投资组合管理-理论和实践课件

厦门大学管理学院博士研究生课程专题报告四

投资组合管理——理论和实践厦门大学吴世农PortfolioManagement:Theory&PracticeWuShinongXiaMenUniversity厦门大学管理学院博士研究生课程专题报告四

1厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

一、投资组合的思想 1、传统投资组合的思想——NativeDiversification （1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否则“倾巢无完卵”。 （2）组合中资产数量越多，分散风险越大。 2、现代投资组合的思想——OptimalPortfolio（1）最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之间的关系有关。在一定条件下，存一组在使得组合风险最小的投资比例。

（2）最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组合的风险下降，但是组合管理的成本提高。当组合中资产的种数达到一定数量后，风险无法继续下降。（3）贡献者(Pioneers)：

托宾：1981年诺贝尔经济学奖。哈佛博士，耶鲁教授。主要贡献：流动性偏好、托宾比率分析、分离定理。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po2厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

马科伟斯：1990年诺贝尔经济学奖。曾在兰德工作。主要贡献：投资组合优化计算、有效疆界。夏普：1990年诺贝尔经济学奖。曾在兰德工作。UCLA博士，华盛顿大学、斯丹福大学教授。主要贡献：CAPM。林特勒：美国哈佛大学教授。主要贡献：CAPM。（4）代表作（ClassicPapers）：

HarryMarkowitz,“PortfolioSelection,”,JOF,1952.WilliamSharp,“CapitalAssetPricing:ATheoryofMarketEquilibriumUnderConditionofRisk,”JOF,1964.JohnLintner,“TheValuationofRiskAssets&SelectionofRiskyInvestmentsinStockPortfolio&CapitalBudget,”RE&S,1965.JamesTobin,“LiquidityPreferenceasBehaviortowardRisk,”RES,1958.厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

P3厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice二、投资组合理论的意义 1、理论价值（1）提供解决投资最优组合选择的科学理论和方法；（2）为资产定价模型（CAPM）提供重要的理论基础。

2、应用价值（1）资产组合管理（如基金管理）的“圣经”；（2）基金管理立法的依据：规定基金的持股比例； 《证券投资基金管理暂行办法》（1997，11） 《

关于加强证券投资基金监管有关问题通知》

三、投资组合原理

1、组合的收益和风险 （1）组合收益和风险的计算公式 厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po4厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice投资组合的收益：

kＥ（Ｒ）＝∑ＣjＥ(Ｒj)

j=1投资组合的方差（风险）：(j,j'=1,2,…,k;j≠j')

kkkＶar（Ｒ）＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)＋ΣΣＣjＣj'σ(ＲjＲj')

j=1j=1j'=1其中：Ｃj是第j个证券的投资比例，且∑Ｃj＝１；Ｅ(Ｒj)是第j种证券的平均收益；σ2(Ｒj)是第j种证券的收益的方差；σ(ＲjＲj‘)是第j个证券的收益与第j’个证券的收益的协方差，σ(ＲjＲj‘)＝Ｅ{[Ｒij－Ｅ(Ｒj)][Ｒij'－Ｅ(Ｒj')]}厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po5厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice （2）影响组合收益和风险的数量因素（a）影响组合收益：各种证券的平均收益、投资比例；（b）影响组合风险：各种证券自身的风险、投资比例、协方差。 （3）从协方差σ(ＲjＲj')到相关系数ρjj’——计算组合风险的新公式

σ(ＲjＲj')

ρjj'＝────────σ(Ｒj)σ(Ｒj')Ｅ{[Ｒij－Ｅ(Ｒj)][Ｒij'－Ｅ(Ｒj')]}＝───────────────────σ(Ｒj)σ(Ｒj')厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po6厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice所以σ(ＲjＲj')＝ρjj'σ(Ｒj)σ(Ｒj')故有

kkkＶar(Ｒ)＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)＋∑∑ＣjＣj'ρjj'σ(Ｒj)σ(Ｒj')

j=1j=1j'=1 (4)相关系数对组合风险的影响

（a）当Ｒj与Ｒj'之间相互独立，ρjj'＝0，则

kＶar(Ｒ)＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)

j=1厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po7厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

