投资学期货定价课件

第七讲

期货定价（22）北航韩立岩第七讲

期货定价（22）1CH22期货市场22.1期货合约22.2期货市场的交易机制22.3期货市场策略22.4定价22.5期货价格与未来现货价格CH22期货市场22.1期货合约222.1期货合约一、期货的概念：期货是一个标准化和约，规定在将来某个确定的时刻按确定的价格交割确定量的商品。多头方（longposition)承诺在交割日买进商品。空头方（shortposition)承诺在交割日卖出商品。标准化和约：规定了数量与等级。22.1期货合约一、期货的概念：3多方利润=到期时的即期价格-开始时的期货价格空方利润=开始时的期货价格-到期时的即期价格注释：期货与远期：是否标准化，是否盯市。期货与期权：是否必须执行。期货合约是零和博弈，所有头寸的总损益为零。因此，期货市场价格对于现货市场价格没有直接影响。多方利润=到期时的即期价格-开始时的期货价格4二、合约类型实物期货——农产品。实物期货——金属、矿产品与能源。外汇期货金融期货：单只股票、股票指数、债券指数。二、合约类型实物期货——农产品。522.2期货市场的交易机制清算所(clearinghouse):对于多头方，清算所为合约的卖方，对于空头方，清算所为合约的买方。平仓22.2期货市场的交易机制清算所(clearinghous6保证金帐户与盯市保证金帐户：多空双方都必须开设保证金账户。但是对于套期保值的空头交易者，免交保证金。初始保证金是合约价值的5%——15%，也可以是有息证券。维持保证金是保证金账户拥有金额的下限，一旦低于这个下限，交易者就会收到催付通知书。维持保证金通常表示为初始保证金的百分比，例如，50%——80%,即占到合约价值的2.5%——12%.盯市：对于交易者盈亏进行累积的过程称为盯市。保证金帐户与盯市保证金帐户：多空双方都必须开设保证金账户。但7例子：时间（天）期货价格（元/盎司）每盎司盈亏额每日收益(=每盎司*5000盎司/和约)05.1----15.20.150025.250.0525035.18-0.07-35045.180055.210.03150总计550例子：时间（天）期货价格（元/盎司）每盎司盈亏额每日收益(8期货交易的杠杆作用期货价格变动(美分)每蒲式耳盈亏盈亏率收益率(每份合约盈亏额占保证金的比例)273.75--275.752.002/273.75=0.73%100/1368.75=7.3%玉米期货，标准和约规模=5000蒲式耳，初始价=2.7375$，10%保证金=1368.75$，10倍杠杆。期货交易的杠杆作用期货价格变动(美分)每蒲式耳盈亏盈亏率收益9维持保证金考虑标准普尔指数500和约，每份250美元。初始保证金率为10%，维持保证金率为50%。初始期货价格=950，当前期货价格为900。初始保证金？会发生维持保证金催交？维持保证金考虑标准普尔指数500和约，每份250美元。1022.3期货市场策略期货市场常用来套期保值与投机。动机不同。一、投机者：认为价格升，多头；价格降，空头。相比现货交易，期货交易的交易费用低，且有杠杆效应。22.3期货市场策略期货市场常用来套期保值与投机。动机不同11二、套期保值套期保值者利用期货与标的资产组合来免除风险。例如:(1)国库券+期货空头。(2)股票+股票期货空头。二、套期保值套期保值者利用期货与标的资产组合来免除风险。12基差风险与套期保值基差：Ft-Pt（期货价格与现货价格的风险）.当基差变小时，现货多头+期货空头可以赢利。例如：黄金Ft-Pt=390-385=5395-392=3，则，现货赚7，期货空头损5，净利为2。基差风险与套期保值基差：Ft-Pt（期货价格与现货价格的风险1322.4定价一、现货-期货平价定理：若套期保是完全的，则标的资产加期货是没有风险的，故组合收益率应等于无风险利率。设S0——股票期初价，F0——期货期初价，D——期间红利。22.4定价一、现货-期货平价定理：14投资学期货定价课件15多期情形：多期情形：16二、价差考虑两个时期：T1,T2二、价差考虑两个时期：T1,T21722.5期货价格与未来现货价格最古老的争论之一——二者之间的关系。一、3种传统理论：预期假设：F0=E(PT),多样化预期。现货溢价：空头让步。为了吸引多头，空头提供较低的期货价格。如谷物生产者。期货溢价：多头让步。为了吸引多头，多头提供较高的期货价格。如谷物加工者。折衷——供需结合：多头多于空投时，F0>E(PT)；空头多于多头时，F0<E(PT).22.5期货价格与未来现货价格最古老的争论之一——二者之间18二、现代资产组合理论系统风险决定期货价格与预期未来现货价格的关系。以k表示股票所需的收益率。于是，二、现代资产组合理论系统风险决定期货价格与预期未来现货价格的19股市行为人预期的影响股市行为人预期的影响20第八讲风险管理（27）北航韩立岩第八讲风险管理（27）21CH27风险管理与套期保值以往消除整个非系统风险(商业风险)——分散化，以及系统风险——Beta系数。今天消除“特定”风险。多因素CAPA+多因素套利定价CH27风险管理与套期保值以往消除整个非系统风险(商业风2227.1套期保值技术27.1.1一般原理27.1.2对冲系统风险27.1.3对利率风险进行套期保值21.1.4对定价错误期权投资的套期保值27.2套利需求对资本市场均衡的影响27.1套期保值技术2327.1套期保值技术—案例例1：一家美国公司出口到英国，利润受汇率的影响。取直接汇率（1英镑＝1.70美元）。担心英镑贬！措施：外汇期货空头，以英镑换美元。假定：目前1英镑＝1.70美元，判断3个月后为1英镑＝1.60美元，贬0.10美元。由此，公司损失利润20万美元。买进一个英镑空头期货合约，3个月后以1英镑＝1.70美元的价格交割。于是，每英镑的利润为F0—FT＝0.10美元。27.1套期保值技术—案例例1：一家美国公司出口到英国，利润24如果每份标准期货合约为62500英镑，则需卖出的英镑空头的合约数目为2000000/625000＝32（份）。如果每份标准期货合约为62500英镑，则需卖出的英镑25套期保值率：只要实物资产的收益与汇率为线性关系，则套期保值率不变。统计方法提供了帮助：建立非套期头寸对汇率变动的敏感度。即，在实物资产收益与汇率之间建立回归方程，那么，斜率（即导数，即变化率）为所需敏感度。关键在于对于汇率未来变动的预测。套期保值率：只要实物资产的收益与汇率为线性关系，则套期保值26H为敏感度之比——一般特征。H为敏感度之比——一般特征。2727.1.2对冲系统风险例2：持有一个风险资产组合（基金），长期看多，近期看空，两个方案：（1）先卖出，换为国库券，再换回，长期持有；（2）配合一个期货合约——空头。27.1.2对冲系统风险例2：持有一个风险资产组合（基金）28假定持有一个β=0.8的3000万资产组合，预计标准普尔500指数会二个月后从目前1000点跌为975点，下跌2.5%，那该资组损失0.8*2.5%=2%，总计0.02*3000=60（万）。因此，资组对股指的敏感度为60/25（万/点）。如果合约乘数（敏感度）为250(USD)，则25点时的收益为6250美元，则所需和约数为关键是β值。假定持有一个β=0.8的3000万资产组合，预计标准普尔5029

