排列教学设计

排列教学设计教学内容背景材料：

义务教育课程标准试验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合

教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育学生有挨次地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的严密联系，激发学生学好数学的信念。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同

教具预备：教学课件

学具预备：每生预备3张数字卡片，学具袋

教学过程：

一、步骤师生活动修改意见设计意图

（一）创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，究竟能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。

1、自主合作探究新知

试一试

师：请同学们也试着写一写，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡察。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展现。）引导学生依据自己的实际状况选择不同的方法探究新知，表达了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参加到活动中来。

2、发觉问题

学生汇报所写个数，教师依据巡察的状况重点展现几份，引导学生发觉问题：有的重复写了，有的漏写了。

引导学生发觉写数过程中消失的问题，并就此绽开争论、沟通，遵循了学生的认知特点。学生在沟通的过程中体验到解决问题方法的多样性，并依据自己的实际选择不同的方法，敬重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是学问本身，更多的是力量、情感。

3、小组争论

师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出全部的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位沟通争论。

4、小组汇报

汇报时可能会消失下面几种状况：

1、无序的。

2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。

3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。

4、引导学生准时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法把握起来。

5、小结

教师简洁小结学生所想方法引出练习内容。

（三）拓展应用

1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完沟通。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△

请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进展练习，有利于培育学生的自主学习的力量。

二、步骤师生活动修改意见设计意图

（一）组合

故事引入

师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的嬉戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式绽开全课，能让学生始终保持深厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

（二）探究新知

学生在充分独立思索的根底上绽开小组沟通，并3人一组亲身实践一下。

汇报思索的过程。

三、比拟

师：刚刚我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪慧呢！通过解决这两个问题你发觉了什么？

生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。

引导学生明确排列与挨次有关而组合与挨次无关。两只小动物握一次手个？通过比拟明确两种问题的同与不同，便于建立起清楚的学问构造，进一步深化学生的熟悉。

四、拓展应用

1、小狗要参与学校的时装表演，妈妈为它预备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。假如需要的话可以用学具摆一摆。

沟通想法。在儿童的生活阅历里积存了一些搭配衣服，购物花钱的学问阅历，所以学生乐于参加。

2、完成课本99页的第2题

五、课堂总结

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教学目标：

1、利用已有阅历熟悉和了解简洁的“排列”，把握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、培育初步的观看、分析及推理力量，能有序地、全面地思索问题。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：

培育学生思维的有序性。

教学难点：

依据需要引导总结计算规律。

教具：

多媒体、写有A、B、C的卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，我们上学、放学、做操常常排队，你知道吗，排队也有许多好玩的数学问题。今日我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中到处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知

1、简洁的排列问题

师：我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相见有几种排列方法？

生2：由于一左一右，可以交换每个人的位置。

师：假如是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢？同学们可以写一写、画一画进展你们独特的创意或排法，看谁想的方法最多最好，好不好？开头。

生1：先把A排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；最终将C排在第一的位置、

生2：也可以先把B放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；再把B放在其次的位置，A和C再调换位置，有2种排法；最终把B放在第三的位置，A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生3：我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置，B与C调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2x3=6种排法。

嗯，你们小组很有创意，特别留意提高自己的学习效率。

师：同学们的想法又多又好，不仅思索得很有条理，并且能清晰

2、先确定位置，再进展简洁的排列

师：假设我们班参与学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担当领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的其次个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担当领唱，先确定她的位置，再讨论其他三名同学的排列挨次。

然后放手让学生自主解决，通过沟通明白排列的规律。

师：完成没有？师：谁来答复一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最终得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚刚三个人排队消失了6种排法，四个人排队应当消失更多的状况，可为什么你们却还是消失了6种排法，这是为什么呀？

生：由于固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依旧是6种。

师：哦，教师明白了，感谢你的解释。

那教师假如不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进展表演，那又会消失多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进展争论、沟通，教师巡察指导。哪个小组来展现一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会消失24种排法。组2：我们小组是进展的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来相互检验，最终总结出24种排法。……

师：你们真聪慧，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，盼望以后连续下去。

师：刚刚通过你们的探究，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，假如有5个人排队，会有多少种排法呢？盼望同学们课后做一下探究，信任你会有更多的发觉！

三、学以致用，拓展提高

1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）

2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）

3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）

4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次

四、反思总结，提升熟悉

通过今日的学习，你有哪些收获？

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教学设计

1、使学生通过观看、猜想、试验等活动，找出简洁事物的排列数与组合数。

2、培育学生初步的观看、分析、推理力量以及有挨次地全面思索问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4、培育学生的合作意识和人际交往力量。