（b）当Ｒj与Ｒj‘之间完全正相关，ρjj’＝1，则kkkＶar(Ｒ)＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)＋∑∑ＣjＣj'σ(Ｒj)σ(Ｒj')

j=1j=1j'=1

（c）当Ｒj与Ｒj‘之间完全负相关，ρjj’＝-1，则kkkＶar(Ｒ)＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)-∑∑ＣjＣj'σ(Ｒj)σ(Ｒj')

j=1j=1j'=1

（d）当Ｒj与Ｒj‘之间正相关，0<ρjj’<1，则kkkＶar(Ｒ)＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)＋∑∑ＣjＣj'ρjj’σ(Ｒj)σ(Ｒj')

j=1j=1j'=1厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po8厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

（d）当Ｒj与Ｒj‘之间正相关，0<ρjj’<1，则kkkＶar(Ｒ)＝∑Ｃ2jσ2(Ｒj)＋∑∑ＣjＣj'ρjj’σ(Ｒj)σ(Ｒj')

j=1j=1j'=1

四、传统投资组合分析——简单投资组合 1、传统投资组合的问题——过度与适度组合规模（1）扩大组合规模有助于减少组合风险，但当组合规模达到一定规模时，组合风险趋于稳定，不再继续下降。 （2）组合的管理成本（信息费用、交易费用等）随组合规模的扩大而增加。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

P9厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice2、适度组合规模原理——寻求“最优”的组合规模

设一个Ｋ元投资组合，每个证券的投资比例相等，即Ｃj＝1/K，则

kkkＶar(Ｒ)＝∑(1/K)2σ2(Ｒj)＋∑∑(1/K)(1/K)σ(ＲjＲj')(j＝1,2,…,k)

j=1j=1j'=1

再设此Ｋ元投资组合中，其中一个证券具有最大风险(方差)Ｖ，则

上式第1项：

kkkＶＫＶ

∑(1/K)2σ2(Ｒj)≤∑(1/K)2Ｖ＝(1/K)2∑Ｖ＝──＝─

j=1j=1j=1

Ｋ2Ｋ

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Po10厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

显然，当组合规模无限大时，Lim[V/K]＝0

k→∞

k

所以lim∑(1/K)2σ2(Ｒj)＝0

k→∞j=1

上式第2项：

kk＿∑∑(1/K)2σ(ＲjＲj')＝(1/K)2[K(K－1)σ(ＲjＲj')]

j=1j'=1

＿＿＝(K/K)2σ(ＲjＲj')－(1/K)2σ(ＲjＲj')＿其中：σ(ＲjＲj')是投资组合的平均协方差。当Ｋ→∞，

＿＿＿Lim[(K/K)2σ(ＲjＲj')－(1/K)2σ(ＲjＲj')]＝σ(ＲjＲj')

k→∞

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Po11厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice结论：当Ｋ→∞，组合的风险逼近于组合中各证券的收益之间的协方差的平均值。 4、适度组合规模的实证研究（1）Evans&Archer(JOF,1968)的研究：适度组合规模16。

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Po12厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

（2）Wagner&Lau(FAJ,1971)的研究：（a）适度组合规模15，超过15并不能显著降低组合风险；

简单组合的收益和风险（１９６０.６－１９７０.５）────────────────────────────────Ｋ月收益的均方差组合与市场相关系数组合的平均月收益────────────────────────────────10.700.540.011020.500.630.008430.480.750.010240.460.770.009650.460.790.0101100.420.850.0096150.400.880.0107200.390.900.0109────────────────────────────────厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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PortfolioManagement:Theory&Practice

（b）证券等级越高（低风险），组合风险越低，收益越低；反之，证券等级越低（高风险），组合风险越高，收益越高。

不同等级证券组合的收益和风险（Ｋ＝２０）

────────────────────────────────等级系统风险系数（β）组合的均方差组合的平均月收益────────────────────────────────A+0.740.0390.67A0.800.0420.69A-0.890.0450.78B+0.870.0451.04B1.230.0631.05B-1.230.0631.03────────────────────────────────厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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Po15厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（3）Fisher&Lorie（JOB,1971）的研究：（a）适度组合规模８，超过8并不能显著降低组合风险；（b）跨行业组合的收益及风险未能显著降低风险和提高收益。

随机组合和跨行业组合对组合收益和风险的影响比较

———————————————————————————————————————————————组合规模组合技术最低收益最高收益平均收益标准差———————————————————————————————————————————————8随机-0.471.640.130.22跨行业-0.471.580.130.2216随机-0.371.210.130.21跨行业-0.351.210.130.2132随机-0.310.980.130.20跨行业-0.290.930.130.20128随机-0.290.760.130.19____________________________________________________________________

