双减作业设计初中数学优秀作业设计案例

消元一解二元一次方程组的拓展练习

初一年级人教版数学第八章课题：消元法一解二元一次方程组的拓展练习作业设计目标：针对学生的实际情况，可以把作业分成三个部分，第一个部分探究知识技能，让学生会使用消元法解二元一次方程组；第二部分为数学思考，使学生对二元一次方程组的理解更加深刻，可以解较复杂的二元一次方程组；第三部分为问题解决，让学生可以用二元一次方程组解决生活中遇到的问题。作业的分层使优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。实施过程：一共分为三部分作业，前俩部分作业由学生任选其一完成，第三部分作业任选其中俩道完成，第三道题为选做题。这样分层可以使学生根据自身条件有选择的完成作业，而不是由老师主观上给学生进行分层，这样即维护了学生的自尊心，同时也使学生在完成作业时有了可操作性。效果分析：学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提髙学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。案例反思：学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。一、知识技能练习：1、解下列方程组y=x-3vy=x—3y=x-3（1）[3x_2y=5

⑶*+2y=21[2x-y=7x+1=5(j+2)(4) 3y-12_I2'6=_2、⑶*+2y=21[2x-y=7x+1=5(j+2)(4) 3y-12_I2'6=_2、选择题 (1)・将方程x+2y=ll变形为用含x的式子表示y,下列变形中正确的是( B.y=~^~C.x=2y-11D.x[3x-2y=5 (2).二元一次方程组[厶+2)，=3更适合用哪种方法消元 ay=—11-2y厶.代入消元法B.加减消元法C.代入、加减消元法都可以D.以上都不对二、数学思考1、解下列方程组[3x+4y-6=0(3)<x+4y=14[3x+4y-6=0(3)<x+4y=14x-3_y-3_14 3 12x+1y-3!丁=—庇+4丿=32\+1=5(y+2)厂3_"12=_,2 6(1)・(1)・(2)・2、填空题 若|x+y_3|+底7=0,贝Ijx-y的值为 已知(X-y+3)2+m+)，=o,贝ij(x+y)2021= fx—=2m+1(3)・若关于x、y的二元一次方程组＜[x+3)，=3的解满足x+y=l，则m的值为 .三、问题解决1.疫情期间，某人要将一批抗疫物资运往西安，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如下表：甲种货车（辆）乙种资车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630⑴甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？⑵若有45吨的物资需要运往西安，准备同时租用这两种货车，每辆全部均装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来.某人要在规定的吋间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.甲、乙两工程队共同修建1