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2022年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
2.
A.-2B.0C.2D.4
3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)
4.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2
5.
6.（）。A.-1B.0C.1D.2
7.
8.
9.
10.
11.
12.
A.
B.
C.
D.
13.（）。A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
17.
18.
A.0
B.
C.
D.
19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)
20.
二、填空题(10题)21.22.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．23..
24.
25.
26.
27.
28.
29.30.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(10题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.43.44.45.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.C
2.B因为x3cosc+c是奇函数．
3.B
4.D
5.D
6.D
7.B
8.4
9.-1
10.D
11.B
12.D
13.A
14.C
15.
16.B
17.1/2
18.C此题暂无解析
19.A
20.21.f(x)+C
22.
23.
凑微分后用积分公式计算即可.
24.D
25.
26.
27.1/4
28.0
29.
30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.42.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．
注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即
请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：
(1)
(2)取α=0，b=1，则有：
(i)
(ii)
(3)
这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思
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