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PortfolioManagement:Theory&Practice （4）Johnson&Shanno(JFE,1974)的研究:投资比例确定方法不同，对组合收益有显著影响，但对风险的影响不显著。

组合中投资比例确定方法对组合收益与风险的影响比较

——————————————————————————————————————————————等权分配二次规划分配组合规模季平均收益VAP组合规模季平均收益VAP——————————————————————————————————————————————31.990.0240N.A.N.A.N.A.51.820.0160N.A.N.A.N.A.72.210.01462.584.100.015091.890.01343.063.720.0133111.990.01283.403.780.0115 131.950.01303.573.680.0137152.320.01254.194.310.0117172.040.01274.434.400.0125——————————————————————————————————————————————厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po18厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（5）BruoH.Solnik(1974)的研究:

（a）各国资本市场的投资组合降低风险的程度存在显著差异；（b）跨国资本市场的投资组合能够有效地降低风险。

各国资本市场投资组合风险降低的比较—————————————————————市场风险降低程度

————————————————————— 美国27% 英国24.5% 法国32.7% 西德43.8% 意大利38% 比利时19% 荷兰24.1% 瑞典44%国际11%—————————————————————厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po19厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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Po20厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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Po21厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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PortfolioManagement:Theory&Practice

（6）吴世农、韦绍勇（1998）的研究：（a）在中国，随着组合规模的扩大，组合风险呈下降趋势，规模在25时开始趋于稳定；（b）组合降低风险的程度受样本变化的影响十分显著，因此降低风险的程度随样本变化而变化。随组合规模扩大，这种波动逐步缩小。

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Po23厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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Po24厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（7）吴世农、冉孟顺、肖珉、李雅丽（1999）的研究：（a）在中国，组合降低风险的程度与上市公司的规模有一定关系。在同样的组合规模，大、中等规模的公司的组合降低风险的程度高于小规模公司的组合。（b）在中国，组合降低风险的程度与上市公司的EPS有一定关系。在同样的组合规模，EPS高的公司的组合降低风险的程度高于EPS低的公司的组合。（c）风险调整后的收益显示：小公司的收益大于中、大公司；EPS高的公司的收益低于EPS低的公司。

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Po25厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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Po26厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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Po27

（8）许年行、吴世农（2003）的研究：（a）深市股票投资组合的适度规模为17种股票，沪市为22种,深沪整体市场为21种，其相应可降低总风险的比例深市为34.57%，沪市为41.81%，深沪整体市场为42.61%。（b)深市股票组合的系统性风险高于沪市的系统性风险，但深市组合的收益率却小于沪市组合的收益率。深市股票组合并没有表现出”高风险、高收益“特征，而沪市组合在承担较低风险的情况下却能得到较高收益。（c)跨行业股票组合并不能更有效的降低组合的非系统性风险，但在同等的组合规模，跨行业股票组合能获得比简单随机等权组合更高更稳定的收益。

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PortfolioManagement:Theory&Practice（8）许年行、吴世农（2003）的研究：厦门大28

（d)市场的变动趋势对组合的总风险和系统性风险有影响。当股市处于上升阶段，总风险最高，系统性风险也最高；盘整时组合的总风险最低，系统性风险也最低；下跌时组合的总风险和系统性风险居两者之间。

(e)股票投资组合的组合风险存在显著的BM（权益帐面市值比）效应、SIZE（流通市值）效应、EP（每股净收益与股价比）效应、DP（每股股利与股价比）效应；组合收益存在显著的BM效应、SIZE效应、DP效应、CFP（每股现金流与股价比）效应。(f)组合风险的分组效应与检验期的长度有关，随着检验期的变长（1年变到2年），各种分组效应逐步退化并最终消失；组合收益的分组效应与检验期的长度没有明显关系，随着检验期的变长，分组效应并未消失，而是表现出很强的稳定性。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（d)市场的变动趋势对组合的总风险和29

深沪两市组合规模与风险关系图深沪两市组合规模与收益关系图①深沪两市股票组合规模-风险-收益关系厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice深沪两市组合规模与风险关系图深沪两市组合规模与收30

跨行业组合与简单随机组合规模－风险关系图跨行业组合与简单随机组合规模－收益关系图②跨行业组合与简单随机等权组合的对比厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice跨行业组合与简单随机组合规模－风险关系图跨行业组31

三个不同时段组合规模－风险关系对比图③市场不同格局对组合风险的影响厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice三个不同时段组合规模－风险关系对比图③市场不同格局对组合32

