高速铁路隧道空气动力学

高速铁路隧道空气动力学北京交通大学隧道及地下工程试验研究中心报告人：骆建军12/6/20221、定义高速铁路：一般定义为列车运行速度在200km/h及以上的铁路干线。高速铁路是一项十分复杂的系统工程，需要多种学科的技术支持。许多在低速时可以忽略的现象，在高速时却变得非常重要。例如高速列车与空气的相互作用就是一个突出的例子。12/6/2022隧道空气动力学：是指高速列车通过隧道时，所诱发的一系列与空气动力学相关的物理现象而逐步形成的一门分支学科。高速铁路空气动力学问题可以分为明线空气动力学和隧道空气动力学问题两大部分。两者的区别：明线：列车气动阻力；横向风下列车气动特性；列车表面压力分布；列车空气绕流。隧道：与隧道通风问题的区别12/6/20222、问题的提出

什么是隧道空气动力学问题？最常见的最容易感觉的：耳膜不适；列车风最早出现：出现在1964年10月1日日本东海道新干线高速铁路隧道（速度为210km/h，阻塞比为60.5～63.4m2）。隧道空气动力学包括下列几个方面12/6/2022隧道空气动力学相关问题隧道滑流及列车风隧道洞口微气压波（声爆）隧道内热环境，通风运营及防火压力波动，隧道内人体舒适性，隧道净空断面设计参数的确定隧道列车“活塞风”对隧道内工作人员及设备安全性的影响列车空气阻力、运行速度、运行能耗乘客人体舒适性、列车内环境（压力变化及空调通风）、列车外表面压力变化气动噪音车头、车尾的空气动力特性12/6/20223、产生隧道空气动力学问题的根本原因

产生空气动力学问题的原因比较多，但最根本的原因就是列车速度过高，隧道净空断面面积比较小造成的。国内外的研究表明：隧道内最大压力变化值与列车的速度的平方成正比，与阻塞比的幂指数成正比，这个幂指数的取值范围在1.3±0.26之间。12/6/20224、隧道空气动力学的特性隧道内空气流动物理特征（1）当列车驶入隧道瞬间，由于空气的压缩性及列车壁和隧道壁限制了空气侧向流和向上流的空间，使紧贴车头前的空气受到压缩并随列车向前流动，造成列车前方的空气压力突然升高，产生压缩波。被列车排挤的另一部分空气则通过环状空间向列车后方流动。随着列车的进一步驶入隧道，环状空间长度逐步增大，使车前隧道空间的空气压力继续升高，即压缩波的强度继续增大，直到列车全部进入隧道为止。该波以声速向前传播。波前方的空气流速为零，而波后方的空气以一定的流速随着列车向前流动。压缩波传播到出口后，一部分以膨胀波形式反射回来，另一部分以微气压波形式传出隧道出口。12/6/2022压缩波与微压波形成机理12/6/2022（2）当列车尾端进入隧道后，由于车尾产生的负压低于大气压力，原先经过环状空间流到隧道入口外的空气改变流向，流入列车后方的隧道空间，而且隧道外的空气也流入该空间。由于经环状空间流入车后隧道空间的空气流量小于列车所排挤开的空气流量，于是在列车尾端形成了低于洞口外大气压的压力，即产生膨胀波，该波沿隧道以声速向出口方向传播。传播到出口端后，大部分以压缩波形式反射回来，沿隧道长度方向向进口端传播。12/6/2022

