结构设计原理-受弯构件－梁

结构设计原理-受弯构件－梁1、受弯构件（梁）的破坏类型2、受弯构件的设计思路第30讲：受弯构件－梁（5）

5－21钢梁的设计要求钢梁的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行第30讲：受弯构件－梁（5）

5－22钢梁的强度钢梁的强度计算包括：正应力、剪应力、局部压应力和折算应力四个方面。第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行第30讲：受弯构件－梁（5）

5－23弯曲正应力截面应力分布：3个受力阶段极限状态的确定：截面塑性开展系数目的？动力荷载作用下不考虑。第30讲：受弯构件－梁（5）

5－24弯曲正应力设计公式：单向弯曲时双向弯曲时第30讲：受弯构件－梁（5）

5－25剪应力设计公式：最大剪应力可近似按下式计算第30讲：受弯构件－梁（5）

5－26局部压应力产生的原因和位置：集中荷载作用截面；翼缘于腹板结合处（上、下）。腹板的计算高度边缘计算公式：lZ＝a+2hy第30讲：受弯构件－梁（5）

5－27折算应力产生的原因和位置：在弯矩、剪力都较大的截面，在腹板的计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。应按下式验算其折算应力：σ、τ、σC分别为腹板计算高度边缘处同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。第30讲：受弯构件－梁（5）