三、对利率进行套期保值固定收益证券的套期保值。PVBP(pricevalueofabasispoint)——基本点价格价值。三、对利率进行套期保值固定收益证券的套期保值。30关于资产组合的价值计算：损失率为D*Δy，这里D*为组合的修正久期，Δy为市场利率基本点变动。例：1000万元债券，D*=9,则，Δy上升1个基本点，0.01%,损失=9000元。假定和约乘数为1000元，期货价格也下降1%，每份债券期货相对现货赚0.9元，故每份空头的收益为1000元*0.9=900元。于是，对于，1个基本点，受益为90元。H=9000/90=100(分）。关于资产组合的价值计算：损失率为D*Δy，这里D*为组合的修31

例3：IBM的看跌期权卖出价与估价波动33%对应，实际上可能为35%，被低估。买进该期权，担心股价上涨，如何对期权保值。21.1.4对定价错误期权投资的套期保值1.股票与期权组合的套期保值例3：IBM的看跌期权卖出价与估价波动33%对应，实际上可32对偶运作，买入相应的股票。若δ=-0.6，则IBM股价每上升1美元，期权的每股价值下降0.6元，假定标准合约为每份100股，若买入期权10份，则实际对应1000股，则需1000*0.6=600股票做保险。对偶运作，买入相应的股票。若δ=-0.6，则IBM股价每上升332、同一标的的两种期权的套期保值同一标的的不同价位（不同strikeprice和卖价）的期权对标的价格的敏感性不同。2、同一标的的两种期权的套期保值同一标的的不同价位（不同st3427.2套利需求对资本市场均横的影响一、风险多样性系统风险——CAPM、非系统风险——组合、特定风险——套期保值。27.2套利需求对资本市场均横的影响一、风险多样性35二、例：持有一个资产组合，担心石油价格上升，则加入能源板块的股票。二、例：持有一个资产组合，担心石油价格上升，则加入能源板块的36默顿(Merton)的β系数默顿(Merton)的β系数37三、一般多重β关系三、一般多重β关系38第七讲

