2022年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=06.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.

18.

A.-2B.0C.2D.4

19.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.

26.

27.

28.

29.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

30.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

三、计算题(10题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.

45.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.D

7.B解析：

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.C

10.C

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.A

13.D

14.D

15.C

16.B

17.A

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.A

20.B

21.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：22.1/2

23.

24.

25.3-e-1

26.π/2

27.

28.

解析：

29.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处