（3）由于壁面摩擦不断消耗波的能量，以及波在隧道两端和列车两端处多次反射和传递使得压缩波和膨胀波相互重叠，所以压缩波和膨胀波的强度逐渐衰减。同时，各种传递波和反射波的叠加，形成了隧道内空气压力随时间变化而波动。（4）对于一系列前后相继的隧道空气压缩波，后面的波速比前面的波速快，最终可能叠加在一起而形成激波。12/6/20225、国内外对高高速铁路隧道道空气动力学学研究现状对于高速铁路路隧道空气动动力学的研究究，我国起步步比较晚，日日本及许多西西方国家对此此做了大量研研究，其研究究范围主要集集中在如下四四个方面：（1）压力波的变变化梯度及乘乘客的舒适度度的研究；（2）压力波和微微压波的传播播和形成机理理及其计算方方法的的研究；（3）削减压缩波波和微压波的的各种方案的的研究；（4）实验方法的的研究11/27/20225.1、压力波的变化化梯度及乘客客的舒适度的的研究列车提速是为为了满足乘客客快捷、舒适适、安全的需需要，必须将将乘客的感受受和要求放在在第一位。列列车车速的提提高，会使列列车在进出隧隧道时引起车车内的较大压压力变化，造造成乘客耳膜膜的疼痛不适适，因此在车车速提高的同同时，必须采采用一定的标标准，保证列列车在进入隧隧道时车厢内内压力的变化化不能超过一一定的限度。。乘客舒适度（（comfortstandardofpassenger）指隧道内产生生的压力波动动，在极短的的时间内传到到人体时，使使人体产生生生理上的不适适-即耳膜压感不不适时的最大大压力变化值值。通常采用用特定时间（（3s或4s）内压力单调调变化值作为为乘客舒适度度的特征参数数。（3s或4s，正是人体自自动或人为地地完成一次吞吞咽动作，建建立中耳和外外界的压力平平衡所需要的的时间）11/27/2022影响旅客舒适适度的压力指指标有两个：：一是压力变变化的最大值值，另一个是是压力变化率率的最大值。。日本:1000Pa，300Pa/1.0s。美国：800Pa,410Pa/1.7s11/27/20225.2、压力波传播和和形成机理及及其计算方法法的研究初期，采用一一维流。采用用特征线理论论来得到隧道道轴线方向压压力、速度等等指标。M.Schultz等人对短隧道道进行研究，，指出：在隧隧道直径与隧隧道长度的比比值不是很小小时，隧道断断面上的压力力几乎为常数数，可用一维维理论分析，，但在车头和和车尾处要考考虑三维效应应，并提出了了改进措施。。11/27/2022在小沢智通过过对列车冲出出隧道形成微微气压波的大大量测试表明明，微压波与与列车移动速速度的三次方方成比例，并并建立了微气气压波变化的的曲线方程。。微气压波的的最大值和微微气压波曲线线方程。11/27/2022隧道压缩波的的最大值与列列车移动速度度的二次方成成比例。并确确定了波形变变化的曲线。。11/27/2022随着现代计算算机技术和数数值计算方法法的不断发展展，各国学者者对高速列车车进入隧道所所诱发的空气气动力学现象象已经从一维维数值模拟上上升到二维和和三维数值模模拟。S.Aita等人采用三维维可压缩等熵熵欧拉方程进进行了隧道单单车压力波数数值模拟。国国内采用了非非定常的三维维可压缩不等等熵的Navier-Stokes方程进行了计计算，获得了了非常好的结结果。11/27/2022列车速度与最最大压力变化化之间的关系系（国内）Pmax（Kpa）V车（m/s）11/27/2022有缓冲结构时时压力波的变变化规律（国国内）11/27/2022列车进出出隧道过过程的实实现要很好地地模拟列列车进出出隧道的的过程可可以采取取两种方方法：移移动网格格法和网网格重划划分法。。11/27/2022移动网格格法的原原理滑移墙滑移墙内部区域非周期移移动所产产生的区区域单元区域1交接区域1交接区域2单元区域2二维网格交接关系图11/27/2022列车隧道滑移面无限远域

