2015年河北省中考数学试卷2

2015年河北省中考数学试卷-答案2015年河北省中考数学试卷-答案2015年河北省中考数学试卷-答案河北省2015年初中毕业生升学文化课考试数学答案剖析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【剖析】32(1)3(2)325，应选A．【考点】有理数的运算2.【答案】A【剖析】1的相反数是1，1的倒数是1，1的立方根是1，1是有理数，应选A．【考点】相反数、倒数、立方根及无理数的看法3.【答案】C【剖析】将菱形按图依次对折后，在菱形的钝角处有两个对称的圆孔，应选C．【考点】图形的折叠4.【答案】D【剖析】(1)112，610760000000，2a22，a3a2a5，应选D．4a212【考点】幂的运算5.【答案】B【剖析】从正面看到的是几何体的主视图，由主视图可推断只有B吻合，应选B．【考点】几何体的三视图6v【答案】B【剖析】△ABE，△ABD，△ADE的极点都在O上，其外心都是点O，而△ACF的极点F不在O上，所以△ACF的外心不是点O，应选B．【考点】三角形的外心7.【答案】C【剖析】822≈22.828，∴在数轴上表示8的点落在段③，应选C．1/9【考点】数轴与无理数的估计8.【答案】C【剖析】如图，过点C作CH∥AB，∵AB∥EF，∴CH∥EF，∴HCACAB50，HCDCDE180，∵CDEF，∴CDE90，2∴HCD90，。∴ACD140，应选C．【考点】平行线的性质9.【答案】D【剖析】由题意知，R位于岛P南偏东30即PR与南北方向的夹角为30；R位于岛Q南偏西45方向，即QR与南北方向的夹角为45，应选D．【考点】方向角10.【答案】C【剖析】设yk，当x2时，y20，∴k40，∴双曲线图象过点1,40，应选C．x【考点】反比率函数的图象11.【答案】D【剖析】∵要消去x，可将①5②2或可将①(5)②2；要消去y，能够①3②5，应选D．【考点】在加减消元法解二元一次方程组12.【答案】B【剖析】∵关于x的方程x2xa0不存在实数根，∴2a124a0，解得，应选．B【考点】一元二次方程的根的鉴识式13.【答案】B【剖析】将正方体骰子扔掷一次，向上一面的点数有1,2,3,4,5,6,六种可能，其中点数与3相差2的是1和5两种，所以点数与3相差2的概率是21，应选B．63【考点】概率的计算14.【答案】D【剖析】直线2x3与直线y3939ya的交点坐标为(a,a)，∵交点在第四象限，∴a0且322222/9a0，解得a3，∴a可能在10a4，应选D．【考点】一次函数图象的交点坐标与不等式15.【答案】B【剖析】点M,N分别为PA,PB的中点，点A，点B是定点，∴MN1PAB，即MN的长不变；随着点2的搬动PA,PB的长也发生变化，∴△PAB的周长发生变化；直线l和MN之间的距离保持不变，∴△PMN的面积不变；直线MN,AB之间的距离也不变；APB的大小随着点P的运动会变化，应选B．【考点】动点及角形中位线的有关计算16.【答案】A【剖析】甲、乙两矩形的面积分别为2和5，要拼成面积相等的正方形，则拼成的两正方形的边长分别为2和5。甲沿虚线剪开后是四个全等的等腰直角三角形，其斜边为2，能够拼接成边长为2的正方形；乙沿虚线剪开后获取四个全等的直角三角形和一个边长为1的正方形，其中直角三角形的两直角边分别为1和2，斜边为5，也能够拼成边长为5的正方形，应选A．【考点】矩形的性质及图形的拼接第Ⅱ卷二、填空题17.【答案】1【剖析】∵201501，∴a1，∴a1．【考点】零指数幂和绝对值18.【答案】320，∴a2b2ababab2bb3．【剖析】∵a2baaba2aba2b2【考点】分式的化简求值19.【答案】24【剖析】∵正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角分别为60,90,108,120，∴112，218，330，∴31230121824．【考点】正多边形的内角20.【答案】9【剖析】∵BOC9，∴画一条线段后外角A1AB29，画两条线段后外角CA1A239，画三3/9条线段后外角A3A2B49，，画n条线段后外角的度数为n19，当n1990，n9，即获取第9条线段后，就不能够画出吻合条件的线段了．【考点】三角形的外角及规律研究三、解答题21.【答案】解：（1）设所捂的二次三项式为A，则Ax25x13xx22x1．（2）若x612，则Ax12611．【考点】整式的运算及化简求值22.【答案】（1）CD平行（2）证明：连接BD．在△ABD和△CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，∴△ABD≌△CDB，∴12，34，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．（3）平行四边形的对边相等．【考点】平行四边形判断方法的考据23.【答案】解：（1）y4x大210．（2）①当大6时，y46210234，x∴y3x小234．4/9②依题意得3x234260，解得x小2，3∵x小为自然数，∴x小最大为8，即最多能放入8个小球．【考点】一次函数及一元一次不等式的实质应用24.【答案】解：（1）以下列图．（2）xB1433.5，32422s231．B36143，∴B产品的单价颠簸小．6150（3）第四次调价后，关于A产品，这四次单价的中位数为6252；4关于B产品，∵m0，∴第四次单价大于3．又∵4211325，224∴第四次单价小于4．∴31m％2125，24∴m25．25.【答案】解：（1）把x2，y1代人y22，xh1得h5/9∴抛物线l的剖析式为y2x2+4x3)，x21(或y对称轴x2，极点B2,1．（2）点C的横坐标为0，则ych2+1，当h0时，yc有最大值为1．此时，l为yx1，对称轴为y轴，当x0时，y随着x的增大而减小，∴当x1x20时，y1y2．（3）把OA分1:4两部分的点为(1,0)或(4,0)．把x1，y0代人yxh20或h2．1得h当h2时，OA被分为三部分，不合题意，舍去．同理，把x4，y0代人2h5yxh1得或h舍去．3( )h的值为0或5．【考点】二次函数的图象与性质26.【答案】发现（1）在当OQ过点B时，在Rt△OAB中，AOAB，得COQABO45，∴a604515．2）如图1，连接AP，有OAAPOP，当OP过点A，即a60时等号成立，AP0POA211，当a60时，P,A间的距离最小，PA的最小值为1．6/9（3）如图1，设半圆K与PC交点为R，连接RK，过点P作PHAD于点H，过点R作REKQ于点。在Rt△OPH中，PHAB1，OP2，∴POH30，∴a603030．由AD∥BC知RPQPOH30，RKQ2306060(1)2∴S扇形RKQ2．36024在Rt△RKE中，RERKsin603，4∴S△PKP1PKRE3．216∴S阴影=+3．2416拓展如图2，OANMBN90，ANOBNM，∴△AON∽△BMN，∴ANAO，即1BN1，BNBNBNxBN1．x+1当点Q落在BC上时，x取最大值，作QFAD于点F．BQAFVOQ2QF2AO．32121221.∴x的范围是0x221．研究半圆与矩形相切，分三种情况：7/9①如图3，半圆K与BC切于点T，设直线KT与AD和OQ的初始地址所在直线分别交于点S,O，则KSOKTB90，作KGOO于点G．在中，OSOK2SK2(5)2(3)22．Rt△OSK?22在Rt△OSO中，SO'OStan6023，KO323．2在Rt△KGO中，O'?30，KG1KO33．24KG33433∴Rt△OSK?中，sin4；OK1052②半圆K