金融机构参与物流金融

第五章金融机构参与物流金融的分析与决策5.1分析背景与架构中小企业既没有足够的信用评级，也没有足够的不动产或第三方保证提供担保，这在很大程度上造成了中小企业的融资困难。针对这一问题，2005年11月，中国人民银行研究局发布了《中国信贷人权利保护》的总报告，明确指出给中小企业提供动产质押贷款是一条有效解决途径［1］。其中，本章所关注的库存商品融资业务就属于物流金融创新下的一类动产质押贷款业务。在这类业务中，中小企业将其所拥有的生产原料、存贷或商品等动产，交由具有合法资格的物流仓储企业保管，向银行提供质押以获得银行短期贷款，并由银行、企业和专业物流公司三方来签订相关协议［2］。这类业务利用质押的商品，将企业的信用风险转移成了质押商品的价格风险和流动性风险，从而通过保持足够数量的质押物而有效减少了企业违约时的损失，缓释了信用风险。近几年，中国的商业银行迫于竞争的压力和规避信用风险的需要，已和一些想进一步扩展业务的物流仓储企业合作，逐渐开展了库存商品融资的实践。而其它国家在库存商品融资业务的实践方面较为成熟，许多银行已制订了规范全面的库存商品融资手册［3］。这些手册对商品质押如何影响信用风险评级以及如何评估借款企业和如何评估质押物等诸多情况都给予了细致的分析，它们还针对不同的质押业务为银行提供了相应策略，从而有效促进了库存商品融资业务在实践中的发展。本章将使用数理分析的方法，探讨最适程度（或规模）的物流金融业务。本章重点关注在业务中非常重要的质押物的质押率——贷款额与质押物价值的比率（也称贷款价值比率）的确定。本章综合考虑了企业的信誉，银行的风险偏好，质押商品的预期收益率和价格波动率，贷款利率等因素对银行确定特定库存商品融资业务的相应贷款价值比率的影响。分析有关质押率的定量模型，为银行和物流企业的相关决策提供科学依据，将具有重大的研究和实践价值。分析架构如图5-1所示。图5-1分析架构5.2模型假设与问题描述5.2.1影响存货质押率的因素分析银行在设定质押率的时候，主要在于平衡贷款收益与风险之间的关系。我们主要选取了下列重要的因素进行定性定量的分析。（1）企业的信誉贷款企业的信誉问题是银行在制定质押率时首先要考虑的问题。在存货质押模式中，企业信誉主要体现在产品质量、价格等不确定因素，以及在贷款到期时若出现资不抵债时，企业是否愿意履行合约进行补仓或还款，这在很大程度上限制了质押率的确定。一般地，当企业信誉较高时，银行会制定较高的质押率水平，经验数据会在80%-90%之间，银行亦可获得较高的期望贷款利息，而承担相对较低的违约风险；但企业信誉较差，并且不具良好的发展前景时，银行会给出很低的质押率，甚至拒绝贷款，经验数据会在20%以下。（2）银行的风险水平银行的风险偏好直接决定了风险水平的指标设定，从而影响质押率的确定。风险偏好一般可分为风险厌恶、风险中立和风险偏好型。对于存货质押融资业务，当银行的风险水平越高，即银行允许损失的概率越大，银行可确定的质押率也会越高。如果我们考虑多产品的融资质押模式，即质押产品是多产品的组合，那么一个银行有较高的贷款组合风险水平，它对单个存货质押融资业务的风险水平就会越高，其所确定的质押率就会越高，从而银行也能够吸引更多的企业将它们的存货质押进行质押借款。（3）质押产品的价格波动理论上，用价格随机变化的存货质押获取贷款是利用质押物，将企业的信用风险转移成了质押物的价格风险，从而通过保持足够数量的质押物而有效减少企业违约时的损失，缓释信用风险。在库存商品融资业务中准确地估计贷款期间内商品价格波动的期望及方差是非常重要的。一般地，对于存货质押融资业务，质押商品的期末期望价格越高，则银行可确定的质押商品质押率就越高。同样，如果借款企业质押的商品价格波动的方差越高，则银行可确定商品的质押率就越低。质押商品的波动的方差对库存商品融资业务质押率的确定影响较大。如果借款企业将价格变化较稳定的商品作为质押进行融资，那么企业就应该获得较高的质押率及相应的贷款额。贷款利率在存货质押融资业务中，银行的贷款利率越高，则银行可确定的质押率就越高。如果银行通过内部管理水平的提高减少了库存商品融资业务的运营成本，它就能够对借款企业确定更低的贷款利率。