列车、隧道初始位置图地面列车刚进隧道位置关系图滑移墙滑移面11/27/2022列车头部流流场压力变变化分布（（国内）列车隧道道床11/27/2022隧道列车道床272m11/27/2022数值计算压压力变化曲曲线（国内内）11/27/202211/27/20225.3、削减压缩波波及噪声的的各种方案案的研究微压波问题题主要发生生在日本的的新干线隧隧道上，在在七十年代代末，由于于最初的隧隧道断面较较小（60.5-63.4m2），阻塞比（列列车断面与与隧道断面面的比值））大于0.2，在列车提提速到200km/h后，出现了了较明显的的空气噪声声问题，由由于隧道已已经建成，，无法扩大大断面，于于是就提出出了多种修修建附属构构筑物的改改造措施。。微气压波（（microcompressionwave）高速列车进进入隧道产产生的压缩缩波以声速速传播到隧隧道出口时时，一部分分压缩波以以膨胀波的的形式反射射回隧道，，另一部分分压缩波以以球面波的的形式向隧隧道外空间间辐射出去去，并伴有有爆炸声，，造成对周周围环境的的污染。辐辐射出去的的压力脉冲冲波形状为为尖三角形形，三角形形的高度（（压力脉冲冲的最大值值）与列车车速度的三三次方成正正比，与距距离隧道出出口处的外外部距离成成反比。11/27/2022控制措施一一增大隧道断断面积削减压缩波波及噪声的的最主要的的解决方案案是选取较较大的隧道道断面，减减低阻塞比比。根据各国高高速铁路的的分析可以以得到这样样的结论，，当阻塞比比小于0.15（德、法等等国）时，，高速列车车进洞诱发发的空气动动力学问题题基本上可可以缓解。。由此得出出满足压力力变动的临临界值（3.0kPa/3s）的阻塞比：：车速为250km/h，阻塞比为0.14；车速为350km/h，阻塞比为0.11。11/27/2022线路列车速度(Km/h)隧道横断面积(m2)阻塞比日本东海新干线210640.21日本山阳新干线230640.21日本上越新干线240640.21巴黎-大西洋干线270710.15汉堡-慕尼黑干线250820.13罗马-米兰干线250760.1811/27/2022综合合各各国国的的隧隧道道断断面面图图，，高高速速铁铁路路隧隧道道断断面面由由下下列列空空间间构构成成：：隧隧道道建建筑筑界界限限、、轨轨道道数数量量、、线线间间距距、、预预留留空空间间、、减减小小空空气气动动力力学学效效应应的的空空间间、、设设备备安安装装空空间间等等。。根根据据各各国国高高速速铁铁路路隧隧道道断断面面经经验验和和我我国国具具体体情情况况的的要要求求，，我我国国初初步步确确定定京京沪沪高高速速铁铁路路隧隧道道断断面面参参数数如如下下图图（（100m2）。。高速速铁铁路路隧隧道道断断面面示示意意图图单位位：：cm11/27/2022控制制措措施施二二对于于既既有有线线路路上上，，隧隧道道已已经经建建成成，，无无法法扩扩大大断断面面，，所所以以必必须须在在不不改改变变隧隧道道断断面面积积的的情情况况下下，，来来予予以以解解决决。。经过过多多年年的的研研究究和和探探索索以以及及大大量量的的理理论论和和实实验验研研究究，，人人们们已已经经有有了了许许多多减减小小压压力力波波和和噪噪声声的的方方法法。。解解决决方方法法主主要要分分为为两两种种：：修建建附附属属构构筑筑物物的的改改造造措措施施：：无开开口口全全封封闭闭缓缓冲冲结结构构有窗窗口口的的缓缓冲冲结结构构开槽槽式式缓缓冲冲结结构构人为为控控制制车车内内压压力力11/27/2022无开开口口全全封封闭闭缓缓冲冲结结构构D11/27/2022缓冲冲结结构构降降低低微微气气压压波波的的效效果果L11L21L31L21L22L32L31L32L33第一一个个标标记记代代表表缓缓冲冲结结构构长长度度选选项项；；第第二二个个标标记记代代表表缓缓冲冲结结构构入入口口面面积积选选项项。直线线为为母母线线的的缓缓冲冲结结构构形形式式可可以以将将微微气气压压波波降降低低到到30%左右右。。11/27/2022有窗窗口口的的缓缓冲冲结结构构

