债券投资高级分析课件

​​1​​2即期利率即期利率=相应期限的零息债券收益率例题:10年到期的零息债券，以54.48报价交易.那么10年期的即期利率为

10年期现金流的贴现因子为现金流现值为​即期利率即期利率=相应期限的零息债券收益率​3即期利率计算方法方法1：直接观察法

直接观察零息债券（长期国债）利率价格方法2：间接构造法

由两个不同息票但到期日相同的债券构造零息债券：

例：3年期,5%的息票率，半年付息的长期国债A以97.82交易；3年期,8%的息票率，半年付息的长期国债B以105.98交易。买入8个债券A，卖空5个债券B组合来构造面值300的零息债券，有​即期利率计算方法方法1：直接观察法​4即期利率的计算方法3:脱靴法

市场数据6个月票据

价格97.44 1年票据价格 94.88 18个月债券息票率5% 价格 99.382年债券息票率6% 价格100.89​即期利率的计算方法3:脱靴法​5连续复利如果利率一年内可以复利m次，则其复利因子为(1+s/m)m如果m趋于无穷大，e为自然对数底，e2.7818连续复利t年的复利因子ert实例:

e0.08=1.0833,与季度复利比较(1.02)4=1.0824用途：利率结构模拟时数学处理较为便利。注意：连续复利，也就可以连续折现。不管何种复利或折现方式，其包含的利率信息是等价的。我们并且可以做相应的计算转化。如将半年年计息利率转化为连续复利利率。做利率比较时必须统一计息方式。​连续复利如果利率一年内可以复利m次，则其复利因子为(1+s6期限结构123456789101112131415161718192021227.06.56.05.55.0收益率到期日(年)典型利率期限结构不同收益率的“期限结构”“即期利率曲线”:零息债券的到期收益率

来源：当前市场债券价格（即期价格）“远期利率曲线”:远期的短期利率：“短期利率”

来源：零息债券收益曲线，当前市场远期利率“平价债券收益率曲线”:债券到期收益率等于票面收益率

来源：当前市场债券价格​期限结构12345677远期利率

例题（复利）1年零息债券收益率:

s1=5.85%; B(0,1)=1/(1.0585)=0.9447332年零息债券收益率:s2=6.03%; B(0,2)=1/(1.0603)2=0.889493$1投资额的两年期末的债券价值：$1(1+0.0603)2=$1.1242$1投资额的一年期末的债券价值：$1(1+0.0585)=$1.0585一年期后需要以何种收益率回报再投资，才能使得在第二年末的价值与一次性投入两年期的相同呢？

(1+0.0603)2=(1+0.0585)[1+f(1,2)]再投资利率=第一年期末到第二年末的远期利率=f(1,2)

1+f(1,2)=(1.0603)2/(1.0585) =1.062103

f(1,2)=1.0621-1 =6.21%

和$1.0585(1.0621)=$1.1242.​远期利率例题（复利）​8远期利率与即期利率的关系:年利率​远期利率与即期利率的关系:年利率​9例题：远期利率推导即期利率给定远期利率，推导零息债券价格和曲线债券偿付$1,000:到期日

价格

零息债券到期收益率（即期利率）1年 $1,000/(1.08) =$925.93

s1=[1.08](1/1)-1

=8%2年

$1,000/[(1.08)(1.10)] =$841.75

s2=[(1.08)(1.10)](1/2)-1 =8.995%3年

$1,000/[(1.08)(1.10)(1.11)] =$758.33

s3=[(1.08)(1.10)(1.11)](1/3) =9.660%

4年

$1,000/[(1.08)(1.10)(1.11)(1.11)] =$683.18

s4=[(1.08)(1.10)(1.11)(1.11)](1/4) =9.993%​例题：远期利率推导即期利率给定远期利率，推导零息债券价格和曲10收益率曲线到期日到期日利率利率远期利率零息债券收益率付息债券收益率付息债券收益率零息债券收益率远期利率典型的上斜型收益曲线典型的下倾型收益曲线​收益率曲线到期日到期日利率利率远期利率付息债券收益率典型的上11债券价格的确定付息债券到期收益率​债券价格的确定付息债券到期收益率​12YTM与平价息票利率:​YTM与平价息票利率:​13期限结构理论期望理论:远期利率=期望远期短期利率市场分割理论:不同到期日的供求量流动偏好:对于期限长的债券，短期投资者要求风险报酬到期日利率期望短期利率为常数远期利率=期望短期利率+常数收益率为上升型收益率曲线:期望短期利率为常数，即风险溢酬为常数

