竖曲线计算原理

盾构姿态偏差解算模型研究与应用yoyo[转载]阅读次数：614发布时间：2006-5-2514:54:57阅读次数：614盾构姿态偏差解算模型研究与应用摘要：盾构姿态自动监测过程中，在得到实测盾构切口中心与盾尾中心坐标之后，为了得出偏差要素以指导推进，需要同设计曲线（各类线型轴线）进行比较。本文探讨了如何确立关系及表达建模的思路以及最终求得偏差值的原理与方法，就工程实际成功应用的情况进行了简单总结。关键词：隧道工程、盾构姿态、偏差、自动监测1模型分析及要素表达本文重点在于探讨盾构姿态偏差解算的思路与计算方法，正确的思路能够确保偏差计算严密准确，而选择适当的计算方法可以使得结果迅捷精确，降低系统开销。因此，在系统自动完成监测任务过程中这方面显得尤为重要。表1竖曲线要素直线线形低号0各种要案起点里程起点里程终点里程络点星程起点高程z起点高程2堆度（0坡度（p0⑥半径0城应UJ盾构姿态自动监测系统由以下几大主要模块构成：•测量主流程控制•盾构特征点坐标解算姿态偏差要素解算实时信息图形界面隧道设计轴线是由各自独立的平曲线和竖曲线组合而成。平曲线包括直线、缓曲线、圆曲线等3种，竖曲线包括直线、凸曲线、凹曲线等3种。在盾构推进过程中，要掌握盾构机轨迹与设计轴线的偏差情况就要确定盾构机在当前对应的设计轴线上的正确位置。程序设计中我们把各种线形的设计要素以结构变量形式定义成初始数据的记录，通过运行时读入。通过智能分析自动辨识盾构机所处设计轴线线段并计算出偏差值。采用表1、2对设计线形要素的表达，可以保证盾构在推进过程中其几何中线与设计轴线一一对应。在偏差解算中，这里仍然采用了与传统测量方法相一致的思路。

宽陆推进ABCX卜设讣轴表宽陆推进ABCX卜设讣轴表z平曲线数据要素t艮■■•fitULffl.a二■■■iti.rtufi1I3：UjAKRIKAIIVKfiVN静也■■tiAinrr£q*牌忍■■耳WEL云^A4h：¥w#.Hul+WXEIfY«J.MTn■TO■甲Bi■^n■IJES砂tttitSitL*・・■u»t*1.1平曲线计算建模1.1.1直线段模型直线(线性模型)相对来说是简单的。如图1所示，设计轴线直线段起点A(X1,Y1)、终点B(X2,Y2)、方位角a，C为实测盾构机当前点位，容易得到C点在轴线方向上的里程和偏差。式中卜为偏差值，结果为“+"表示右偏，“一"表示左偏。K为该测点里程值，KA为设计直线起点里程。1.1.2缓和曲线段模型缓和曲线段中直缓和缓直分别称为第一缓和段和第二缓和段。需要指出：在盾构推进过程中，隧道中心轴线的设计坐标在直线上容易计算，但在弯道上的计算有别于地面道路上曲线的计算方法。由于存在超高h和超距e的影响，就存在设计曲线和施工曲线不一致的情况。因为设计曲线指的是隧道内铺设轨道中心的曲线，而施工是要确定隧道中心的曲线也就是盾构推进的曲线。设计已经给出了曲线的参数方程，沿曲线起点处：KHF 14IRJ A［打y=-C+ s(J)其中：R――为圆曲线半径；10——为缓和曲线长度；为自起点处的弧长；A、B、C、D——为设计常数。JDAg.y)图2JDAg.y)图2O(Xo,Yo)为简化已知数据输入的烦琐，采用一通式来解决缓和曲线段上的计算。以直缓段为例，如图2所示，设点C为缓和曲线上任意一点，算出该点切线支距法的坐标：3「爲箫) -… "鸟彳右H(金］ 氏⑻其中R包含超距e在内，10为缓和曲线长度(在施工曲线中的缓曲线缩短量忽略不计)，将独立坐标转换为大地坐标。X»J［血 f■sinA,,B,■* 氏)f■KjTjy+£-ijjl COSJ :“真17)式中符号规则：线路右偏时(6)式取正，(7)取负；线路左偏时(6)式取负，(7)式取正。如图3所示，B为实测点，根据点B和ZH两点之间弦长求弧长公式：在设计轴线上找到对应的A点，过A作切线交X轴得到缓和曲线角臼，积分得到:

