2023届河南省洛阳市创新发展联盟高三摸底考试 数学文 word版

洛阳创新发展联盟2023届髙三摸底考试数学(文科)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A/={13,5,7,9}.N={x\3<x<l},则Mn^=()A.{5,7}B{3,5,7}C.{3,5}D.{13,5,7}A.{5,7}B{3,5,7}C.{3,5}D.{13,5,7}2.己知(«+Z?i)i=2-3i, ，则(A.a=—3，b=—2B.a=3，b=—2D.a=—3，b=23.A.a=—3，b=—2B.a=3，b=—2D.a=—3，b=23.没向崖:心6夹角的余弦值为土，且5=4，b=\9则(2a-3h)^=(4B.3C.4D.一44.己知点尸是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点，P(x0,l)^C上的一点，|Pf|=4,则尸=(A.B.4C.6D.85.A.712C.271D.己知数据…，的平均值为2,方差为1,若数据ax,+l9ar2+l,平均值为办，方差为4,则6=(A.5B.4A.5B.4C.3D.函数/W=fl-^J-7|cosx的阁象人致形状足<没ay满足约束x<3 ，则Z=--r+y的最小值为()x+2y-5>0A.2 B.-1 C.-2 D.-3r[-3x+3^?t<0 "、 “己知函数f(x)=l， ，则不等式/(«)>/(3«-4)的解集为(>—X*+5^x>Ua〔4，a〔4，碑B.(2.+oa)Dh’4)io.已知函数/(X)=cos|似十^j+2siiiftu(cy〉0)的最小正周期为n，将函数y=/(a)的IM象向左平移个单位长度后得到函数y=g(x)的阁象•则函数y=g(x)在区上的值域为< )6 36/A.己知的三个内角A己知的三个内角A，B,C的对边分别为b，c9且6c/=5c+6bcosC，贝iJcosB=()5|6B.5|6B.己知函数y=a-2Uix.(-<x<e)的阁象上存在点妨，函数y=x2+l的阁象上存在点TV.且A/,Ne关于*轴对称，则《的取值范闱是()A.C.D.

A.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13己知sma=—4costz，则tan2a= . 别写有1,2,3,4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积足6的倍数的概率为 • 己知F为双曲线22=i（n>0^>0）的右焦点，，4为C的左顶点，B为C上的点.且斯垂直 于.v轴.^AB的斜率为2，则C的离心率为 .在长方体ABCD-A^CA中，底面ABCD^.边长为4的正方形，AAl=3,^.Al作平面a与AB.AD分别交于A/,JV两点，且AA^平面a所成的角为30%给出下列说法：异面直线与BtC所成角的余弦值为:AB//平而B^C.点B到平而B.CD,的距离为:截面面积的最小值为6.其屮正确的足 （请填写所有正确说法的编9）17.己知直线I的参数方程为<三、解答题：共17.己知直线I的参数方程为<U为参数），以坐标原点为极点，.Y轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为〆+3〆sinY=4.a）求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程：（2）己知直线/与曲线<7相交于P,2两点，点A/的直角坐标为（-L0）,求\MP\+\MQ\.

18.己知数列是公差不为零等差数列.a:+a4=14.且％,a2，afl成等比数列.'D求｛a,,｝的通项公式：求数列｛氏｝的前，'项和求数列｛氏｝的前，'项和19.己知函数19.己知函数f（x）=—JC2x2（1）求的阎像在点（2,/（2））处的切线方程:上的值域.上的值域.随着人们生活水平提高，私家车占比越来越人•汽车使用石油造成的空飞污染也口益严重.新能源汽车不仪降低了对石油进II的依赖.也减少了对整个地球环境的污染.某新能源车2016/2021年销皇统计表如下：年份201620172018201920202021年份编123456销星y/刀辆2.73.33.644.65.2通过数据分析衍到年份编与对疢的新能源车销量y（单位：万辆）具有线性相关关系，（1） 求该新能源车销量y（单位：万辆）关于年份编兮x的线性回归方程：（2） 根据（1）中的线性回妇方程预测2025年和2026年该新能源车销羞的平均值.Y^y-nxy参考公式:“ 参考公式:ix-欣 证明：AEI/^PBC. 证明：AEI/^PBC. KPA=4\f2^求点£到平面PBC的距离./=!如阁，在四棱锥P-ABCD^.己知平面/丄平而ABCD,AB//CD.AD丄CD，CD=2AB=4.

己知椭岡C:^+L.=l（a>b>0）的离心率为全，椭岡的右焦点尸与抛物线y 求椭圆C的方程. 如闻. 求椭圆C的方程. 如闻.A.»足椭岡的左、右顶点，过点f且斜率不为0的直线交椭圆（7于点W.N,直线AW与直线.r=4交于点P.记PA,PF,BN的斜率分别为k”<，是否存在实数2,使得=Ak2?若存在，求出A的ffl:?7不存在，请说明理由.33数学（文科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】c【2题答案】【 ]A【3题答案】【 】B【4题答案】【答案】C【5题答案】[ 】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】【答案】【14题答案】[]-3【15题答案】【16题答案】【答案】②④三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)义一y+i=o,—+y2=l；【18题答案】【答案】(1)«„=3n-2；3n+l【19题答案】【答案】(1)7x-4y-2=0.