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文档简介

2222222222集合及其运算备策略主标题：集合及其运备考策副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：集合，交集，并集，补集，备考策略难度：重要程度：内容考点一集合的基本概念【例1若集合＝{∈R＋＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()．A．4B．2C．0D．或(2)已知集合＝{0,1,2}则集合＝{－y∈，y∈A}元素的个数是()．A．1B．3C．5D．解析由

＋＋1只有一个实数解，可得当＝0时方程无实数解；当a≠0，则＝0解得a4(a不合题意舍去．选(2)xy{2－1,0,1,2}选【备策略

】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．考点二集合间的基本关系【例】(1)已知集合A＝{|－2≤≤7}，＝{xmx－1}，若⊆求实数的取值范围．(2)设＝R合A＝{x＋x＋2＝0}＝{＋(m1)x＋＝0}(∁∩U＝∅，求的值．分析分＝∅和≠两种情况求解，当≠∅时，应注意端点的取值．(2)先求A，再利用(∁A)∩B＝∅⇔B⊆，应对B分三种情况讨论．U解(1)当B＝时，有＋1≥2m－1，则m≤当B≠时，若⊆如图．

2222x2222xm1－2，则≤，m1<2m1，

解得2<m≤4.综上，的取值范围是(－∞，4]．(2)A＝{2，－，由(∁)∩B∅，得，U∵方程x

＋m＋x＋m＝0的判别式(m＋1)

－4m＝(m－1)

≥0，∴≠∅.∴B＝{－1}或B＝{2}或＝{1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；②若B＝{－2}，则应有－(＋1)＝(－＋(－＝－，且＝(－－＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；③若B＝{－1，－2}，则应有－m＝－(－＝－3，且＝(－－2)＝2，由这两式得＝2.经检验知m1m＝2合条件．∴m12.【备考策略】(1)已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．(2)在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行讨论．考点三集合的基本运算1【例3已知全集为，集)x＝{|x－6＋8≤0}，A∩2∁B()．RA．{x≤0}B{|2≤≤4}C．{|0≤＜2，或x＞4}D．{＜x≤2，或≥4}(2)若集合M＝{|y＝3}集合S＝{y＝x－1)}，则下列各式正确的是()．A．M∪＝MB．MS＝C．＝SD．M∩＝解析

1A)2

x

x|x≥0}B{|2≤≤4}所∁R＝{|x2

RR＞4}此时A∩＝{|0≤x2或＞4}选C.(2)＝{|y0}S{|x1}故选

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