教学重点：

自主探究，把握有序排列、奇妙组合的方法，并用所学学问解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学预备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今日教师为大家带来了3只得意的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今日预备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞，怎么办呢？

▲当学生在答复以上方法时，教师依据学生的答复把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的方法都不错。确实，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最终它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开头用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

二、用开密码锁的方法进展数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发觉大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出全部的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮助？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内沟通汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，固然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、沟通，教师进展巡察并作适当指导。

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

师：那么刚刚你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生消失的状况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是任凭摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比拟一下，得出这两种方法都是可行的。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应当选择肯定的挨次去摆。

（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮助，企鹅博士家的密码锁被翻开了，欢送各位小动物来闯关。

第一关：握握手

小明、小红、小华三个小朋友，假如每两人握一次手，三人一共握几次手。

▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最终通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么消失的结果却不一样呢？

其次关：购置大比拼

假如要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？

先自己独立思索，然后在小组中沟通一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。

（四）通过不同层次的练习，使学问得到稳固。

师：同学们说得都特别好。今日，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了很多的数学学问，大家快乐吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1、问有几种不同的穿法？

2、乒乓球大赛

小明、小红、小华、小丽想参与学校的乒乓球双打竞赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？

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教学内容：简洁的排列和组合

教学目标：

1、学问力量目标：

①通过观看、猜想、比拟、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

②初步培育有序地全面地思索问题的力量。

③培育初步的观看、分析、及推理力量。

2、情感态度目标：

①感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚兴趣。

②初步培育有挨次地、全面地思索问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

初步理解简洁事物排列与组合的不同。

教学预备：

多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今日教师带你们去一个很好玩的地方，哪呢？我们今日要到“数学广角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（一）组合问题

l、看一看，说一说

师：今日教师给大家带来了几件美丽的衣服，你们来选择吧。（课件出示主题图）

师引导思索：这么多美丽的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？（指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导争论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组争论沟通，教师参加小组争论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学相互合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）

①学生小组合作操作摆，教师巡察参加小组活动。

②学生展现作品，介绍搭配方案。

③生生相互评价。

（3）师引导观看：

第一种方案（按上装搭配下装）有几种穿法？，（４种）

其次种方案（按下装搭配上装）有几种穿法？，（４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把全部的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，我们都可以运用有序的思索方法来解决它们。操作探究，学习新知。

（二）排列问题

1、初步感知排列

（1）、师：我们穿上美丽的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）

（3）、试密码，翻开密码门，进入数学广角乐园。

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生答复）它虽然很美，可到处布满着挑战，你们情愿承受吗？（学生答复）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里，看到了什么呀？（答复）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本事大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

（3）、学生活动，师巡察指导

（4）、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

（5）、小结。

三、课堂实践，稳固新知

1、握手嬉戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面教师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生答复）

师：看到他们握手，教师有一个问题需要大家帮忙解决一下。

（1）、出示问题

（2）、小组活动：握手

（3）、抽生上台表演

（4）、小结。

2、乒乓球竞赛

三个人进展乒乓球竞赛要进行几场？

（1）、小组争论

（2）、学生汇报

（3）、小结

3、生活乐园

看来数学广角到处布满挑战一点不假，你们愿不情愿承受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

（1）看课件

（2）学生活动

（3）学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今日我们到数学乐园玩的开不快乐？看到了什么？你有什么收获？

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教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育学生有挨次地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的严密联系，激发学生学好数学的信念。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同

教具预备：教学课件

学具预备：同桌预备3张数字卡片，，数位挨次表、练习纸、课件、教师用数字卡片，课题《排列与组合》

教学过程：

一、创设问题情境：

1、师：教师第一次给小朋友上数学课，有点感动，为了给大家一个好印象，就想穿得美丽一点，我找出了最喜爱的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最终，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的？他的方法好吗？

2、揭题：今日我们就来学习有关搭配中的学问，出示课题《排列与组合》

二、自主合作探究新知

（1）、数字问题

师：教师不只穿得漂美丽亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）

师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？

同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）

（1）（学生操作）当发觉有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发觉同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清晰又明白？）

（3）学生自主讨论，查找规律、（教师巡察：，1找出写的少的两位数的同学？，2关注交换摆的同学3、重点关注有序的排列的同学、然后把这些小朋友的纸条收下）

（3）全班反应

A，整体了解学生的自主讨论状况，、，（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清晰又明白？）

B，指名上台介绍发觉的方法（按挨次请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）（从有挨次的摆加以突破），（师：也就是说他们是按挨次摆的，是吗？你听懂了吗？课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，教师来记？）