例如，银行通过与专门的物流仓储企业合作，能够有效降低质押商品的持有成本，这使得银行可以对借款企业确定更低的贷款利率，从而吸引了更多的企业借贷，这也使得银行在竞争中获得优势。此外，我们还可以讨论其它因素，例如企业的初始违约强度、贷款周期和盯市频率等对质押率的影响，本文仅给出以上四个主要的决策因素。5.2.2模型描述假定银行采取的质押方式是一次性静态质押，所以存货在固定的贷款期末销售后，货款将回笼到银行为业务设立的封闭式账户内，期末封闭式账户若无法偿还贷款，则借款企业主体会以一定概率补足差额。银行作为模型的决策者，根据企业特点及风险与收益的平衡，制定最优的质押率。符号说明：q:表示企业质押产品的数量；P0:表示企业质押产品在质押初期的市场价格；PT:表示企业质押产品在质押期末的市场价格，是服从一定分布的随机变量；f():质押产品在质押期末的市场价格的密度函数;F(・)：质押产品在质押期末的市场价格的分布函数;IR:表示银行给予企业的单位时间的贷款利率；Ir:表示银行的资金成本利率(存款利率)；T:表示贷款期限；c0：表示银行给予企业的贷款额；a：表示企业在贷款周期末，质押商品价值不足还贷时的违约率；6：表示银行预设的贷款损失率；y：表示银行预设的贷款风险水平；①：表示银行给予企业的产品质押率；5.2.3模型假定在存货质押融资业务的三方中，物流企业和银行是利益共同体，物流企业诚实地为银行服务，严格遵守职业道德，不与借款企业合谋，欺骗银行的贷款。贷款利息按单位时间利率Ir复利计算。银行为风险中立的决策偏好，即在一定的风险范围内，追求期望收益最大。企业在贷款期间的违约概率外生给定为a，服从两项分布，并独立于质押存货价格波动。期末质押产品全部能够以当期价格销售，收回销售款项。

5.3金融机构的最优决策分析5.3.1数学模型的建立根据以上的模型描述及假设，在初始时刻，借款企业将单位g,现价为po的价格随机波动的存货作为质押物交由具有合法资格的物流仓储企业保管，向银行申请贷款，并假定银行以期初的价格为po作为质押贷款时的参考价格，设定质押率为①，那么期初贷款额为co=3qp0。由于贷款期限为T，贷款利率为IR，则在期末T时，贷款本息和七为：「一/T.1、一「一'R*Tnv=limc(1+r)Tn=limcenTns0nns0其中，n其中，n表示复利计息频数。同理，容易得到资金匕的成本，即资金成本％次。下面我们来分析银行的贷款期末的收益函数，根据假设我们知道期末质押产品的市场价格是服从某一分布的随机变量，通过历史数据和统计推导知这一价格服从一般分布F(x)=Pr(pT<x)(x£[0,+8))，我们可以得到随机价格的收益函数，⑴当期末价格满足吗2壮「时，叫>%"寸，贷款可以通过存货的销售变现，即通过封闭式账户的现金流得到偿还，此时银行的利润为:V(s)=cey-cerT=3qp(ei『-eirt)000(2)当期末价格满足qPT<CQeiRr时，即0<Pt<opei^时，企业的质押产品价值不足还贷，此时，如果企业愿意履行合约补足剩余款项时，银行仍可获得利润:V(s)=cey-cerT=sqp(ey-ert)000如果企业违约，不愿意履行合约补足剩余款项时，银行被迫销售质押产品，获得利润为:

V(w)=qp—cei?=qp—wqpeirTT0T0注意到企业的违约率服从参数为a的两项分布，所以，当期末产品价值不足还贷时，银行的期望收益为:(1—a)V(w)+aV(w)=(1—a)[wqp(eiRT—y)]+a[qp—wqpy]30T0综合(1)、(2)可以得到不同期末价格参数下银行的收益函数(eIRT—eT)；Pt>wpeIRT»综合(1)、(2)可以得到不同期末价格参数下银行的收益函数(1—a)[wqp(eiRT—eirt)]+a[qp-wqpeirt]；p<wpeiRT下面我们来推导银行的风险约束条件。通过上面的分析可知银行只有在期末质押产品的期末价格低于单位本息和％四「，并且企业不愿意偿还差额时才会遭受损失，损失金额加qpfT-qPt，那么，贷款的损失率为:3qpeirt—qpwqpeirt—qpwpeirt—p0T=0T=0Tcwqpwp因此，银行的风险约束可以用下列式子来刻画:P(wp0eI"t>P)•心rwp0即在企业违约的概率a水平下，银行贷款损失率大于预设损失率P的概率要小于银行的允许的最大风险水平y。