已知ZH点切线方位角0,偏差求算仿照直线段方法即可。已知ZH点切线方位角0,偏差求算仿照直线段方法即可。式中符号规则：线路右偏时，式(10)取正；线路左偏时，式(10)取负。卜为偏差值，结果“+"表示右偏,“—”表示左偏。KZH为ZH点设计里程,l为弧长。在第二缓和曲线段中的求算与第一缓和缓和曲线段类似，不过它是以HZ点为起算点的，所以起算方位和方向与第一缓和段相反。1.1.3圆曲线段模型首先根据设计要素求得圆心坐标0(X0,Y0),如图2所示，已知大地方位角A、曲折角a得到Qz点至圆心0的大地方位角：则：X(II)A(13)A(13}确定了圆心坐标，由实测盾构特征点和圆心点之间的距离与设计半径R作比较，得到实际轨迹点与设计轴线的偏差。itAMliLriRft：'j_ a 戌 R4J式中Kzy为园起点的设计里程，丨为圆弧长度，a以弧度为单位1.2竖曲线计算建模竖曲线的计算和平曲线是通过里程紧密相连的，平曲线上任意一点通过里程这个唯一标识量捕捉到竖曲线上相应点。1.2.1直线上，下坡模型由设计高程（直线起点）H0、坡度i得到实测点的设计高程H,与实测高程进行比较。1.2.2凸曲线模型根据连接圆的两段直线坡度i1和i2差值可判断曲线的凹凸。如图4所示，已知竖曲线半径R、坡度il、i2及I点高程H0,E为外矢距，切线长T，a为曲折角。设计竖曲线半径很大，故：根据连接圆的两段直线坡度il和i2差值可判断曲线的凹凸。如图4所示，已知竖曲线半径R、坡度il、i2及I点高程H0,E为外矢距，切线长T，a为曲折角。设计竖曲线半径很大，故：y坐标方向与半径R平行，a值很小，所以认为y是切线上与曲线上的高程差，从而得:軸卅二皐丄十F詩码HfliS.M=V0 s-.-siu-as“■円f —”気4入7°I咸闫8■直斑!！■H-Ifgfr1>{*£・・''"E"B"!'EE —»S!—"，ai-""■—"■—■'■™，-，P，"JCClt]R■样.*+[叫着t?■=人■■ .3.ai■■■H-UII■■!■«■«■I-M(円)1.2.3凹曲线模型根据凸曲线模型类推，可得凹曲线上各点高程：i- 齐成馬n.w r式*no■"*问各虫・|(一丹1=悔订-‘旷-寸£+攵护”“「 Jt (1|)qflMA的寓阳廉融圻"可/K勺设卄时M克，A*Z■■II "■■■■■"■ia«i»i4Mi.ia>式(22j其中：Z――为实测高程；△ 为偏差值，结果为“+"表示上偏，“一"表示下偏。程序开发语言系统模块选用VisualBasic为开发环境。VB是一门集应用程序开发、测试、查错功能于一体的计算机语言。加之对ActiveX的支持，使VisualBasic开辟了崭新的编程新天地。它具有新颖的图形用户界面、卓越的多任务操作系统性能、高层次的软件开发平台，并且引用部分面向对象的机制，提供了一种所见即所得的可视界面设计方法，再加上其结构化的程序设计语言以及对动态数据交换(DDE)和动态链接库(DLL)的支持，是本系统编程语言的极佳选择。实验调试与工程应用实验分析本系统总成后，在实验室内调试模拟实测的良好。根据工程各种情况模拟平曲线和竖曲线的各种线形进行一一验证，包括平曲线中的直线、缓和曲线、圆和竖曲线中的直线，凸曲线和凹曲线等，系统得到的结果与人为手动计算的结果保持一致，不管在里程上还是偏差量上的计算都符合实际结果。工程实际运行结果本系统于2001年12月至2002年3月在地铁一号线北延伸(中山北路一延长路区间)隧道盾构工程中进行了实际应用。在上行线和下行线中与人工测量一起引导盾构推进，各种线形情况测得的结果，不管是系统本身的内符合还是与人工测量的对比在稳定性和准确性上都达到预计的效果。

表3连续测屋结果之一表3连续测屋结果之一mu■剧si■嶂・lifnl为■■嗓■平■■IflBiV+TWIVHififfi麻甲.财2.ID-l.i*卫.曲4JIfi.'1-&用-I.<|-1.<¥U1*TIM苍站T3«MIW^T陶-2.2M-1与-fl.M9.*lTPU&111-UMi*iKicwt.w--l-Wt沖ia,HiT437J彌?■:刚二押-J.JIThV.WT用取亦|-I.F-!■«->!hiiOa.ii<4L叩O.J#i七泗1口m・|毎出IUA7g冲■刑斗*!afcMq.iK■hi.all□.i»■HLElTl«TMfl■I.-MHl.INg.:i»-n.jtrQ?-4S<I9|4TiWif.M?7血-I.M土.M2"d.i+i*.klED^di/iTjiid俎Mr-4.4Sl.-a-O.iiTO.bl-a*l湎M-l.J?"1kS-4.H•n-a.iwa.|?|-fl.WiiWJ+J也？J-Il对^444•血-flifcia.iLhi負MPim*)5-2.H-■»-611・■T.l討d.i盘-4.m［好坤-3_M-i.ifai-6J3Ul7IM乩園7删i畑!*•■非-■Hm□.A-a-1*1Q.IR-GJiimtfijRiiv口.1师a.!MO.^ll■*-FJtflilli■•字孙-31JJ7*dd彳j.Xu表3为盾构自动测量系统在盾构非推进状态下随机取得的部分数据样本，中误差最大达到了±0.22mm，表4为盾构在推进状态下取得的部分数据，其中误差最大达到了±0.9mm，由此可见系统测得结果精度很高。表4连续测量结果之二■■耳■■HiflU和・*・*■"tAfi#<GM£"I帕li-2.1*-I.HH?W■叩-fiMh'liiJI.«JJA-i.W-Ja-IhliS-ta-lS.Mi册i.・T片1-5.W-I!■fli-ft.'iiir网i・->.w-c,31I6MIM-l.F■3L19-■l.k1酣aLdi-i.ii*44-Lii0|・**^上1电泊gITI•■i-d-I„W-J.IIah・w-l.w-J.W-l.D込也地烁*i.n-J.II-：.^T-2.0TItHta/y-2.JI-2■卄T■川-ill-t.iT-?:-KHWi-ll-JIIE规■hid-|5PTZflMh-UU)*眸RM：-LU-?■*嶄JTt»na■■?-IIT■:诵07-(Ui.-,!Ll]a-■Km»t.w■J.-nDf-MB.-'ll-ilk-ku-1--UF.dTT.此UMBj*晒1*»%i.y*kM-■W-l.Jii心血呱輾-Ji.UT.・2