开窗式隧道缓冲结构模型6368153132151515321401525窗口单位：mm；比例：1/143列车突入侧洞口对于于有有窗窗口口的的缓缓冲冲结结构构，，需需确确定定合合适适的的窗窗口口面面积积的的大大小小。。窗窗口口部部分分设设在在缓缓冲冲结结构构的的侧侧面面，，其其长长度度可可以以等等于于或或小小于于缓缓冲冲棚棚全全长长。。同同全全封封闭闭式式的的缓缓冲冲结结构构相相比比，，带带窗窗口口的的缓缓冲冲棚棚具具有有更更好好的的降降压压效效果果。。该缓缓冲冲结结构构可可以以将将微微气气压压波波降降低低到到无无缓缓冲冲结结构构时时的的0.45。11/27/2022开槽槽式式缓缓冲冲结结构构开槽槽式式缓缓冲冲结结构构的的横横截截面面积积与与隧隧道道截截面面相相同同，，通通过过在在缓缓冲冲结结构构顶顶部部开开槽槽，，起起到到缓缓冲冲作作用用，，可可将将微微压压波波峰峰值值降降至至20-30%。11/27/2022人为为控控制制车车内内压压力力通风风系系统统通通过过调调节节风风流流的的进进入入和和排排出出，，从从而而实实现现对对车车内内压压力力的的调调节节。。K.Akutsu等人人对对此此方方法法进进行行了了研研究究，，用用风风机机来来调调节节压压力力，，消消除除瞬瞬变变压压力力所所造造成成的的危危害害。。它它只只能能消消除除列列车车内内部部的的压压力力变变化化，，不不能能削削减减对对周周围围环环境境的的影影响响。。但是，该方法法仍然存在一一定的问题。。首先，它对对列车的气密密性要求较高高。它的首要要目的就是调调节列车内外外的压差。气气密性差，就就无法实现对对车内压力的的调节。实际际上，正是由由于气密性差差才会引起列列车在进出隧隧道时，引起起车内的压力力变化。11/27/20225.4、实验方法的的研究实验室方法研究高速列车车的实验方法法主要有水槽式、发发射式及小型型列车模型实实验装置，还还有现场实测测方法。现场实验法11/27/20225.4.1水槽法水槽法是在二二十世纪六十十年代中期在在美国兴起的的。当时，美美国的一些技技术人员利用用可压缩气体体与自由表面面流体的相似似性，采用水水作为工作流流体来研究高高速列车通过过隧道的问题题。这种方法法的优点是高高速运行的列列车可以用很很低的速度来来模拟。然而而，考虑到很很浅的水深，，实验结果是是令人失望的的。11/27/2022153426789101.测控计算机2.监测计算机3.视频分配器4.反光镜5.缝隙光源6.CCD镜头7.模型列车8.模型隧道9.驱动电机10浅水槽.西南交大水槽槽法模型实验验装置示意图图11/27/20225.4.2小型列车模型型实验装置为了保证模型型可靠实用，，根据雷诺相相似性，要求求模型的尺寸寸不能小于1/36。同时，模型型的速度与全全尺寸列车的的速度相同。。根据这些限限制条件，英英国的C.W.Pope建造了1/25的小比例列车车模型实验装装置，模型的的车速达到55m/s，模型的质量为为10kg。11/27/2022英国建建成的的模型型实验验台11/27/20225.4.3发射式式列车车模型型实验验装置置日本的的小沢沢智采采用长长30mm的铝管管（前前头为为半圆圆形））模拟拟列车车，以以橡胶胶弹弓弓方式式发射射，实实验时时的速速度通通常为为25m/s。