高中数学(北师大版)必修五教案2.1 正弦定理 复习教案_第1页
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文档简介

§1

正定教学目：使学生掌握正弦定理⑵能应用解斜三角形，解决实际问题教学重：弦定理教学难：弦定理的正确理解和熟练运用教学过一、复引入（1）正弦定理：

acsinBC（2）正弦定理的应用范围①已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边和角②已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边和角（3）解三角形时根的个数数问题二、新课讲解问题1中斜边ABABC外接圆的直（Rt外接圆的半径为R此：A

ac2RsinBsinCCCBA

B

CAB（1）（2）（3）这个结论对任意三角形是否成立？问题2Rt中C90

的面积S

12

ab任ABC,bC，ABC的面S

12

sin，你能证明

y这一结论吗？

B(x,y)你能应用公S

11bcsinB推导222正弦定理吗？

C(u,v)AO

例1：中，,)，,)求证：ABC的面S

12

|xv|证明：S

12

|

A

12

|

AC|

sin

1212

||2AC(1cosA)|AB2ABACcos)

12

(|ABAC|)

)

因为：,y,)所S

12

(2y2)(u22))

11(xv)xvyu2课堂练习：12010广东数）已知分别是△的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,sinC=解：由A+=2B及+B+=180°知，B=60°．由正弦定理知，

1，sinAsin

12

．a知，A60

，则

]

180

30

60

90

sinsin

2、△中sin2sinBsin则△为(A)A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形3、在△中，求证：

2Ba22a22证明：

asinBsinB()2)sinsinBabab

sinABA12B2b2b2

cos2a22a22

课堂小先由学生自己总结解题所得。由正弦定理

abR以看出在边角转化时用正弦定理形sinBsinC式

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