按BM分组所得的组合风险与规模关系图（检验期为1年）按BM分组所得的组合收益与规模关系图

（检验期为1年）④组合风险与收益分组效应的检验：<1>BM：高BM的股票组合系统性风险最低，但收益率却最高，风险与收益不匹配。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice按BM分组所得的组合风险与规模关系图按BM分组所得的组33

<2>SIZE:SIZE小的股票组合系统性风险最高，收益率也最高，“高风险高收益”。按SIZE分组所得的组合风险与规模关系图

按SIZE分组所得的组合收益与规模关系图

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PortfolioManagement:Theory&Practice<2>SIZE:SIZE小的股票组合系统性风险最高，34按EP分组所得的组合风险与规模关系图

按EP分组所得的组合收益与规模关系图（组合收益的分组效应不显著）

<3>EP:高EP股票组合的系统性风险最低，但其收益率却最高，风险与收益不匹配。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

按EP分组所得的组合风险与规模关系图按EP分组所得的组合收益35<4>DP:不发股利公司的股票组合的系统性风险最高，收益率也最高；高DP组合的系统性风险最低，但其收益率处于中等水平而不是最低。按DP分组所得的组合风险与规模关系图

按DP分组所得的组合收益与规模关系图厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

<4>DP:不发股利公司的股票组合的系统性风险最高，收益率36按CFP分组所得的组合风险与规模关系图（不存在组合风险的分组效应）按CFP分组所得的组合收益与规模关系图<5>CFP:高CFP组合的收益率最高，但系统性风险与其它组几乎无差别，是最佳投资组合厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

按CFP分组所得的组合风险与规模关系图按CFP分组所得的组合37

⑤BM因素分组效应的稳定性检验按BM分组所得的组合风险与规模关系图（检验期为2年：分组效应逐步消失）按BM分组所得的组合收益与规模关系图（检验期为2年：分组效应稳定）厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice⑤BM因素分组效应的稳定性检验按BM分组所得的组合风险38厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

五、马克伟斯投资组合分析 1、马克伟斯组合——最优投资组合：在即定风险下收益最高或在即定收益下风险最低的投资组合。 2、马克伟斯组合的主要特点：（1）不是随机地选择证券，而是选择收益之间的相关系数小于＋１的证券构成投资组合，从而有效地降低组合的风险。（2）通过改变投资比例，建立一系列投资组合。这些投资组合的收益和风险不同，从而可使不同类型的投资者根据其对收益－风险偏好程度不同选择其认为是“最佳的投资组合”。（3）对比简单组合，在同一水平的收益率，它能更有效地降低风险。换言之，马克伟斯组合能不以降低收益水平为代价地降低风险。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po39厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice3、马克伟斯二元投资组合分析（1）风险最小的二元投资组合当ｋ＝２时，ＣX＋ＣY＝１，则ＣY＝(１－ＣX)Ｖar(Ｒp)＝Ｃ2xσ2(Ｒx)＋(1－Ｃx)2σ2(Ｒy)＋２Ｃx(１－Ｃx)ρxyσ(Ｒx)σ(Ｒy)

对Ｖar(Ｒp)求导，并令求导结果等于零，即

[dＶar(Ｒp)/dＣx]＝2Ｃxσ2(Ｒx)－2σ2(Ｒy)＋2Ｃxσ2(Ｒy)＋2ρxyσ(Ｒx)σ(Ｒy)－4Ｃxρxyσ(Ｒx)σ(Ｒy)＝０σ2(Ｒy)－ρxyσ(Ｒx)σ(Ｒy)Ｃ*x＝────────────────────σ2(Ｒx)＋σ2(Ｒy)－２ρxyσ(Ｒx)σ(Ｒy)

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Po40厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（2）影响最优投资比例的因素——ρxy（a）当ρxy=+1时σ2(Ｒy)-σ(Ｒx)σ(Ｒy)Ｃ*x＝──────────────────σ2(Ｒx)＋σ2(Ｒy)-２σ(Ｒx)σ(Ｒy) （b）当ρxy=-1时σ2(Ｒy)+σ(Ｒx)σ(Ｒy)Ｃ*x＝──────────────────σ2(Ｒx)＋σ2(Ｒy)+２σ(Ｒx)σ(Ｒy)（c）当ρxy=0时Ｃ*x＝σ2(Ｒy)/[σ2(Ｒx)＋σ2(Ｒy)]厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po41厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice4、应用：马克伟斯二元投资组合设A和B二种证券的收益分别为14%和8%；风险分别为6%和3%。求当二种证券的收益之间的相关系数为+1、-1、0、+0.3和-0.3情况下组合收益与风险之间的关系（图形或函数表示）、最优投资比例及其收益和风险？在何种情况下，存在使得风险为零的组合？

