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文档简介
§1
正定教学目：使学生掌握正弦定理⑵能应用解斜三角形，解决实际问题教学重：弦定理教学难：弦定理的正确理解和熟练运用教学过一、复引入（1）正弦定理：
acsinBC（2）正弦定理的应用范围①已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边和角②已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边和角（3）解三角形时根的个数数问题二、新课讲解问题1中斜边ABABC外接圆的直（Rt外接圆的半径为R此：A
ac2RsinBsinCCCBA
B
CAB（1）（2）（3）这个结论对任意三角形是否成立？问题2Rt中C90
的面积S
12
ab任ABC,bC，ABC的面S
12
sin，你能证明
y这一结论吗？
B(x,y)你能应用公S
11bcsinB推导222正弦定理吗？
C(u,v)AO
例1：中，,)，,)求证：ABC的面S
12
|xv|证明：S
12
|
A
12
|
AC|
sin
1212
||2AC(1cosA)|AB2ABACcos)
12
(|ABAC|)
)
因为：,y,)所S
12
(2y2)(u22))
11(xv)xvyu2课堂练习：12010广东数）已知分别是△的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,sinC=解：由A+=2B及+B+=180°知，B=60°．由正弦定理知，
1，sinAsin
12
．a知，A60
，则
]
180
30
60
90
sinsin
2、△中sin2sinBsin则△为(A)A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形3、在△中，求证：
2Ba22a22证明：
asinBsinB()2)sinsinBabab
sinABA12B2b2b2
cos2a22a22
课堂小先由学生自己总结解题所得。由正弦定理
abR以看出在边角转化时用正弦定理形sinBsinC式
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