课本大串讲讲义

（abc）2a2b2c22ab2bc（ab

b)2(a

-2(a33a2b3ab2(a)a2abb2）a34、立方平方差公式：（aba2abb2a3(1)x26x（22(3)16

x36、用综合除法计(x415x210x28)x2)7、已知二次函数图像的顶点（m,n）,或与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)或二次函数图像上的三点，则该二顶点式ya(xm)2ya(xx1xx2一般式yax2bx同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：（x+）2=，…第三x+=（b2﹣4ac＞0），…第四 步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求 37yax2bxc(a0的值恒正时，即ax2bxc＞0对任意实数xb2b2恒负时，即ax2b2 定理：若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0,且a,b,c为常数的两个实数根，那么xx-b，xxc。 1 (1)x26x（2）-6x25x C．{x|x＜﹣2或 3x112x312y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于xnx+4n＞0的整数解为 77449491244-a1a2...an 13、.等比定理：如果(b1b2bn那么a1a2ana1b1b2... 12-3-12-3约那契数列中的第n116、已知点A（-2,1），B(2,-2l:3x-4y-5=0MMA+MB17OP∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2PQ的最小值 18、约定:在Rt△ABCC=90°,BC=a,,AC=b,AB=c.满足c2a2如何

B．12C．9为≠角形的重心,一般用G表示如图,在△ABCD,E,F分别伪BC,AC,ABAD,BE,CF交于一点G,即为重心(2)AG=2GD,BG=2GECG=-2GF31(4)ABC中,A(x,y),B(x,y),C(x,y),则重心G（x1x2 1 (5)△ABC的重心G,外心O,垂心H共线,且.

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y321、三角形三个内角的平分线交于一点,该总称为三角形的内心,一般用I2-26,在△ABCBC=a,AC,BA=cr,∠BAC的平分线交BC于点R,∠ABCAC于点S,AACB的平分线交AB于点TAD=AF=bc2BD=BE=ac2CE-CF=ab2SABC=-12内心对于Rt△,r=abc2

ab3对于正三角形(四心合一 36如何?AD,AF的长度等于其所在的边c,b的长的和与第三边a的差的值的一半。rabc,R

abr内切=ab2结合等面积法 r内切 ab6

3433343 323外接圆半径R=2 a 33 33 a a33 如何由于正三角形的外心、内心与重心重合，所以其外接园半径R23、如图，在Rt△ABCACB90CDAB于D,ACD∽CBD∽ACD∽ABC>AC2=ADCBD∽ABC=>BC?=BDACD∽CBD=>CD2=AD△ABCBACBC于D,则ABBD 24ABCD中，对角线AC⊥BDP．求证：S四边形 26P1x1y1P2x2y2，则P1P2x2x1y2y11：在△ABCAB(x,y),AC(x,y)，则 1|xyxy| 1 2AC(x1,y1),BD(x2,y2则 1|xyxy四边形 1 227、设扇形所在的圆的半径为r,所对的圆心角的度数为n，L（1）S=r2（2）S=2rnr 过⊙O内一点M作最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM的长为 29、如图,过圆O外一点P向圆O作切线，有两条，设切点分别为A,BPA(或PB)叫作点P到圆O的切线长，切线长定理切线长定理切割线定理在△ABC中,AD为BC边上的中线,则BD=DCSABCSACD31P(xyP(xyPPP（x,y）xx1y 1

y （xx2(yy 32、(1).数轴上的两点间距离公式：设数轴上两点A,B对应的坐标分别为x1,x2，则|AB|=|xBxA|,(2)平面直角坐标系上的两点间距离公式：设平面直角坐标系中，两点A,B对应的坐标分别为（xx2(yy 33、对勾函数y=x1xxxx当x>0时，y（x12+22,当且仅 1，即x=1时取等号xxx1-当x<0时，y=y=-（-x+1= x1--

2-2-2,当且仅当1--1--34