试预测该地区明年发生地震的概率.若随机变量g在［1,6］上服从均匀分布，求歹的概率密度函数.12.13.袋子中装有编号分别为1、2、3、4、5共5个小球，从中任意取出三个，以歹表示取出的三个球中的最大号码，求歹的分布列.14.袋中有标号分别为一1、1、1、2、2、2的小球6个，从中任取一个，求取到球的标号g的分布列.设歹已知①求使(1.28)«0.90,a,P(gva)=0.9015.16.〜N(108,3‘)，设随机变