考点58 直接证明与间接证明_第1页
考点58 直接证明与间接证明_第2页
考点58 直接证明与间接证明_第3页
考点58 直接证明与间接证明_第4页
考点58 直接证明与间接证明_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

333333322222222222222n1*+2nnn1*3**2nn+1n22|a333333322222222222222n1*+2nnn1*3**2nn+1n22|a1n1n*22nnn考点

直接证明与间接证明1山东,用反证法证明命题“设,b为实数,则方程+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是

(A)A.方程

+ax+b=0没有实根B.方程+ax+b=0多有一个实根C.方程+ax+b=0至多有两个实根D.方程+ax+b=0恰好有两个实根【解析】“方程+ax+b=至少有一个实根”的否定是“方程x+ax+b=0有实根”.故选A.2.(2016·浙江,已知实数a,b,(D)A.若a++c+a+b+|≤,则+b+c<100B.若a

2

+b+|+

2

+b-≤,则

2

2

+c

2

<100C.若|a+b++ab-c≤1,则a+b+<D.若a+b+|++-≤1,则a++<100【解析】取a=,=10,c=-110,则排除A;取a=,=-99.8c=0.1则排除B;取a=,b=-9.9=0.1,则排除故选D.a3.(2016·浙江,20,分)设数列{}足-,n∈.证明:a≥2-(|a-2),n∈N;n1n若a≤,n∈N,证明:≤2∈.证明:由

aa-n

得a-|a≤,n1|a故-≤,∈N,2第1页

1221n2222a-n22212nn1|a|a|a|n*22mnnn2|a1221n2222a-n22212nn1|a|a|a|n*22mnnn2|a|-+…+-m22-2nnm1n1nn3n43n4n*3m则2n·0*|a|aaa|所以1n=--3

nn111≤++…+<1,2因此a≥2(|a-n1a(2)取∈N,由知,对于任意>n,-=-+|an12mnn2m11≤++…+,2-2故a|<

12

|am2m

n≤

2+·m=2+2从而对于任意mn,均有m|a+2.由的任意性得a≤2.n

①否则,存在n∈N,有an|>2,取正整数>log00an0-=an-200042与①式矛盾.综上,对于任意n∈N,均有a≤n第2页

|-2042n0

且>n,00

n2nn1n1nnn1*2222n2nn1n1nnn1*2222kkk1kk1kk24.(2013·陕西,17,分)设{}公比为q的等比数列.n推导{}前n项和公式;n设q1,证明数列{a+1}不是等比数列.n解:设{}前n项和为,n当q=1时,=a++…+=;n1111当q≠1时,=a++n111

2

+…+a-1

,①=qa+…+a,n①-②得,-qS=-,n,q=1,a(-q)∴S=,∴=a(1-q)1-q,q1.1-q证明:假设{+1}是等比数列,则对于任意的∈N,na+=(+1)(a+1),k+1k+2a+2a+1=a+aa+1k+1k+k++a+2a=aq·q+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论