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文档简介

一.学习内容

锐角三角数学案设计《锐角三角函数》第一课时二.

学习目标:1.理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比。2.能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。经历探索直角三角形中边角关系的过程，初步感受数形结合的思想方法。3.在主动参与探索概念的过程中，发展合情推理能力和合作交流、探究发现的意识。三.学习重点：

理解正弦（sinA）概念知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．四.学:的事实。

当直角三角形的锐角固定时它的对边与斜边的比值是固定值五.学习方法

:自主探究六.课堂活动(一)自主学习1.如图(1)∠C=90°,∠B=∠30°,AC=1,求AB.2.如图(2),∠C=90°,∠A=∠45°,BC=2,求AB.3.一,上述两个问题中,直角边的长度发生变化时,斜边的长度是否变化？有什么值没变化吗？4、猜想：当一个锐角的对边和斜边的比值发生变化时，这个锐角的度数有变化吗？(二)自主探究问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°为使出水口的高度为35m那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为50m呢？问题2：任意画一个Rt△，使∠C＝°，BC∠A＝°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？AB

1猜想:当∠A取任意一个确定的锐角时它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？2．Rt△和Rt△A'''，∠C＝∠C'90°，∠＝∠A'＝α，那么

BCB与'B

有什么关系．你能解释一下吗？总结RtABC，∠C°，我们锐角A的边与斜的比叫做∠正弦（，作A的对边A斜边即对于锐角A的每一个确定的值sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的正弦函数.(三)概念应用1.比萨斜塔倾斜角的求法2.判断正误3.填空4.例题：求锐角的正弦值(四)巩固练习根据下图，求sinA和sinB的值．(五)课堂小结：本节课的收获1.锐角三角函数定义:2.锐角三角函数增减性:

3.使用锐角三角函数条件4.特殊角的锐角三角函数(六)布置作业必做题:教材64页练习题1.2选做题:1.正

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