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文档简介

第五章相交线与平行线第五章复习小结

本章知识结构相交线平行线垂线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况相交成直角邻补角对顶角存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行公理及其推论平移平移的特征邻补角互补对顶角相等平行线的判定平行线的性质

问题2：对顶角有什么性质？互为邻补角的两个角满足怎样的数量关系和位置关系？

例1：如图，直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90º

，求∠EOC的度数.ABDCEFO

问题3：怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和平行线的判定

方法，它们有什么异同？

例2：如图，给出下列判断：

①AB∥DC；②AD∥BC；③∠A=∠C.

以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题，并说明理由.

ADBC

问题4：图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移解决一些实际问题吗？

例3：（造桥选址问题）如图(1)，

A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

图（1）ABMN图（2）解题小结：

（1）数学建模：将实际问题抽象成数学问题；

（2）数学思想：转化的数学思想；

（3）数学规律：几何问题中的最短问题，解决的基础和基本思路是设法转化为以下两个情况之一：①两点间的连线中，线段最短；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.转化的手段，常常是利用图形变换，平移就是其中之一.课堂小结

问题5：通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？

知识间的内在联系知识应用方程思想转化思想数学建模数学

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