江苏省连云港市东海高级中学高三数学第一次学情调研数学试卷

x-x-年苏连港东高中高数第次情调数试一填题本题14题每题5分，共70。1．(★★★★复数

的共轭复数

-1-i

．2．(★★★★)若A={x|x

2

-4x＜B={x|x-30}，则A∩B=

（0，3）

．3．(★★★★)m=-1直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的（充要条件充分条件必要条件非充分非必要条件）

充分条件4．(★★★★)等比数{a}中，已知a=2a=4，则an246

8

．5．(★★★★已知椭的长轴长短轴长的2倍，则椭圆离心率等．6．(★★★★)设a、b是两条同的直线，α、是两个不的平面，下列命题中正确的是④

．①若a∥b，a∥，则bα；②若α⊥β，a∥，则a⊥；③若α⊥β，a⊥，则a；④若a⊥b，a⊥，b⊥β，则α⊥β7．(★★★★)在△ABC中，a=15，b=10，A=60o，cos2B=．8．(★★★设∈R，函fx）=e+a•e

的导函数y=f（x是奇函，若曲线y=f（）的一条切线率为，切点的横标为

ln2

．9．(★★★已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将（x）的图象各点的横坐标伸长为原来的2，纵坐不变，再所得图象向右平移

个单位，得函数y=g（）的图象，则函y=g（）的解析为

y=g（）=sinx．

．

10(★★★★)双曲线．

的渐近线与x2+（y-3）=r2（r0）相切，r=11(★★)已知实x，满，则z=2x+y的最值是

-10

．5

12(★★★)知z=2x-y，式中量x，y满约束条件，z最大值为．13(★★★)列a满足下条件：=1且对于任的正整数n，恒有n1

=na，则n的值为

2

．14(★★★)原点为心且过渐近线分成积相等的个部分，双曲线的离心率为

左右焦点的，被双曲的两条．二解题本题6小，计。答应出字说、明程演步。15(★★★★)已知f（）=cos（-x）

sin（+x）（∈R（1）求函数fx）的最小周期；（2）求函数fx）的最大，并指出时x的．16(★★★★)已知命题p：对m∈-1，，不等

恒成立；命q：方程x2+ax+4=0在实集内没有解；若p和q都是真题，求a的取值围．17(★)建筑公用8000元购一块空地，计划在该地块上建造一至少12层、每层4000平方米的楼房．初步估计知，如果将楼房建为x（x）层，则每平方的平均建筑费用为Q）=3000+50x（单位：元了使楼每平方米平均综合费用最少，该楼房应建为多少？每平方的平均综费最小值是多少？

（注：平均合费用=均建筑用+平购地用，平均购地费用）18．(★★★)已ABC边AB边所在线的方程x-3y-6=0，M（，0）满足，点T（-1）在AC边在直线上满足．（1）求AC边在直线方程；（2）eq\o\ac(△,)外圆的方；（3）若动圆P过N（-2，eq\o\ac(△,)ABC外接圆切，求动P的圆的轨迹方．19(★★★)f（x）是义在a，b上函数，用分点Ta=x＜＜…01

＜x＜xin

=b将区间ab任意划成n个小区，如果存在一个常数M＞0，使得和≤M（i=1，，…，n）恒成立则称fx）为，b上的界变差函．（1）函数f（x）=x

2

在0，1上是为有界变差函数？请说理由；（2）设函数fx）是a，上的单递减函，证明：fx）为，b上有界变差数；（3）若定义a，上函数f（x）满足：存常数k，使得对于任意的x、∈ab时，12|f（）-f（x）|≤k•|x-x|．证：f（x）为a，b上的有界变函数．121220()设{a}是由正数组成等差数列，S是其前n项和nn（1）若=20，Sn

=40，求

的值；（2）若互不等正整数pq，m，使p+q=2m，明：等式S