期货定价（22）北航韩立岩第七讲

期货定价（22）39CH22期货市场22.1期货合约22.2期货市场的交易机制22.3期货市场策略22.4定价22.5期货价格与未来现货价格CH22期货市场22.1期货合约4022.1期货合约一、期货的概念：期货是一个标准化和约，规定在将来某个确定的时刻按确定的价格交割确定量的商品。多头方（longposition)承诺在交割日买进商品。空头方（shortposition)承诺在交割日卖出商品。标准化和约：规定了数量与等级。22.1期货合约一、期货的概念：41多方利润=到期时的即期价格-开始时的期货价格空方利润=开始时的期货价格-到期时的即期价格注释：期货与远期：是否标准化，是否盯市。期货与期权：是否必须执行。期货合约是零和博弈，所有头寸的总损益为零。因此，期货市场价格对于现货市场价格没有直接影响。多方利润=到期时的即期价格-开始时的期货价格42二、合约类型实物期货——农产品。实物期货——金属、矿产品与能源。外汇期货金融期货：单只股票、股票指数、债券指数。二、合约类型实物期货——农产品。4322.2期货市场的交易机制清算所(clearinghouse):对于多头方，清算所为合约的卖方，对于空头方，清算所为合约的买方。平仓22.2期货市场的交易机制清算所(clearinghous44保证金帐户与盯市保证金帐户：多空双方都必须开设保证金账户。但是对于套期保值的空头交易者，免交保证金。初始保证金是合约价值的5%——15%，也可以是有息证券。维持保证金是保证金账户拥有金额的下限，一旦低于这个下限，交易者就会收到催付通知书。维持保证金通常表示为初始保证金的百分比，例如，50%——80%,即占到合约价值的2.5%——12%.盯市：对于交易者盈亏进行累积的过程称为盯市。保证金帐户与盯市保证金帐户：多空双方都必须开设保证金账户。但45例子：时间（天）期货价格（元/盎司）每盎司盈亏额每日收益(=每盎司*5000盎司/和约)05.1----15.20.150025.250.0525035.18-0.07-35045.180055.210.03150总计550例子：时间（天）期货价格（元/盎司）每盎司盈亏额每日收益(46期货交易的杠杆作用期货价格变动(美分)每蒲式耳盈亏盈亏率收益率(每份合约盈亏额占保证金的比例)273.75--275.752.002/273.75=0.73%100/1368.75=7.3%玉米期货，标准和约规模=5000蒲式耳，初始价=2.7375$，10%保证金=1368.75$，10倍杠杆。期货交易的杠杆作用期货价格变动(美分)每蒲式耳盈亏盈亏率收益47维持保证金考虑标准普尔指数500和约，每份250美元。初始保证金率为10%，维持保证金率为50%。初始期货价格=950，当前期货价格为900。初始保证金？会发生维持保证金催交？维持保证金考虑标准普尔指数500和约，每份250美元。4822.3期货市场策略期货市场常用来套期保值与投机。动机不同。一、投机者：认为价格升，多头；价格降，空头。相比现货交易，期货交易的交易费用低，且有杠杆效应。22.3期货市场策略期货市场常用来套期保值与投机。动机不同49二、套期保值套期保值者利用期货与标的资产组合来免除风险。例如:(1)国库券+期货空头。(2)股票+股票期货空头。二、套期保值套期保值者利用期货与标的资产组合来免除风险。50基差风险与套期保值基差：Ft-Pt（期货价格与现货价格的风险）.当基差变小时，现货多头+期货空头可以赢利。例如：黄金Ft-Pt=390-385=5395-392=3，则，现货赚7，期货空头损5，净利为2。