进而我们可以得到如下的质押率优化模型。最优质押率优化模型(1)maxE(V(①))0<tt<1s.t.P(①p0ei/_Pt>P)•心r①p0其中，E表示收益函数V(m)关于产品期末价格的期望。根据(5.1)式，并且应用价格随机变量的密度函数f(・)及F(・)，可以求得期望收益E(V(①))的表达式，E(V(①))=J*"①qp(eiRT一eirt)f(x)dx+TOC\o"1-5"\h\zWp()eIRT°J伽。g{(1一以)[①qp(eiRT一eirT)]+以[qp一①qpeirt]}f(x)dx=wqp0(eiRT-eirt)[1一』吧&f(x)dx]+(1—以)[①qp(eiRT一eiT)]J翎°e何f(x)dx+卜"何以[qp一①qpeit]dF(x)000T0=必qp(eiRT一eit)[1一F(fflpeiRT)]+(1一以)[①qp(eiRT一eit)]F(fflpeiRT)0000+以[qP一①qpeirt]*F(x)!®p0eiRT_J翎oeiRT以qF(x)dx(此处p是积分变量)二①qp(eiRT—eit)_J赊0eiRTaqF(x)dx0o同样地，我们来推导风险约束水平的表达式:「/①peiT—pP(口一矣>p).a<yr①p0=P(p<opeirt一。①p)<L=F(op(eiT—p))<Lrt00a0a我们知道分布函数F()是单调递增的，如果a>y，即L<1时，aF(①p(eit—p))<—=op(eit—p)<F一1巳)0a0aF-1(()2<p0(ei顼)

如果a<y，即—>1时，F（op（。矽-P））<—。①eR。为叙述方便，我们补a0a充定义分布函数的逆函数F（1），满足[F-i（x），尤e[0,1]F（!）=<-8，X<0+8，X>1我们称卢-1）表示分布函数F（，）的广义逆函数，为理解方便，我们仍记为FT0。aqF(x)dx}aqF(x)dx}max{oqp(cirt-eit)-j°v何F-1(—)o<a——P0(eIrT-P)下面我们来证明等价模型为凹规划，即目标函数E（V（W））关于质押率3是凹函数，且约束条件限制的可行集合为凸集。命题1期望收益函数E（V（3））关于质押率3是凹函数。证明：显然期望收益函数二阶可导。且6E(V(o))°=qp(eiRT-eit)-aqpeiRTF(opeiRT)a2e(V(o))n=-aqpeiRrf(opeiRr)<0ao2因此E（V（3））关于质押率3是凹函数。我们已经证明了收益函数关于质押率决策变量的凹性，那么凹目标函数优化问题最优解就是求出期望收益函数全局稳定点。由一阶最优性条件

ae(v(①))(F=弗0”—eit)—侦qpeiRTF(opeiRae(v(①))(F=弗0”00可以解得全局稳定点®'(eiT—eit)F(")=(Rr)F—1[也Z竺2]F—1[也Z竺2]-eiTR服从一般分布，则银行给予该企业的质押率为:F-1(L)①'<min{1,}P0(eIrT—P)F-1(L)F-1(L)min{1,—-—},①'>min{1,—-—}PE—p)p(e1rT—p)00一般我们总是假设价格服从正态分布，因此我们以假设价格服从正太分布为例，则有如下的结论:推论1(正态随机价格下的最优质押率)如果借款企业以q的存货做质押申请贷款，贷款期末质押存货的价格PT服从均值为H，标准差为。的正态分布，则银行给予该企业的质押率为：日+bZ(e^T—eW)/-eNT，PeIRTW*=〈0•门日+日+bZ(e^T—eW)/-eNT，PeIRTW*=〈0•门日+bz/imin{1,^/^}PQ-p)peIRTp^T—P)四+bz日+bz,1(e^T—ew)/-ert>min{1,丫/-—}peIRTp^T—p)zp为标准正太分布下概率为p的临界值，即满足中(zp)=pr(x<zp)=p，其中中(•)为标准正态分布的分布函数。证明：我们只需计算正态分布下的稳定点及边界条件即可。由于PT服从均值为H,标