在佐宗宗章弘弘介绍绍的改改进模模型中中，采采用的的尺寸寸相似似比为为1/300的模型型，以以压缩缩空气气为动动力。。发射射式列列车模模型，，发射射速度度可达达到100m/s。11/27/2022佐宗章章弘765431281.高压气体存储室；2.加速管3.列车助推片脱离装置4.敞开段5.入口6.实验隧道段7.出口8.回收装置图3列车突入隧道模型实验装置11/27/2022日本的的S.Ozawa11/27/20225.4.4国内内压压缩缩空空气气式式高高速速列列车车模模型型实实验验系系统统实验验台台的的设设备备配配置置高速速列列车车模模型型实实验验测测试试系系统统列车车模模型型实实验验11/27/2022实验验台台的的设设备备配配置置1.发射炮2.列车加速片回收机构3.实验台基座4.隧道模型支架5.隧道模型6.导向钢丝绳7.列车模型回收机构实验台物理结构示意图247613217513102100052700114011/27/2022高速列车模型发射炮装置图11/27/2022列车车模模型型实实验验聚乙乙烯烯管管作作隧隧道道模模型型、、木木板板为为缓缓冲冲结结构构11/27/20222.22.212.222.232.242.252.262.272.282.292.301.9m3.4m6.8m7.6m压缩波膨胀波车头车尾-4-2024P/KPa-4-2024P/KPa-4-2024P/KPa模型隧道长度（米）高速列车在单孔单线隧道中运行的瞬变压力波动情况及波形图11/27/20220.6m0m1.9mmm3.4m6.8m7.6m压缩波膨胀波车头运动轨迹缓冲结构压力测试历时变化（缓冲结构长：60cm，阻塞比：0.272，模型列车速度：71.4m/s）列车缓冲段长度（米）模型隧道长度（米）11/27/2022有、、无无缓缓冲冲结结构构时时的的车车速速与与最最大大压压力力的的关关系系曲曲线线11/27/2022缓冲冲结结构构对对压压力力变变化化率率的的影影响响11/27/20225.5现场场量量测测现场场量量测测是是研研究究隧隧道道空空气气动动力力学学问问题题最最直直接接的的手手段段，，还还可可对对数数值值计计算算和和室室内内模模型型试试验验方方法法和和结结论论的的正正确确性性进进行行了了检检验验。。我国国在在2005年，，在在遂遂渝渝铁铁路路进进行行了了高高速速列列车车的的隧隧道道空空气气动动力力学学效效应应的的现现场场实实地地试试验验。。11/27/2022松林林坡坡隧隧道道V=200km/hLt=1320mAt=48.6m2周长长26.3m测点点位位置置223m长白白山山动动车车组组Av=12.49m2周长长10.78m列车车长长度度为为256.5m阻塞塞比比为为0.2411/27/20226、高速铁铁路隧道道空气动动力学主主要影响响及效应应6.1列车速度度及阻塞塞比研究表明明，诸因因素中，，列车速速度V和阻塞比比β是影响最最大的因因素ORE曾经系统统地研究究了各种种因素对对压力波波动的影影响，用用下列公公式表达达列车速速度V和阻塞比比β的影响：：单一列车车在隧道道中运行行：考虑列车车交会：：11/27/2022隧道长度对压压力波动程度度的影响隧道长度对压压力变化的影影响也很大，，而且，压力力波动程度并并非单调地随随着隧道长度度的增加而加加剧。11/27/2022法国专家认为为，碎石道床床隧道压力波波动的最大值值出现在对应应隧道长度分分别为0.8，1.2及3.5倍列车长11/27/2022车辆的密封性性车辆内部的瞬瞬变压力同旅旅客乘车舒适适度有直接关关系。