​期限结构理论期望理论:远期利率=期望远期短期利率14流动性偏好的收益率曲线利率预期短期利率递减远期利率收益曲线流动性溢酬到期日增长到期日到期日利率期望短期利率下降远期利率隆起收益曲线流动性溢酬为常数​流动性偏好的收益率曲线利率预期短期利率递减远期利率收益曲线流15久期(1)久期是债券价格对收益率变化敏感度的衡量指标。这种久期一般被成为修正久期;而作为现金流到期时间的现值加权平均的久期则被称为麦考里久期.​久期(1)久期是债券价格对收益率变化敏感度的衡量指标。​16久期(2)​久期(2)​17凸度(1)久期是价格－收益率间非线性关系的斜率，一阶导数。凸度衡量这个斜率变化的速度。也就是收益率同价格之间非线性关系的二阶导数。凸度衡量价格收益率间非线性关系的弯曲程度。​凸度(1)久期是价格－收益率间非线性关系的斜率，一阶导数。18凸度(2)特性:债券凸度越大，那么对一定量的收益率可能变化，其债券升值越大，而债券贬值越小。​凸度(2)特性:债券凸度越大，那么对一定量的收益率可能变19凸度(3)计算:​凸度(3)计算:​20其他久期与凸度衡量指标对传统债券可以利用到期收益率来衡量价值、久期、凸度，对复杂的金融资产必须用收益率曲线来定价，价值对收益率曲线变化的敏感度，即久期（一阶）与凸度（二阶），作为我们衡量利率风险的指标。常用的衡量指标有：有效久期，有效凸度：价值对收益率曲线平行变化的敏感度。关键利率久期：价值对收益率曲线上特定节点变化的敏感度。​其他久期与凸度衡量指标对传统债券可以利用到期收益率来衡量价值21​​22​​23即期利率即期利率=相应期限的零息债券收益率例题:10年到期的零息债券，以54.48报价交易.那么10年期的即期利率为

10年期现金流的贴现因子为现金流现值为​即期利率即期利率=相应期限的零息债券收益率​24即期利率计算方法方法1：直接观察法

直接观察零息债券（长期国债）利率价格方法2：间接构造法

由两个不同息票但到期日相同的债券构造零息债券：

例：3年期,5%的息票率，半年付息的长期国债A以97.82交易；3年期,8%的息票率，半年付息的长期国债B以105.98交易。买入8个债券A，卖空5个债券B组合来构造面值300的零息债券，有​即期利率计算方法方法1：直接观察法​25即期利率的计算方法3:脱靴法

市场数据6个月票据

价格97.44 1年票据价格 94.88 18个月债券息票率5% 价格 99.382年债券息票率6% 价格100.89​即期利率的计算方法3:脱靴法​26连续复利如果利率一年内可以复利m次，则其复利因子为(1+s/m)m如果m趋于无穷大，e为自然对数底，e2.7818连续复利t年的复利因子ert实例:

e0.08=1.0833,与季度复利比较(1.02)4=1.0824用途：利率结构模拟时数学处理较为便利。注意：连续复利，也就可以连续折现。不管何种复利或折现方式，其包含的利率信息是等价的。我们并且可以做相应的计算转化。如将半年年计息利率转化为连续复利利率。做利率比较时必须统一计息方式。​连续复利如果利率一年内可以复利m次，则其复利因子为(1+s27期限结构123456789101112131415161718192021227.06.56.05.55.0收益率到期日(年)典型利率期限结构不同收益率的“期限结构”“即期利率曲线”:零息债券的到期收益率

来源：当前市场债券价格（即期价格）“远期利率曲线”:远期的短期利率：“短期利率”

来源：零息债券收益曲线，当前市场远期利率“平价债券收益率曲线”:债券到期收益率等于票面收益率

来源：当前市场债券价格​期限结构123456728远期利率

例题（复利）1年零息债券收益率:

s1=5.85%; B(0,1)=1/(1.0585)=0.9447332年零息债券收益率:s2=6.03%; B(0,2)=1/(1.0603)2=0.889493$1投资额的两年期末的债券价值：$1(1+0.0603)2=$1.1242$1投资额的一年期末的债券价值：$1(1+0.0585)=$1.0585一年期后需要以何种收益率回报再投资，才能使得在第二年末的价值与一次性投入两年期的相同呢？

(1+0.0603)2=(1+0.0585)[1+f(1,2)]再投资利率=第一年期末到第二年末的远期利率=f(1,2)

1+f(1,2)=(1.0603)2/(1.0585) =1.062103

f(1,2)=1.0621-1 =6.21%

和$1.0585(1.0621)=$1.1242.​远期利率例题（复利）​29远期利率与即期利率的关系:年利率​远期利率与即期利率的关系:年利率​30例题：远期利率推导即期利率给定远期利率，推导零息债券价格和曲线债券偿付$1,000:到期日

价格

零息债券到期收益率（即期利率）1年 $1,000/(1.08) =$925.93

s1=[1.08](1/1)-1

=8%2年

$1,000/[(1.08)(1.10)] =$841.75

s2=[(1.08)(1.10)](1/2)-1 =8.995%3年

$1,000/[(1.08)(1.10)(1.11)] =$758.33

s3=[(1.08)(1.10)(1.11)](1/3) =9.660%

4年

$1,000/[(1.08)(1.10)(1.11)(1.11)] =$683.18

s4=[(1.08)(1.10)(1.11)(1.11)](1/4) =9.993%​例题：远期利率推导即期利率给定远期利率，推导零息债券价格和曲31收益率曲线到期日到期日利率利率远期利率零息债券收益率付息债券收益率付息债券收益率零息债券收益率远期利率典型的上斜型收益曲线典型的下倾型收益曲线​收益率曲线到期日到期日利率利率远期利率付息债券收益率典型的上32债券价格的确定付息债券到期收益率​债券价格的确定付息债券到期收益率​33YTM与平价息票利率:​YTM与平价息票利率:​34期限结构理论期望理论:远期利率=期望远期短期利率市场分割理论:不同到期日的供求量流动偏好:对于期限长的债券，短期投资者要求风险报酬到期日利率期望短期利率为常数远期利率=期望短期利率+常数收益率为上升型收益率曲线:期望短期利率为常数，即风险溢酬为常数

​期限结构理论期望理论:远期利率=期望远期短期利率35流动性偏好的