（1）当ρxy=+1（a）E(Ｒp)=14Xa+8(1-Xa)=8+6Xa

(Ｒp)=6Xa+3(1-Xa)=3+3XaXa=(1/3)(Ｒp)-1E(Ｒp)=8+2(Ｒp)-6=2+2(Ｒp)---线性关系

9-(6)(3)（b）Xa*=--------------=-100%9+36-36厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po42厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（c）当Xa=-100%时，组合风险（标准差）=0。这意味着只有“卖空”X证券（允许Xa<0）才能获得“零风险的投资组合”，其收益和风险是：E(Ｒp)=8+6Xa=8+6（-1）=2(Ｒp)=0（2）当ρxy=-1（a）E(Ｒp)=14Xa+8(1-Xa)=8+6Xa

(Ｒp)=6Xa-3(1-Xa)=9Xa-3Xa=(1/9)(Ｒp)-(1/3)E(Ｒp)=8+6[(1/9)(Ｒp)-(1/3)]=6+(2/3)(Ｒp)9+(6)(3)（b）Xa*=--------------=1/39+36+36（c）当Xa=33.33%时，组合风险（标准差）=0。这意味着厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po43厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice将1/3的资金投资于X证券，可以获得“零风险的投资组合”，其收益和风险是：E(Ｒp)=8+6Xa=8+6（1/3）=10(Ｒp)=0（3）当ρxy=0（a）E(Ｒp)=14Xa+8(1-Xa)=8+6Xa

(Ｒp)=[36X2a+9(1-Xa)2]1/2

显然，E(Ｒp)与(Ｒp)之间是非线性关系

（b）Xa*=9/（9+36）=1/4（c）当Xa=25%时，组合风险（标准差）最小。这意味不存在“零风险的投资组合”，但存在“风险最小的投资组合”，其收益和风险是：E(Ｒp)=8+6Xa=8+6（1/4）=9.5

(Ｒp)=[36X2a-9(1-Xa)2]1/2=[36(1/16)-9(9/16)]1/2=2.65厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po44厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（4）当ρxy=+0.3（a）E(Ｒp)=14Xa+8(1-Xa)=8+6Xa

(Ｒp)=[36X2a+9(1-Xa)2+2Xa(1-Xa)0.3(3)(6)]1/2

=[34.2X2a-7.2Xa

+9]1/2

显然，E(Ｒp)与(Ｒp)之间是非线性关系

9-(6)(3)(0.3)（b）Xa*=-----------------------=10.53%9+36-2(3)(6)(0.3)（c）当Xa=10.53%时，组合风险（标准差）最小。这意味不存在“零风险的投资组合”，但存在“风险最小的投资组合”，其收益和风险是：E(Ｒp)=8+6Xa=8+6（10.53%）=8.63

(Ｒp)==[34.2(10.53%)2-7.2(10.53%)

+9]1/2=2.94厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po45厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（5）当ρxy=-0.3（a）E(Ｒp)=14Xa+8(1-Xa)=8+6Xa

(Ｒp)=[36X2a+9(1-Xa)2-2Xa(1-Xa)0.3(3)(6)]1/2

=[55.8X2a-28.8Xa

+9]1/2

显然，E(Ｒp)与(Ｒp)之间是非线性关系

9+(6)(3)(0.3)（b）Xa*=-------------------------=25.8%9+36+2(3)(6)(0.3)（c）当Xa=10.53%时，组合风险（标准差）最小。这意味不存在“零风险的投资组合”，但存在“风险最小的投资组合”，其收益和风险是：E(Ｒp)=8+6Xa=8+6（25.8%）=9.55

(Ｒp)==[55.8(25.8%)2-28.8(25.8%)

+9]1/2=2.3厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po46厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice（6）小结

------------------------------------------------------------------------------------------------------相关系数X*aE(Ｒp)

(Ｒp)特征X*a计算式----------------------------------------------------------------------------------------020%9.2%2.65%MVP;组合收益与风险之间非线性-133.33%10%0%ZVP;组合收益与风险之间线性+1-100%2%0%ZPV(卖空）；收益与风险之间线性+0.310.53%8.63%2.94%MVP;组合收益与风险之间非线性-0.325.8%9.55%2.30%MPV;组合收益与风险之间非线性----------------------------------------------------------------------------------------相关系数=+1相关系数=-1-1<相关系数<+1厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

