高中数学教学论文 高考图形问题的解题策略

．．．高图问的题略．．．图形是数学学习、考试中不可缺少的重要组成部分，在每年的高考中都有和图形有关的一些问题出现。这些题主要以两种方式呈现：一、以实际问题为背景，构造图象，暗含数学问题；二、根据些函数的特点，绘制图象，利用函数的性质解决问题。这些问题一般多以选择题的形出现，所给条件往往是一种定性描述，一般不易得到准确信息。我们可以通过阅读图获取一定的信息，采用灵活多样的方法来解决问题。常见方法有如下几种：一、直法直接从题设出，运有关概念、性质、定理、法则和公式知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。例09广）已知甲、乙两车由同一起点同时出并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度线分别为v和v．么对于图中给定的t和t，列判断1中一定正确的是A．在t时，甲车在乙车前面1

()

v(t)B．t时刻后，甲车在乙车后面1C．在t时刻，两车的位置相同0

v

D．t时刻后，乙车在甲车前面0分析题给出的是个物理上的速度与时间的关系图象，由物理知识可知，在度与时间的关系图象中，位移是

v

tt

t用速度曲线与横轴及时间围成的面积来计算的图无论在时还是t时刻，甲车对应的面积都比乙车对应的面积大，即甲车的位移比乙车0的大。因此直接判断正确案是A。二、验法将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫验证法，即将各选择支分别作为条件，去证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。例07浙）设f(x)函数f(x)的导函数，将y=f(x)y=f的象画在同一个直角坐标系中，不可正确的是（）yyO

xOxOxA．

B．

C．

D．分析：本题给出了两个函数的图象，但没有说明哪一个是原函数的图象，哪一个是

导函数的图象，直接做无下手，如果用验证法来做就会顺手多啦。如A选，我们把直线看作导函数的图象，现当x(∞时f(x)<0则y=在(,0)上是增函数;(0,时f(x)>0则y=在0,)上增函数经验证另一个图象正好吻合这样的特点，因此A不选项。再如D选，把上面的图象看作导函数的图象，发现f≥0恒成立，则y=是函数，而另一个函数的图象不是增函数，若把下面的图象看作导函数的图象，发现f(x)≤成立，则y=是函数，而另一个函数的图象不是减函数，无论怎样都不吻合，此正确的选项是D。三、特化特殊化方法是种重的解题方法，解题时化一般为特殊，特殊位置或特殊图形探求出待求结果，从而寻解题思路或达到解题目的。例：(06重庆)如图所示，单位圆弧AB的长x,f(x)表示弧AB与AB所成弓形面积的２倍，则函数y=f(x)的图象是()ABC

D分析：本题直表示数关系比较困难，如从特殊位置入手合图象进行分析，问题就会迎刃而解了。由图知，当弧A的长为时f(x)的值为；当弧AB长为π时，f(x)的小于π；弧AB的长为π时，f(x)值大于。即图象(，点，当133自变量为时函数值小于π；当自变量为π时函数值大于π结合选项即可迅速找222到正确答案D四、估法估算法是通过测、情推理、估算而获得正确结果的方法估算是一种开放型的创造性活动，往往带有很不确定因素，有时结果也不唯一，这就要求了解怎样估算是合理的、可行的，如何提主要因素，在实际解题中应选用哪种估算法等等，这些都要在实践中根据题目的情况活运用，掌握规律。例年全国）如图，在多面体中已知面ABCD是长为3的方形，EF∥AB，EF=，EF与AC

F的距离为

，则该多面体的体积为

D

()

ABCD215ABCD2（A（）（C）6（）2分析：由已知条件可知∥平面ABCD则平面ABCD的离为，∴V＝

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··＝6，由整体与局部关系得，该多面体的体积必大于，故选）图形问题确实我们开了一个新视角，它可以涉及到数学甚至其它