长方体体积的计算公式

关于长方体体积的计算公式第1页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六1、长方体有

个面，一般情况都是

形，相对的面面积

。（）面和（）面面积相等。（）面和（）面面积相等。（）面和（）面面积相等。2、长方体有

条棱，相对的棱长度

。3、正方体有

个面，每个面都是

形，相对的面面积

，有

条棱，每条棱长度

。6长方相等上下前后左右12相等长宽高棱长棱长棱长6正方相等12相等第2页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六长方体和正方体的体积

看到这个课题你想到什么？能提出什么问题？1、什么是体积？什么是长方体和正方体的体积？2、怎样计算长方体和正方体的体积？

第3页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水

面就上升，这是为什么？物体所占空间的大小叫做物体的体积第4页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六

我们顺利解答了“什么是体积？什么是长方体和正方体的体积?”这个问题。现在一起来解决“怎样计算长方体和正方体的体积”这一问题吧！第5页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六ABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。长\cm宽\cm高\cm小正方体数量\个体积＼cm3长方体A长方体B长方体C长方体D第6页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数体积(个）

（cm3）长方体A

长方体B

长方体C

长方体D

431A1212第7页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数长方体A43112长方体B

长方体C

长方体D

43224B体积（cm3)1224（个）第8页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数长方体A43112长方体B

长方体C

长方体D

43224C体积（cm3)1224（个）4333636第9页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六D长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数（个）长方体A43112长方体B43224长方体C43336长方体D

1158440体积（cm3）122436440第10页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。第11页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhabh第12页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）第13页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六计算下面图形的体积。（cm)555第14页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3

aaa第15页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六

一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？V=a3

=63

=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。第16页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六判断下面的说法对吗？说出你的理由。说一说（1）知道长方体的长、宽、高，就一定能求出长方体的体积。（

）（2）求正方体的体积必须知道它的棱长。（

）（3）知道长方体的棱长总和，就一定能求长方体的体积。（）（4）知道正方体的棱长总和，就一定能求出正方体的体积。（）√

√×√第17页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个正方体纸板箱棱长总和是72厘米，它的体积是多少立方厘米？第18页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用第19页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六1、什么是长方体和正方体的体积？2、长方体或正方体的体积如何计算？长方体和正方体占空间的大小，叫做它们的体积。长方体的体积=长×宽×高全课小结今天我们学会了什么？你能说说吗？V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3第20页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六考考你第21页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸

没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米第22页，共25页，2022年，5月20日，12点26分，星期六★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积