（依据学生念的教师板书）

C、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简洁说）

C、师：还有别的方法吗？（类似的，这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。）

D观看板书，总结提升、

看来我们在思索这种排列数字问题的时候可以先固定一个数，然后再按肯定的挨次去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复，也比拟简单）

三、拓展应用

1、搭配早餐（课件连线）

师：看，教师这里有很多可口的点心和饮料，你能帮助设计一下共有多少种不同的搭配方法。

（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。

沟通想法。

2、组词问题

师：呵，语文里也有我们今日学到的排列组合学问。

从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。

桃树

梨子

花

3、拍照（课件演示要出名字）

师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？

三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？

4、开锁（课件演示）

师：这是一把密码锁，可是教师把密码遗忘了，只记得密码是用４、５、６组成的一个两位数。还记得是把４、５、６组成的两位数从小到大排起来，第４个就是他的密码，这个隐秘是几呢？

开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？

5、握手问题

（一）课件上出示三个小朋友

师：今日小朋友表现的真棒，教师跟你们握握手吧。

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（师：先不要焦急自己想想看？师：有几次？生说）

（二）尝试握手

师：究竟有几次？我们来试试看？

（请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开头？和谁先握？握好了一次。然后谁和谁握？看好了握好了，两次。还有谁和谁握？看好了三次还有吗？没有了。）

（三）沟通

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌争论一下）

师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和挨次无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际状况，是吗？

师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清晰，我们给他们编个号ＡＢＣＤ。自己连连连看。（沟通，一共握了几次，你是怎么想的？从A动身AB、AC…你能列出算式来吗？）

（3）师：再来一个人，5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（沟通，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）

师：好了把东西理好。

四、小结

今日的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本事？向后面的教师说再见。

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教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育学生有序地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的严密联系，培育学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。

教具预备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

一、情境导入，绽开教学

今日，王教师要带大家去“数学广角”里做嬉戏，可是，我把嬉戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出嬉戏材料吗？（想）我给大家供应解码的3个信息。

1、好，接下来教师供应解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听其次个解码信息）

2、下面，供应解码的其次个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？

3、下面，供应解码的第三个信息：刚刚说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和教师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）究竟是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码胜利！

二、多种活动，体验新知

1、感知排列

师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字嬉戏，好吗？这有两张数字卡片（1，、2）（教师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）

生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）

师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，留意不要重复，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开头。

学生活动教师巡察并参加学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展现。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？

2、探讨排列方法。

有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组争论。看一看哪组同学的方法最好！（小组争论，分组沟通，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？

方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。

方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23，；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32，，一共摆出了6个两位数。3、教师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜爱的方法再摆一摆，学生试着总结。（假如学生说不出方法2，教师就直接告知学生）

3、感知组合。

①师：你们真是一群擅长动脑的好孩子。来，咱们握握手，庆贺庆贺！加油！123

②提出问题：从大家刚刚握手，教师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

师：究竟是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，究竟是几次？

③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学情愿给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（留意握过小朋友一边休息）

④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和挨次无关。刚刚排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和挨次有关。

三、反应练习，加深理解

下面大家看这是什么呀？（教师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天特地买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5，角的、2张2角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（教师引导学生有序的说出付钱的四种方法）

有了乒乓球，教师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进展一场竞赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课教师就教你们的乒乓球好吗？（好）。

今日是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明预备在数学广角举办的.元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他预备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）

大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚刚的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，教师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪慧。我在这里代表小明向大家说一声：感谢了！（没关系）。对了。到时候我们肯定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、嬉戏活动，拓展应用

1、教师看大家学得这么快乐，我们来做个抽奖嬉戏，想参与吗？每个小朋友都有中奖的时机哦。

①教师出示4个号球：教师这这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有许多个。有什么好方法确定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的全部两位数都写出来，教师巡察，有的孩子写出来8个两位数，她还在连续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。教师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？，25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌相互看看，假如你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。

⑤出示全部结果：孩子们，你刚刚一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数毕竟有多少个呢？咱们用刚刚先固定最前面一位数的方法把这些数都排出来吧！教师写，你们说，好吗？

2、教师给今日这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）

这种排法刚刚有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清晰呢？对了，我们也可以用刚刚先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有挨次的排一排）这样有挨次的排一下，我们都清晰了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有挨次的思索，这样才能考虑全面。其实生活中有很多好玩的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就肯定能解决。对不对？（对）