准差为。的正态分布，那么标准化后可得Rt二E服从标准正态分布。因此一阶最优性方程

bp(p<w'peiRT)=“侄一)rT0aelTR/P-uw'peiT-u(eiT一eiT)w'peiT-u(eiT一eiT)/x，—XxR，\\Rr/,、/xR，\\Rr/p(<0)=—①(0)=aeiTRaeiTRwpeiRT-u木/(eiRT-eirT)、—=5aeu)=乞(…)/s’aeiTR日+bz—w'=(eiRT-eIrT)/aeRP0erRT同样地，我们可以得到边界条件c/WpeiT—pP(口一％>p)-a<yrwp0—w<U+b膈p*rT-p)5.3.2模型的分析我们通过不同参数下收益及质押率的变化，发现和归纳模型最优解反应的内在规律，对现实生产有一些指导性的建议，也对模型的应用价值做出进一步肯定。假设企业向银行质押贷款，质押产品的数量q=500吨，质押价格每吨P0=3500元，贷款年利率R=7.5%，银行的资金成本(基本存款年利率)r=2.5%，贷款期限T=1年。情景1融资企业信誉度对质押率及收益的影响在存货质押模式中，融资企业信誉主要体现在产品质量、价格等不确定因素，以及在贷款到期时若出现资不抵债时，企业是否愿意履行合约进行补仓或还款，这在很大程度上限制了质押率的确定。因此我们分两种情况来讨论融资企业信誉对质押率的影响，一个是用价格的均值和方差来分析产品质量、价格等不确定因素，一个用融资企业的违约率。(1)融资企业价格均值和方差对质押率及其收益的影响我们假设产品的期末价格PT服从N(^,b2)的正态分布；银行预设的损失率为P=0.3,风险水平Y=0.02，即损失超过贷款额30%的概率不得大于2%。我们分别取价格的均值R=3000，3500，4000，计算方差。2变化时，系统的期望收益，如表5-1和图5-2、图5-3。b2（方差）R=3000R=3500R=4000质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）20074.306.8287.568.041009.1840069.096.3482.347.5695.608.7860063.875.8677.137.0890.388.3080058.665.3871.916.6085.167.82100053.444.9066.696.1279.957.34120047.224.3361.485.6474.736.86140035.393.2455.095.0569.516.38160023.572.1543.263.9662.965.77LOooooooOLOooooooO2086421120040060080010001200140016001800—ki3000-B-r35004000方差图5-2价格均值和方差对质押率影响LO109876543210(怛及)烬妄鞘眼价格均值和方差对期望收益的影响

LO109876543210(怛及)烬妄鞘眼a（企业违约率）。2=500。2=1000。2=1500质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）0.192.378.4991.968.4588.148.100.283.587.6874.386.8362.155.700.379.737.3266.696.1249.184.510.477.337.0961.885.6740.683.720.575.606.9358.435.3534.433.140.674.276.8055.765.1029.512.680.773.186.7053.594.8925.472.300.872.276.6151.784.7222.061.980.971.506.5350.224.5719.111.71企业违约率对期望收益的影响00.40.60.300.40.60.3违约率—苗500-B-o21000-*-o2=1500图5-5融资企业违约率对期望收益影响违约率从表5-2,图5-4、图5-5可以发现，不论期末价格的方差波动有多大，只要企业违约率在一个较低的水平，一般a在0.1到0.2之间，银行都愿意给出比较高的质押率，可以达到90%左右，相应的期望收益也会在8万元到9万元之间，期望收益率在6%到7%之间。