Po47厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

PortfolioManagement:Theory&Practice

图形的数据比较

_____________________________________________________________________________Xa0%20%40%60%80%100%Xa*_____________________________________________________________________________

E(R)8%9.2%10.4%11.6%12.8%14%-100%+1

(R)3%3.6%4.2%4.8%5.4%6%_____________________________________________________________________________

E(R)8%9.2%10.4%11.6%12.8%14%-33.3%-1

(R)3%1.2%0.6%2.4%4.2%6%

_____________________________________________________________________________

E(R)8%9.2%10.4%11.6%12.8%14%10.53%+0.3

(R)3%2.99%3.41%4.12%5.81%6%_____________________________________________________________________________

E(R)8%9.2%10.4%11.6%12.8%14%20%0

(R)3%2.683%3.79%4.84%6%______________________________________________________________________________厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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PortfolioManagement:Theory&Practice5、马克伟斯投资组合的实践——陈学荣、张银旗、周维的研究（1999） 1、研究对象：98年首批设立5家基金（金泰、开元、兴华、安信、裕阳） 2、研究问题：三种求解最优组合比例的模型，是否有差异？哪种模型的应用效果最好？比较5家新设基金持股比例与所选模型的“最优比例”3、研究方法：实证研究——马克伟斯模型、夏普单因素模型、多因素模型的投资最优比例；比较研究——三种模型的最优投资比例与实际持股比例的比较分析4、研究时间：1999年6月30日 5、研究结论：（1）相比之下，马克伟斯模型的应用效果并不好；（2）因素模型应用效果较好，具有实践指导意义；（3）在非卖空机制下，简化单因素非卖空限制模型的应用效果超过上述5家基金的实际运作效果厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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六、证券投资基金——MutualFund 1、证券投资基金的特征（1）集合资金、专家理财、组合投资、分散风险（2）开放灵活、变现能力强、避免双重征税、依法保障 2、证券投资基金的类型：（1）增长型基金：对象和特点——成长型股票为主；高风险、高收益收益的来源——资本利得 （2）增长和收入结合型基金：对象和特点——股票、蓝筹股、债券并重；中等风险和收益收益的来源——资本利得+股息+利息收入 （3）收入型基金： 对象和特点——蓝筹股和优质债券为主收益的来源——比较稳定的股息和利息收入厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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PortfolioManagement:Theory&Practice（4）平衡型基金： 对象和特点——债券和低风险股票；平衡“增长、收入、稳定”，低风险、低收益收益的来源——稳定的利息和股息（5）公司债券基金： 对象和特点——担保或无担保债券；收益较稳定，违约风险较低收益的来源——利息和发债公司资产或抵押物的变现收入（6）政府债券基金： 对象和特点——县、市政府发行的债券（项目投资债券和GOB）；收益较高、风险较低，免征联邦所得税。收益的来源——利息收入（项目投资收益和政府的收入）（7）变现资产基金——货币市场基金（MoneyMarketFund）： 对象和特点——短期政府债券和银行大额可转让存单（T-bill、N-CDs）；期限短、变现性强、风险与收益较低。厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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课堂案例分析I：AIMConstellationFund

————一个进击型基金的故事 AIM基金管理公司位于美国德州休斯顿绿色大厦，在美国投资基金业具有举足轻重的影响。至1994年，AIM设立20个证券投资基金，涉及十种不同类型的基金，资产总额超过220亿美元，是当时美国最大的25家投资基金公司之一。 AIM明星基金是80年代以来美国最成功的基金之一，主要投资于高成长性的股票，属“进击型增长基金”。基金设立和运作17年来，经历了数十次“大事件”——严重的财政赤字、高度的通货膨胀、总统遇刺、20%的高利率、11%的失业率、税制改革、股市恐慌、石油危机和许多与美国有关的国际事件，但收益始终超过标准普尔500指数、债券或6个月银行大额可转让存单，也大大超过通货膨胀的水平，可谓“持续增长、业绩优异”。下表是AIM明星基金的业绩简况。 那么，AIM明星基金成功的奥秘何在？ 厦门大学管理学院博士研究生课程专题之四

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ＡＩＭ明星基金累计总收益率(１９９２年１２月３１日)─