隧道内内的瞬变压力力向车辆内传传递规律一般般来说取决于于二个因素：：车辆的密封封性和车体的的刚度。对列车气密性性的描述通过过列车的密封封度来实现。。其物理意义义在于：将车车内外压差降降低到初值的的38%所需的泄露时时间。11/27/2022车辆密封性对对缓解压力波波动程度的作作用可以归为为“滞后”和和“衰减”。。采用不密封封的“标准””车辆，车内内压力的变化化情况同车外外基本一致，，而采用密封封车辆后车内内压力的峰值值滞后。同时时，压力变化化幅度减小。。11/27/2022不同密封程度度车辆对气压压波动的缓冲冲效果11/27/2022当列车在大于于临界长度的的长隧道中行行驶时，隧道道中及列车外外部压力波动动的程度同短短隧道相比，，会有所缓解解。但是，如如果采用密封封车辆，车内内压力波动幅幅度却往往比比短隧道大，，这是由于长长隧道压力波波之间的时间间间隔较大，，使得车内压压力有足够的的时间对外部部压力波动作作出响应。可可以说，相同同密封指数的的车辆，在短短隧道中的““动态”密封封效果比长隧隧道好11/27/202211/27/2022作用在隧道衬衬砌或固定设设备上的气动动荷载按照德国联邦邦铁路“铁路路隧道的设计计，施工和养养护”标准DS853（1993）的规定，认认为隧道内空空气动力荷载载最大值都为为kPa量级，对隧道道衬砌的安全全性不会产生生明显影响，，但对隧道衬衬砌结构的瑕瑕疵和缺陷的的反应较为灵灵敏，同时对对隧道内的设设备和设施可可能会有一定定影响。车辆结构所承承受的气动荷荷载根据国际铁盟盟UIC活页文件566中4.2.2条规定，客车车车身和门窗窗须承受变化化幅度为±2500N/m2，频率为3HZ的交变荷载1000000次。按该条文文设计的车辆辆当压差小于于2.5kPa时是不会受到到损害的。11/27/20227、压力波动程度的评估和和相关舒适度度准则7.1人体的舒适度度人的鼻咽腔通通过一个称为为耳咽管的器器官同中耳相相连。通常耳耳咽管是关闭闭的。当鼻咽咽腔的压力比比中耳的压力力低将近2kPa时，耳咽管会会因收缩而自自动打开，在在外界气压降降低的情况下下，中耳和外外部气压不平平衡即得以消消除，则不会会作用于鼓膜膜的两边。而而当外界气压压增高时，鼻鼻咽腔随之增增高的气压不不会自动传到到中耳。因此此在耳膜的两两边产生压力力差。在这种种情况下必须须通过吞咽、、打呵欠或挤挤捏鼻子等动动作来人为地地开启耳咽管管，以消除耳耳膜两边的不不平衡压力。。因此，也有有采用特定时时间内（3s或4s）压力单调变变化值作为瞬瞬变压力波动动特征参数，，其“特定时时间”，即3s或4s，正是自动或或人为地（通通过生理反应应）开启耳咽咽管，建立中中耳和外界的的压力平衡所所需要的时间间。11/27/2022时间（s）压力变化ΔP（kPa）单线隧道双线隧道10.500.8540.851.35101.402.10202.003.00302.403.60402.804.20503.204.80荷兰采用的的舒适度标标准11/27/2022ERRI和UIC采用的舒适适度准则压力变化（Pa）时间（s）ERRI基本舒适度准则UIC活页文件660新型高速列车110005003——80041600——1020001000603000200011/27/2022R.G.Gawthorpe舒适度准则则旅行类型压力变化阀值不适率η极端场合正常场合A.常规，隧道占10%，不密封车辆4.0kPa/4s2.5kPa/4s4.5B.常规，隧道占25%以上，不密封车辆3.0kPa/4s2.0kPa/4s3.5C.