5－28钢梁的刚度对梁的挠度要加以限制：—梁跨中的最大挠度，根据结构力学知识求得，计算时荷载取标准值；—梁的容许挠度第30讲：受弯构构件－－梁（（5）下一讲讲的主主要内内容5－291、钢受弯构构件（（梁））整体体稳定定概念念2、影响响梁整体体稳定定的因因素3、梁整整体稳稳定的的规范范规定定东南大大学远远程教教育结构设设计原原理第三三十十一讲主讲教教师：：曹曹双寅寅舒舒赣平平第31讲：受弯构构件－－梁（（5）上一讲讲内容容5－301、钢受弯构构件（（梁））的设计要要求2、钢受受弯构构件的的强度度3、钢受受弯构构件的的刚度度第31讲：受弯构构件－－梁（（5）5－31钢梁的的整体体稳定定定义：梁在在弯矩作用用平面内弯弯曲，但当当弯矩逐渐渐增加，达达到某一数数值时，窄窄而高的梁梁将在截面面承载力尚尚未充分发发挥之前突突然发生侧向的弯曲曲和扭转，使梁丧失失继续承载载的能力，，这种现象象即为梁的的整体失稳稳。问题关键：：提高梁受压压翼缘的侧侧向稳定性是提提高梁整体体稳定的有效方方法。第31讲：受弯构件－－梁（5）5－32梁整体稳定定的基本理理论(三个平衡方方程)变形特征：：绕x、y轴弯曲，绕绕z轴旋转边界条件：：第31讲：受弯构件－－梁（5）5－33梁整体稳定定的基本理理论(三个平衡方方程)联立求解得得最小临界界弯矩纯弯：一般截面及及受力状态态：c1、c2、c3与荷载有关关的系数；；a—横向荷载作作用点至截截面剪力中中心S的距离。跨中集中荷荷载：c1=1.35，c2=0.55，c3=0.40纯弯曲：c1=1.0，c2=0.0，c3=1.0第31讲：受弯构件－－梁（5）5－34影响梁整体体稳定的主主要因素1、与荷载类类型有关；；纯弯：沿梁梁长方向弯弯矩图为矩矩形，受压压翼缘的压压应力沿梁梁长保持不不变，梁易易失稳；跨中集中荷荷载：弯矩矩图呈三角角形，靠近近支座处M减少，受压压翼缘的压压应力随之之降低，提提高了梁的的整体稳定定性。2、与荷载的作作用位置有有关；横向荷载作作用在上翼翼缘，荷载载的附加效效应加大了了截面的扭扭转，降低低了梁的临临界弯矩。。反之，可可提高梁的的稳定性。。第31讲：受弯构件－－梁（5）5－35影响梁整体体稳定的主主要因素3、与梁的侧侧向刚度Ely有关提高梁的侧侧向刚度EIy可以显蓍提提高梁的临临界弯矩，，而增大梁梁的抗扭刚刚度GIt和抗翘曲刚刚度EIw虽然也可以以提高Mcr，但效果不大大。4、与受压翼缘缘的自由长长度l1有关减少l1可显著提高高梁的临界界弯矩Mcr，这可以通过过增设梁的的侧向支承承来解决。。无论跨中中有无侧向向支承，在在支座处均均应采取构构造措施以以防止梁端端截面的扭扭转。第31讲：受弯构件－－梁（5）5－36《钢结构设计计规范》（GBJ17-88）规定符合下列情情况之一时时，可不计计算梁的整整体稳定性性。（1）有铺板（（各种钢筋筋混凝土和和钢板）密密铺在梁在在受压翼缘缘上并与其其牢固相连连、能阻止止梁受压翼翼缘的侧向向位移时。。（2）H型钢或工字字形截面简简支梁受压压翼缘的自自由长度l1与其宽度b1之比不超过过下表所规规定的数值值时。当采取了必必要的措施施阻止梁受受压翼缘发发生侧向变变形；或者者使梁的整整体稳定临临界弯矩高高于梁的屈屈服弯矩，，此时验算算了梁的抗抗弯强度后后也就不需需再验算梁梁的整体稳稳定。第31讲：受弯构件－－梁（5）5－37H型钢或工字字形截面简简支梁不需需计算整体体稳定性的的最大l1/b1第31讲：受弯构件－－梁（5）5－38对箱形截面面梁，如不不满足上述述第一条能能阻止梁侧侧向位移的的条件时，，应满足h/b06，且l1/b0，第31讲：受弯构件－－梁（5）下一讲的主主要内容5－391、钢受弯构件（（梁）整体体稳定的计计算a.梁的整体稳稳定系数的的计算；b.梁整体稳定定的计算公公式及注意意点；2、型钢梁的的截面设计计东南大学远远程教育结构设计原原理第三十十二讲主讲教师：：曹双寅寅舒舒赣平第32讲：受弯构件－－梁（5）上一讲内容容5－401、钢受弯构件（（梁）整体体稳定概念念2、影响梁整体稳定定的因素3、梁整体稳稳定问题的的规范规定定第32讲：受弯构件－－梁（5）5－41钢梁的整体体稳定的计计算当梁不满足足规范无需验算梁梁整体稳定定的条件时，要计算算其整体稳稳定性并采采用下列原原则：梁的的最大压应应力不应大大于对应临临界弯矩Mcr的临界压应应力σcrσcr＝Mcr/Wx在两个主平面面受弯的H型钢或工字字形截面构构件为绕强轴弯弯曲所确定定的梁整体体稳定系数数第32讲：受弯构件－－梁（5）5－42钢梁的整体体稳定的计计算要提高梁的的整体稳定定性，较经经济合理的的方法是设设置侧向支支撑，减少少梁受压翼翼缘的自由由长度，支支撑受力可可按下式计计算：Af——梁受压翼缘缘截面面积积第32讲：受弯构件－－梁（5）5－43钢梁的整体体稳定的计计算焊接工字形形等截面（（轧制H型钢）简支梁整体体稳定系数数按下式计计算βb—梁整体稳定定的等效弯弯矩系数，，它主要考考虑各种荷荷载种类和和位置所对对应的稳定定系数与纯纯弯条件下下稳定系数数的差异；；ηb——截面不对称称影响系数数。