高二数学北师大版选修1-1同步精练1.1命题

222222222222222222222222．下列语句：①是无限循环小数；②－x＋＝0③当时x＞0④把门关上．其中不是命题的是()A①②③

B②④

C．

D．③．有下列命题：＋x－1＝一元二次方程；②抛物线y＝2x－1与轴少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．真命题)A1个

B．2个

C．个

D．．有下列四个命题：①“若x＋y＝0则，y互相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若≤1，则x＋＋＝0有实根”的否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题．其中真命题()A①②

B②③

C．③

D．④．已知命题p无穷数{}前n项为S，若{}等数列，则点{，)}nn在一条抛物线上命题q若实数＞1则关于x的等式＋(2mx－1解集为(－∞，＋∞．对于命题的逆否命题s与题q的命题r，下列判断正确的()A是命题r是命题C．是命题r是命题

B．真命题，r是命题D．是命题，r是命题．命题“若x＝或x＝3则x－＋6”以及它的逆命、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A0B．C3D．．给定下列命题：①若k＞程＋x－k＝实根若＞b＋c＞b”的否命题矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝，则x，y中少有一个为0的否命题．其中真命题的序号是．．已知命题：方程＋＋＝0有个不等的实根，命题：方程4x＋4(x＋1＝实根，若，q有有假，则实m的值范围．．写出给定命题的逆命题、否命题、逆否命题．垂直于平面α内数条直线的直线l垂于平面.．判断命题“若＞0则x＋－＝有实数根”的逆否命题的真假．．已知命题：如a≤1，么关于x的等式a－x＋(＋－≥的解集为空集，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

22222222参答1.解析：是命题，因为是陈述句并能判断真假．②不是命题为句中含有变在没给变量x赋前们无法判断语句的真假．③是命题，能作出判断的语句，是一个真命题．④不是命题，不能作出判断．答：2.解析：题①当m＝0，方程是一元一次方程；命②中由题设知a，则Δ＝＋，的可能为正数，可能为负数，也可能为零，故交点个数可能为；题④，空集不是空集的真子集；命③真命题．答：A3.解析：“角形不全等，则面积不相等”，为假命题；④“个内角相等的三角形为不等边三角”为假命题．①③真命题，故选答：C4.解析：于命题，当{}常数列时为假命题，从而其逆否命题s也假命题；n由于使＋－2)x－10的集(－∞，＋∞)的m不在，故命题q的逆命题r是假命题．答：C5.解析：命题是真命题，所以其逆否命题也是真题；它的逆命题是：x－5＋＝0则＝＝，是真命题，所以它的否命题也是真命题．答：A6.解析：＝＋4＞0，∴是真命题；②命题为“≤b则ac＋c”，是真命题；③逆命题为“对角线相的四边形是矩”，是假命题；④否命题为“若≠0，则x，y都为”，是真命题．答：②④7.解析：真时：＝－＞，∴m＜－或＞真时＝[4(m2)]－×41＜，∴1＜＜3.(1)p真假时有＜－或≥3；(2)p假真时有1m≤∴m的值范围是{m－1＜≤2或≥．答：－∞，2)∪(1,2]∪，＋∞8.解：原命题：“直线l垂于平面内的无数条直线，则直线l垂于平面α”．逆命题：若直线l垂于面，则直线l垂于平面内无数条直线．

22222222222222222222222222222222222222否命题：若直线l不直平面内无数条直线，则直线l不垂直于平面逆否命题：若直线l垂直于平面，则直线l不垂直于平面的无数条直线．9.解：方法一)∵＞，4m，∴4m＋＞∴方程x

＋x－＝0的别式＝＋1＞∴方程x＋－＝0有实数根．∴原命题“若m0则x＋x－0有数根为真命题．又∵原命题与它的逆否命题等价，∴“若m，则＋－m0实数的逆否命题也为真．(方法二)原命题“若m＞则x＋－＝有数根”的否命题为“＋－m＝0无实数根，则m0”．∵x＋－＝无实数根，∴＝m＋1＜0，∴m－≤0.∴“若x＋－＝0无实数根，则≤”真．10.解：逆命题：如果关于的不等(a≤1.

－4)x＋＋2)x－≥0的集为空集，那么否命题：如＞，么关于的等式a－＋(a＋2)x－≥0的集非空．逆否命题：如果关于的等式

－4)＋ax－1解集非空，那a＞(1)先判断原命题的真假：当a≤1，－＜0不等式对应方程的判别式Δ＝＋＋4(a－4)＝＋－－12