不等式选讲习题(含答案)

不等式选讲习题(含答案)不等式选讲习题(含答案)不等式选讲习题(含答案)xxx公司不等式选讲习题(含答案)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度不等式选讲习题1.（2014全国新课标=1\*ROMANI卷）若且（=1\*ROMANI）求的最小值；（=2\*ROMANII）是否存在使得并说明理由.2.（2014全国新课标=2\*ROMANII卷）设函数（=1\*ROMANI）证明：（=2\*ROMANII）若求的取值范围.3.（2013全国新课标=1\*ROMANI卷）已知函数（=1\*ROMANI）当时，求不等式的解集；（=2\*ROMANII）设且当时，，求的取值范围.4.（2013全国新课标=2\*ROMANII卷）设均为正数，且证明：（=1\*ROMANI）（=2\*ROMANII）.5.（2012全国新课标卷）已知函数（=1\*ROMANI）当时，求不等式的解集；（=2\*ROMANII）若的解集包含，求的取值范围.6.（2011全国新课标卷）设函数，其中.（=1\*ROMANI）当时，求不等式的解集；（=2\*ROMANII）若不等式的解集为，求的值.7.（2015第一次省统测）已知是常数，对任意实数，不等式都成立.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）设求证：8.设函数（=1\*ROMANI）画出函数的图象；（=2\*ROMANII）若不等式的解集非空，求的取值范围.不等式选讲习题参考答案1.（2014全国新课标=1\*ROMANI卷）解：（=1\*ROMANI）由得，当且仅当时等号成立所以当且仅当时等号成立所以的最小值为.………5分（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知由于，从而不存在使得………10分2.（2014全国新课标=2\*ROMANII卷）解：（=1\*ROMANI）由，有所以，………4分（=2\*ROMANII）当时，，由得，解得当时，由得，解得综上所述，的取值范围是………10分3.（2013全国新课标=1\*ROMANI卷）解：（=1\*ROMANI）当时，由，得设则其图象如图所示，由图象可知，当且仅当时，所以，不等式的解集为.………5分（=2\*ROMANII）当时，不等式可化为所以，对都成立.故所以，的取值范围是.………10分4.（2013全国新课标=2\*ROMANII卷）.证明：（=1\*ROMANI），即又，即，即………5分（=2\*ROMANII），即………10分5.（2012全国新课标卷）解：（=1\*ROMANI）不等式的解集为（=2\*ROMANII），即当时，由，得，即解得又因为的解集包含所以，且，即所以，的取值范围是6.（2011全国新课标卷）解：（Ⅰ）当时，可化为，由此可得 故不等式的解集为. (Ⅱ)由得此不等式化为不等式组 或即或又因为，所以不等式的解集为由题意知，解得7.（2015第一次省统测）（=1\*ROMANI）解：对任意实数，不等式都成立.对任意实数，不等式都成立.（=2\*ROMANII）证明：由（=1\*ROMANI）知又8.设函数（=1\*ROMANI）画出函数的图象；（=2\*ROMANI