随着企业违约率的上升，质押率和收益都迅速下降，特别是方差比较大的时候，质押率只有20%左右，此时银行不愿意接受这笔贷款业务。情景23PL企业信誉度对质押率及收益的影响3PL企业的信誉度=协助企业成功融资总额*<1-企业违约率>，由于在本模型中并没有协助企业成功融资总额这个变量，因此我们假设这个变量是一个常量，不会改变，假设其为1。我们假设产品的期末价格pt服从N（旦q2）的正态分布；银行预设的损失率为P=0.3,风险水平Y=0.02。我们分别取价格的均值R=3500，方差。2=500，1000，1500，计算企业违约率a变化时，银行的质押率及期望收益的变动情况，如表5-3和图5-6、图5-7。（3PL企业信誉度=i-a）。2=500。2=1000。2=1500质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）0.992.378.4991.968.4588.148.100.883.587.6874.386.8362.155.700.779.737.3266.696.1249.184.510.677.337.0961.885.6740.683.720.575.606.9358.435.3534.433.140.474.276.8055.765.1029.512.680.373.186.7053.594.8925.472.300.272.276.6151.784.7222.061.980.171.506.5350.224.5719.111.713PL企业信誉度对期望收益的影响LO9876543210(氐K)润里脚眯LO9876543210(氐K)润里脚眯0.40.60.83PL企业信誉度—4—O2500—B-a21000-*-u2=1500图5-73PL3PL企业信誉度从表5-3，图5-6、图5-7可以发现，不论期末价格的方差波动有多大，只要3PL企业信誉度在一个较高的水平，一般在0.8到0.9之间，银行都愿意给出比较高的质押率，可以达到80%左右，相应的期望收益也会在6万元到8万元之间。随着3PL企业信誉度的下降，质押率和收益都迅速下降，特别是方差比较大的时候，质押率只有17%左右，此时银行不愿意接受这笔贷款业务。情景3银行预设损失率对质押率及收益的影响假设产品的期末价格PT服从N（旦,b2）的正态分布；我们假设银行预设风险水平Y=0.02，来考察预设损失率对系统的影响。企业的违约率为a=0.3。我们分别取价格的均值R=3500，方差^2=1000，1500，2000，计算预设损失率P变化时，银行的质押率及期望收益的变动情况，如表5-4和图5-8、图5-9。

'（企业违约率）G2=1000G2=1500G2=2000质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）0.161.725.6638.553.5315.371.390.266.696.1243.223.9617.231.570.366.696.1249.184.5119.611.780.466.696.1253.654.9222.752.070.566.696.1253.654.9227.082.470.666.696.1253.654.9233.443.060.766.696.1253.654.9240.613.720.866.696.1253.654.9240.613.72银行预设损失率对质押率的影响000.10.20.30.40.50.60.70.80.98010―o2=1000―H-u000.10.20.30.40.50.60.70.80.9银行预设损失率对期望收益的影响0.40.50.60.70.80,9图5-9银行预设损失率对期望收益影响银行预设损失率0.40.50.60.70.80,9图5-9银行预设损失率对期望收益影响银行预设损失率从表5-3和图5-6、图5-7可以发现，当P<0.2时，银行的质押率随预设损失率的上升而上升，即银行放宽贷款的最大损失比率，从而使得最优质押率上升，增加了期末的期望。