五、全课总结，升华情感

在数学广角中还有很多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今日我们大家就玩到这里。今日你这节课最快乐的是什么事？

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教学内容：

苏教版小学四年级数学找规律，第52、53页例题与练习

教学目标：

1、通过观看与操作，把握生活中简洁事物的排列与组合。

2、培育学生初步的观看、分析以及推理力量，以及有序、全面思索

问题的意识。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重难点：在活动中把握排列数与组合数的规律及方法。

教学过程：

一、引入：

看教师今日带什么来了？今日我们来拍照。

争论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？

二、新授：

1、小组争论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？

2、小组汇报争论的结果。（教师记录在黑板一侧）。

3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？

4、板书课题：简洁排列。

活动1：指名同学出来排列示范。先让泽华排在右边不动，共有几种排法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最终一共有几种不同的排法？

活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？

小组争论再汇报结果。

教师总结：根据肯定的挨次有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏

活动3：假如在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？

小组争论再汇报结果。

教师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。

假如用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？

假如用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？

三、稳固练习：

1、课后练习第一题；先由学生独立完成，

适当引导学生根据有规律排列的方法连线完成题目

教师评讲：有序排列的方法连线让竞赛的场次既不会重复，又不会遗漏

2、课后练习第三题：

（1）他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满意要求。

（2）：假如他们相互寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人相互寄贺卡，需要寄两张才满意要求。

多媒体展现寄贺卡的结果。

3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？

4、人小组根据有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。

多媒体演示结果。

思索：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？

四、小结：

今日我们学习了什么内容？你学得快乐吗？

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教学目标：

1、学问目标：使学生通过观看、操作、试验等活动，找出简洁事物的排列规律。

2、力量目标：培育学生初步的观看、分析和推理力量及有挨次地、全面地思索问题的意识，并通过相互沟通，使学生体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标：

①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的亲密联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增加应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使学生在探究规律活动中获得胜利的体验，增加对数学学习的兴趣和信念。

教学重点：找出简洁排列与组合的规划，并能解答简洁的排列与组合问题。

教学难点：简洁区分排列与组合的异同。

教学预备：数字卡片、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今日教师要带你们到一个好玩的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过教师的考核才能去的。

猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

学生猜想并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是xxxx

先让学生猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，教师再给你供应一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

（1）摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

教师给同学们预备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

教师巡察，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

（2）说一说

请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

师：哪些是对的？你喜爱哪一种？为什么？

（假如学生还是说不出，教师可以引导学生观看有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

（3）猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

2、组合

（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌相互握手庆贺一下。

师：同桌2人相互握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

要说清晰握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清晰？你觉得刚刚说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清晰又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清楚。（师标上1、2、3）

（2）想一想，写一写

（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

师小结：生活中许多事情需要我们有序地思索，有些与挨次有关，有些与挨次无关，比方搭配衣服。

三、稳固提升

1、搭配衣服

该动身了，教师想装扮得美丽些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮教师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台展现。

师：现在教师提出更高的要求，假如教师要你们把刚刚的想法用连线的方法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

师：有没有更简便的方法展现她们三人的站法？用你自己喜爱的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

学生争论，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的快乐吗？记得有什么快乐的事要打电话让教师也听听。

课件出示：教师的手机号码：xxxx

最终三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，教师的手机号码可能是多少呢？

四、拓展延长

师：今日我们在数学广角里玩，你有什么收获？

生自由发言

师：教师课后留了一个小问题，请同学们争论好之后告知我。

课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

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设计意图

“排序”是数学活动中较为简单的概念，中班下期幼儿已有肯定的排序阅历，且直觉行动性思维较突出，因此在活动中我选择具有肯定挑战性的内容，通过创设合理的嬉戏情境，让幼儿自己动手操作探究，从而发觉肯定的特点，体会其中的规律，并尝试大胆自主的制造出新的排列规律。整个活动采纳嬉戏的形式，选择幼儿熟识的活动场景，充分运动神奇的“排列王国”激发幼儿的探究欲望，将多种排列规律渗透其中，有意识的引导幼儿观看、比拟、发觉，在活动中由易到难，层层递进调动幼儿学习的积极性，让幼儿主动学习、大胆创新。

活动目标

1、能认真观看，并发觉场景中事物的一样排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。

2、能保持对模式排序活动的兴趣，在制造模式中发挥幼儿的想象力和制造力。

重点难点

重点：能认真观看，并发觉场景中事物的一样排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现