基差风险与套期保值基差：Ft-Pt（期货价格与现货价格的风险5122.4定价一、现货-期货平价定理：若套期保是完全的，则标的资产加期货是没有风险的，故组合收益率应等于无风险利率。设S0——股票期初价，F0——期货期初价，D——期间红利。22.4定价一、现货-期货平价定理：52投资学期货定价课件53多期情形：多期情形：54二、价差考虑两个时期：T1,T2二、价差考虑两个时期：T1,T25522.5期货价格与未来现货价格最古老的争论之一——二者之间的关系。一、3种传统理论：预期假设：F0=E(PT),多样化预期。现货溢价：空头让步。为了吸引多头，空头提供较低的期货价格。如谷物生产者。期货溢价：多头让步。为了吸引多头，多头提供较高的期货价格。如谷物加工者。折衷——供需结合：多头多于空投时，F0>E(PT)；空头多于多头时，F0<E(PT).22.5期货价格与未来现货价格最古老的争论之一——二者之间56二、现代资产组合理论系统风险决定期货价格与预期未来现货价格的关系。以k表示股票所需的收益率。于是，二、现代资产组合理论系统风险决定期货价格与预期未来现货价格的57股市行为人预期的影响股市行为人预期的影响58第八讲风险管理（27）北航韩立岩第八讲风险管理（27）59CH27风险管理与套期保值以往消除整个非系统风险(商业风险)——分散化，以及系统风险——Beta系数。今天消除“特定”风险。多因素CAPA+多因素套利定价CH27风险管理与套期保值以往消除整个非系统风险(商业风6027.1套期保值技术27.1.1一般原理27.1.2对冲系统风险27.1.3对利率风险进行套期保值21.1.4对定价错误期权投资的套期保值27.2套利需求对资本市场均衡的影响27.1套期保值技术6127.1套期保值技术—案例例1：一家美国公司出口到英国，利润受汇率的影响。取直接汇率（1英镑＝1.70美元）。担心英镑贬！措施：外汇期货空头，以英镑换美元。假定：目前1英镑＝1.70美元，判断3个月后为1英镑＝1.60美元，贬0.10美元。由此，公司损失利润20万美元。买进一个英镑空头期货合约，3个月后以1英镑＝1.70美元的价格交割。于是，每英镑的利润为F0—FT＝0.10美元。27.1套期保值技术—案例例1：一家美国公司出口到英国，利润62如果每份标准期货合约为62500英镑，则需卖出的英镑空头的合约数目为2000000/625000＝32（份）。如果每份标准期货合约为62500英镑，则需卖出的英镑63套期保值率：只要实物资产的收益与汇率为线性关系，则套期保值率不变。统计方法提供了帮助：建立非套期头寸对汇率变动的敏感度。即，在实物资产收益与汇率之间建立回归方程，那么，斜率（即导数，即变化率）为所需敏感度。关键在于对于汇率未来变动的预测。套期保值率：只要实物资产的收益与汇率为线性关系，则套期保值64H为敏感度之比——一般特征。H为敏感度之比——一般特征。6527.1.2对冲系统风险例2：持有一个风险资产组合（基金），长期看多，近期看空，两个方案：（1）先卖出，换为国库券，再换回，长期持有；（2）配合一个期货合约——空头。27.1.2对冲系统风险例2：持有一个风险资产组合（基金）66假定持有一个β=0.8的3000万资产组合，预计标准普尔500指数会二个月后从目前1000点跌为975点，下跌2.5%，那该资组损失0.8*2.5%=2%，总计0.02*3000=60（万）。因此，资组对股指的敏感度为60/25（万/点）。如果合约乘数（敏感度）为250(USD)，则25点时的收益为6250美元，则所需和约数为关键是β值。假定持有一个β=0.8的3000万资产组合，预计标准普尔5067

三、对利率进行套期保值固定收益证券的套期保值。PVBP(pricevalueofabasisp