第32讲：受弯构件－－梁（5）5－44稳定系数的的修正当值值大于0.6时，应以代代替替进行修正正，原因：1.梁失稳时材材料已进入入弹塑性工工作阶段，，其临界应应力要比按按弹性工作作的计算值值降低；2.梁的初弯曲曲、加荷偏偏心及残余余应力等缺缺陷的影响响。轧制普通工工字钢简支支梁，其值值直接查表表得到，同同样当值值大于于0.6时，也需要要进行修正正。第32讲：受弯构件－－梁（5）5－45例题某简支梁，，焊接工字字形截面，，跨度中点点及两端都都设有侧向向支承，可可变荷载标标准值及梁梁截面尺寸寸如图6－17所示，荷载载作用于梁梁的上翼缘缘，设梁的的自重为1.57kN/m，材料为Q235-A.F，试计算此梁梁的整体稳稳定性。第32讲：受弯构件－－梁（5）5－46例题[解]：梁受压翼翼缘自由长长度l1＝6m，l1/b1＝600／27＝22＞16，因此应计算算梁的整体体稳定。梁截面几何何特征：Ix=4050××106mm4，Iy＝32.8××106mm4A=13800mm2，Wx＝570××104mm3梁的的最最大大弯弯矩矩设设计计值值查表表得得：：=1.15；代代入入计计算算公公式式得得：：=1.152＞0.6第32讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－47例题题N/mm2<215N/mm2故梁梁的的整整体体稳稳定定可可以以保保证证。。第32讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－48型钢钢梁梁截截面面设设计计首先先由由荷荷载载计计算算出出梁梁所所承承受受的的最最大大弯弯矩矩，，并并估估算算梁梁截截面面的的抵抵抗抗矩矩，，1.当梁梁的的整整体体稳稳定定从从构构造造上上可可保保证证时时：：2.当梁梁的的整整体体稳稳定定从从构构造造上上不不能能保保证证时时：：其中中可可根根据据荷荷载载及及跨跨度度情情况况初初步步估估计计。。3.选择择适适当当型型钢钢截截面面，，验验算算梁梁的的弯曲曲正正应应力力，，局局部部压压应应力力，，整整体体稳稳定定和和刚刚度度，一一般般型钢钢梁梁可可不不验验算算折折算算应应力力，，也也可可不不验验算算剪剪应应力力。。第32讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）下一一讲讲的的主主要要内内容容5－491、组合合梁梁截截面面设设计计步步骤骤（包包括括截截面面选选择择和和截截面面验验算算））；；2、焊焊接接组组合合梁梁翼翼缘缘焊焊缝缝计计算算；；东南南大大学学远远程程教教育育结构构设设计计原原理理第三三十十三三讲主讲讲教教师师：：曹曹双双寅寅舒舒赣赣平平第33讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）上一一讲讲内内容容5－501、钢钢受弯弯构构件件（（梁梁））整整体体稳稳定定的的计计算算a.梁的的整整体体稳稳定定系系数数的的计计算算；；b.梁整整体体稳稳定定的的计计算算公公式式及及注注意意点点；；2、型型钢钢梁梁的的截截面面设设计计第33讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－51组合合梁梁截截面面设设计计梁的的内内力力较较大大时时，，需需采采用用组组合合梁梁。。常常用用的的形形式式为为由由三三块块钢钢板板焊焊成成的的工工字字形形截截面面。。一、、截截面面选选择择：：1、截截面面高高度度最大大高高度度hmax建筑筑高高度度；；最小小高高度度hmin刚度度要要求求，，根根据据容容许许挠挠度度查查表表；；经济济高高度度hs满足足使使用用要要求求的的前前提提下下使使梁梁的的总总用用钢钢量量为为最最小小。。单位位：：cm第33讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－52组合合梁梁截截面面设设计计实选选h应满满足足hmin≤h≤hmax，且且h≈hs。2、腹板板厚厚度度tw抗剪剪强强度度要要求求考虑虑局局部部稳稳定定和和构构造造因因素素3、翼翼缘缘板板尺尺寸寸根据据所所需需要要的的截截面面抵抵抗抗矩矩和和选选定定的的腹腹板板尺尺寸寸b1=(1／3～1／5)h，且b1/t≤30。第33讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－53组合合梁梁截截面面设设计计二、、截截面面验验算算：：初选选截截面面后后，，验验算算弯弯曲曲正正应应力力，，整整体体稳稳定定，，非非均均布布荷荷载载时时还还要要验验算算梁梁的的刚刚度度，，视视情情况况还还要要验验算算局局部部压压应应力力和和折折算算应应力力。。一般般情情况况下下，，由由于于初初选选截截面面时时已已考考虑虑了了抗抗剪剪强强度度要要求求，，通通常常可可不不必必验验算算剪剪应应力力，，截截面面验验算算时时应应考考虑虑梁梁自自重重。。