高舒适度服务，隧道占25%以上，密封车辆1.25KPa/4s0.8kPa/4s2.5D.地铁，隧道占50%以上，不密封车辆1.0kPa/4s0.7kPa/4s2.011/27/2022我国高速铁铁路舒适度度准则的建建议(西南铁科院院)铁路类型隧道长度（占线路比例）隧道密集程度（座/小时）瞬变压力（kPa/3s）A（平原)单线＜10%而且＜42.0B（平原)双线＜10%而且＜43.0C（山丘）单线＞25%或者＞40.8D（山丘）双线＞25%或者＞41.2511/27/2022辅助坑道对对压力变化化的作用合理设置的的辅助坑道道（斜井、、竖井和横横洞）能缓缓解压力波波动的程度度。计算表明，，竖井位置置对减压效效果的影响响很大，并并不是设置置在任何位位置的竖井井都能有很很好的效果果根据压力力波叠加的的情况可以以理论地得得到竖井的的最佳位置置：11/27/2022隧道口的微微气压波问问题搞速列车进进入隧道，，前方的空空气受到挤挤压，这种种挤压状态态以声速传传播至隧道道出口，骤骤然膨胀，，产生一个个被称为微微气压波的的次生波。。由于微气气压波的产产生伴有影影响环境的的爆破噪声声，并会对对邻近建筑筑物产生危危害。日本山本（（A.Yamamoto）基于线形形声学理论论，通过低低频远场假假设对微气气压波进行行的研究，，微气压波波主要取决决于列车进进入隧道诱诱发的第一一个压缩波波，得出了了微气压波波峰值同首首波传递到到隧道出口口处时的压压力梯度（（波前梯度度）最大值值的关系：：的关系：11/27/2022首波计算的的经验公式式（日本新新干线）日本新干线线对列车进进入隧道诱诱发的“第第一压缩波波”（首波波）压力变变化近似地地用下式表表示：日本新干线线对列车进进入隧道诱诱发的“第第一压缩波波”（首波波）压力变变化近似地地用下式表表示：压力和压力力梯度的最最大值近似似地分别同同车速的平平方和立方方成正比。。相应地，，隧道出口口为气压波波峰值也同同车速的立立方成正比比11/27/202211/27/202211/27/202211/27/2022首波波在在传传播播过过程程中中的的变变化化板板式式道道床床情情况况对碎碎石石道道床床，，在在利利用用山山本本公公式式计计算算微微气气压压波波峰峰值值时时，，还还要要考考虑虑压压缩缩波波沿沿隧隧道道传传递递时时的的衰衰减减。。从从隧隧道道进进口口到到出出口口，，压压缩缩波波的的衰衰减减可可表表示示为为：：当车车速速为为200～220km/h，可可取取α=1.81××10-411/27/2022板式式道道床床的的情情况况则则比比较较复复杂杂。。研研究究表表明明，，压压缩缩波波在在板板式式道道床床隧隧道道中中的的传传播播规规律律同同在在碎碎石石道道床床隧隧道道中中的的情情况况有有所所差差别别，，在在碎碎石石道道床床隧隧道道中中，，不不但但““首首波波””峰峰值值有有较较明明显显的的衰衰减减。。而而且且压压力力变变化化梯梯度度在在传传播播过过程程中中逐逐渐渐变变得得平平缓缓。。而而对对于于板板式式道道床床，，当当隧隧道道长长度度增增加加时时，，压压力力梯梯度度反反而而有有一一定定程程度度的的加加大大。。小小泽泽智智等等人人对对日日本本新新干干线线隧隧道道的的统统计计资资料料表表明明，，碎碎石石道道床床隧隧道道微微压压波波的的最最大大值值随随隧隧道道长长度度的的增增加加而而降降低低（（““首首波波””峰峰值值和和梯梯度度均均有有明明显显衰衰减减））。。相相反反，，板板式式道道床床隧隧道道的的微微压压波波最最大大值值随随长长度度的的增增