当P>0.2时，质押率均保持不变，这是由于风险约束的进一步放松，使得约束条件失去了意义，从而银行只需根据期望收益最大来进行质押率的制定。可以将&=0.2理解为风险约束的临界点。上图还告诉我们，当价格方差增大时，风险的临界点将会随之增大。情景4银行贷款利率对质押率及收益的影响假设产品的期末价格PT服从N（旦q2）的正态分布；银行预设的损失率P=0.3，风险水平Y=0.02,企业的违约率为a=0.3。我们分别取价格的均值R=3500，方差。2=500，1000，1500，计算当银行贷款利率变化时，银行的质押率及期望收益的变动情况，如表5-5和图5-10、图5-11。

1R（银行贷款利率）a2=500°2=1000°2=1500质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）质押率①（%）期望收益V（万元）6.0%78.004.9761.833.9345.662.906.5%78.675.7463.644.6448.603.547.0%79.246.5365.255.3749.184.047.5%79.737.3266.696.1249.184.518.0%80.168.1268.016.8849.184.978.5%80.538.9269.217.6649.185.449.0%80.859.7370.328.4649.185.919.5%81.1410.5471.349.2649.186.38银行贷款利率对质押率的影响856.00%6.50%7.00%7.50%8.00%8.50%9.00%9.50%10.00%(X)耕&暝—♦—a2856.00%6.50%7.00%7.50%8.00%8.50%9.00%9.50%10.00%(X)耕&暝—♦—a2500-B-a21000a21500银行贷款利率银行贷款利率对期望收益的影响6.00%6.50%7.00%7.50%8.00%6.00%6.50%7.00%7.50%8.00%8.50%9.00%9.50%10.00%—♦—a2500-B-a21000a21500银行贷款利率图5-11银行贷款利率对期望收益影响从表5-5和图5-10、图5-11可以发现，如果银行风险水平保持不变时，银行的贷款利率越高，则银行可确定的质押率就越高。从而收益也相应的增大。但是当方差增大至2=1500时，随着贷款利率的增加，质押率基本保持不变，这是由于价格波动较大时，银行难以控制未来的风险，即使利润很大，但是伴随着高风险的损失，具有风险中立投资偏好的银行还是不愿意进行此项业务，所以最优的质押率相对很低。5.4开展物流金融业务对金融机构的作用从本章的分析以及数学建模数值计算可以看出，存货质押融资业务的开展为商业银行开辟了新的利润来源，为银行提高服务水平、争取市场份额提供了一个有效的途径。通过开存货质押融资业务，客户只要拥有符合银行验收标准的存货，就可以很方便地获得银行的贷款支持，通过银行的信贷服务，加强了银企联系，缩短了银行与客户之间的距离，有效增加了银行的客户数量；银行还可以进一步了解客户的生产经营状况，为银企关系的进一步深化奠定基础，还可以掌握各行各业的经济信息，为找准市场增长点、有效拓展市场创造条件;再有，由于存货质押融资业务中的质押物具有很强的变现性和集中于申请贷款企业自身主营业务的特性，反倒降低了银行的贷款风险，并且大大降低了银行贷款变为不良资产的发生率。截止到目前，已有大到工、农、中、建，小到中信、广发、光大、深发、民生、华夏等十几家金融机构开展了存货质押融资业务。金融物流还可以帮助银行吸引和稳定客户，扩大银行的经营规模，增强银行的竞争能力；可以协助银行解决质押贷款业务中银行面临的“物流瓶颈”一一质押物仓储与监管；可以协助银行解决质押贷款业务中银行面临的质押物评估、资产处理等服务。目前，物流金融日益成为国内商业银行一项重要的金融业务，逐步显现其作用。物流金融可为银行提供低风险下的利润增长点当前我国商业银行的信贷资产质量普遍不高、呆坏账比例居高不下，如何提高贷款质量、控制贷款风险，发展新的业务成为银行关注的首要问题。中小企业虽然为银行提供了较大的融资市场，但由于中小企业自身