第33讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－54组合合梁梁截截面面设设计计三、、梁翼翼缘缘焊焊缝缝计计算算翼缘缘与与腹腹板板间间的的焊焊缝缝要要由由计计算算确确定定。。常常采采用用角角焊焊缝缝。。由剪剪应应力力互互等等定定理理可可求求得得单单位位长长度度上上的的剪剪力力第33讲：：受弯弯构构件件－－梁梁（（5）5－55组合合梁梁截截面面设设计计当焊焊缝缝还还要要传传递递由由集集中中荷荷载载产产生生的的竖竖向向局局部部压压应应力力，，单单位位长长度度焊焊缝缝上上承承担担的的压压力力为为：：一端、一侧：：第33讲：受弯构件－梁梁（5）下一讲的主要要内容5－561、梁（板件））局部稳定的的概念；2、梁翼缘局部部稳定的验算算与保证。东南大学远程程教育结构设计原理理第三十四四讲主讲教师：曹曹双寅舒舒赣平第34讲：受弯构件－梁梁（5）上一讲内容5－571、组合梁截面设设计步骤（包括截面选选择和截面验验算）；2、焊接组合梁梁翼缘焊缝计计算；第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－58梁的局部稳定定和加劲肋设设计为了提高梁的的承载能力，，节省材料，，要尽可能选选用较薄的板板件，以使截截面开展。但但如果梁的翼翼缘和腹板厚厚度不适当地地减薄，则在在荷载作用下下有可能使板板件产生出平平面的翘曲，，导致梁的局局部失稳。局部失稳的后果：恶化工作条件件，降低构件的承载能能力，动力荷载作用下易易引起疲劳破坏。第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－59矩形薄板的屈屈曲梁的局部稳定定问题，其实实质是组成梁梁的矩形薄板板在各种应力力如的的作用下的屈屈曲问题。临界应力计算算通式：1、两端受纵向向均匀压力四边简支板：三边简支、一一边自由板：第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－60矩形薄板的屈屈曲2、受剪应力作作用的四边简简支板：3、受弯曲正应应力作用四边简支板两受荷边简支支、另两边固定板板第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－61矩形薄板的屈屈曲4、上边缘受横横向局部压应应力作用：第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－62矩形薄板的屈屈曲结论：1、与所受应力力、支承情况况和板的长宽宽比（a/b）有关外，还与与板的宽厚比比（b/t）的平方成反比比。2、减小板宽可可有效地提高高，而减小板板长的效果不不大。另外，，与钢材强度度无关，采用用高强度钢材材并不能提高高板的局部稳稳定性能。第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－63梁翼缘板的局局部稳定板的工作条件件：工字形截面梁梁的受压翼缘缘板是三边简支，一边自由的矩形板，在在两相对简支支边均匀受压下工作。考虑翼缘板在在弹塑性阶段段屈曲，弹性性模量降为切切线弹性模量量Et=ηE，取=1.0，=0.3，K=0.425=0.95fy第34讲：受弯构件－梁梁（5）5－64梁翼缘板的局局部稳定箱形截面在两两腹板间的受受压翼缘，按按四边简支的的纵向均匀受受压板计算。。第35讲：受弯构件－梁梁（5）5－65梁腹板的局部部稳定梁腹板受力特特点：（四边边简支、考虑虑有弹性嵌固固的矩形板））受力复杂，厚厚度较小，主主要承受剪力力，采用加大大板厚的方法法来保证腹板板的局部稳定定不经济，也也不合理。采用布置加劲劲肋的方法来来防止腹板屈屈曲。第35讲：受弯构件－梁梁（5）5－66梁腹板的局部部稳定加劲肋分横向向加劲肋、纵纵向加劲肋和和短加劲肋。。第34讲：受弯构件－梁梁（5）下一讲的主要要内容5－671、梁腹板局部稳稳定的计算；；2、加劲肋的计计算及构造要要求；东南大学远程程教育结构设计原理理第三十五五讲主讲教师：曹曹双寅舒舒赣平第35讲：受弯构件－梁梁（5）上一讲内容5－681、梁（板件））局部稳定的的概念；2、梁翼缘局部部稳定的验算算与保证；3、梁腹板的受受力特点。第35讲：受弯构件－梁梁（5）5－69梁腹板的局部部稳定1、剪应力作用下下矩形板：当当时时，不屈曲曲。防止腹板剪切切失稳的有效效方法是布置置横向加劲肋肋，减少a/h0的比值，即可可增大剪切临临界应力。第35讲：受弯构件－梁梁（5）5－70梁腹板的局部部稳定2、弯曲正应力作作用下矩形板板的屈曲：当当h0/tw≤174时，不会发生生弯曲局部失失稳破坏。防止弯曲屈曲曲的有效方法法是布置纵向向加劲肋，以以减少板件的的h0值，增大σcr。第35讲：受弯构件－梁梁（5）5－71梁腹板的局部部稳定3、横向压应力作作用下矩形板板：当h0/tw≤84时，不会发生生弯曲局部失失稳破坏。